为此,我们也可以假设每人每天割草面积为1,则有关系式托尔斯泰没有设定未知数求解,而是应用构图法求解,构思巧妙,解法简捷,是“割草问题”最为简捷的解法,几乎不用动笔即可解之。......
2025-09-30
《数海拾贝：探索古代坐标与一次函数》
【摘要】：有人认为,伏羲创立了世界上最早的直角坐标系:两仪、四象与八卦。图3.18.1伏羲图3.18.2班昭中国最早的一次函数关系表示出现在班昭所著《汉书》中。她是中国乃至世界上有史记载的第一位女数学家。按照其排列方式,古人的品德等级近似形成一条直线。班昭的研究结论是,愈远古的人物其思想品德愈高尚。班昭是我国古代四大才女之一,汉和帝曾多次宣召其入宫,并让皇后和贵人们拜其为师。
伏羲是神话传说中的中华民族人文始祖,其创造了文字,结束了“结绳记事”的历史,根据天地万物的变化创造了占卜用的八卦,开启了中华民族的文化之源。 有人认为,伏羲创立了世界上最早的直角坐标系:两仪、四象与八卦。 两仪是指一个数轴,阳爻为正,阴爻为负,阴阳交界处为原点,称为“无极”;四象是由两个坐标轴分成的四个象限;八卦则指空间的八个卦限。
图3.18.1 伏羲
图3.18.2 班昭(https://www.chuimin.cn)
中国最早的一次函数关系表示出现在班昭(约49—120)所著《汉书》中。 她是中国乃至世界上有史记载的第一位女数学家。 其兄班固(32—92)编撰《汉书》,但未完成拟编撰的八表和《天文志》就去世了。 汉和帝敦请班昭续写《汉书》、编撰年表。 在《古今人表》中,班昭将1 587 个传说人物和历史人物按9 个品德级别进行了排列。 她用矩形的水平一边作一轴,来表示时间跨度;用竖直一边作另一轴,表示人物品德等级,实际上是创立了一个直角坐标系。 该表将人分为九等:上上(9)、上中(8)、上下(7);中上(6)、中中(5)、中下(4);下上(3)、下中(2)、下下(1)。 班昭只用3 个汉字,经排列组合得到全部9 个等级。 这是其穷通《易经》的数学思想,并加以推广应用的表现之一。
班昭对所选人物并不以好恶排序,也不局限于帝王将相,而是以品德、贡献和影响等为主要评价依据。 例如,周公、孔子、老子等被评为上上圣人,女娲、共工等为上中仁人,夏桀、商纣则为下下愚人。 按照其排列方式,古人的品德等级近似形成一条直线(即一次函数)。 班昭的研究结论是,愈远古的人物其思想品德愈高尚。
班昭是我国古代四大才女之一,汉和帝曾多次宣召其入宫,并让皇后和贵人们拜其为师。 每逢各地贡献珍稀物品时,汉和帝就邀请班昭作赋赞扬。 班昭知识渊博,当时的大学者马融为得到班昭的指导,曾跪在东观藏书阁外,聆听班昭讲解。 班昭去世后,皇太后也为之素服举哀。
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