古埃及人用割补近似法求平方根。古埃及人的基本思路是,先构造一个矩形,再把矩形割补成一个馨折形。图3.7.1古埃及人切割矩形使之接近正方形图3.7.2古埃及人把矩形化为馨折形在需要平方根时,古埃及人总是把问题改动一下,使得其正好能得出平方根,但如上所述,这并不意味着所有平方根都是整数。可以推测,古埃及人有一张足够大的平方数表,而将该表反过来查就可得到平方根。......
2023-11-23
数海拾贝：古埃及的一元一次方程
【摘要】：古埃及不仅是几何学的故乡,而且也创造了一些算术和代数知识。它们大概是当时的一种实用手册,记述着一些数学问题,前者有84 个题目,后者有25 个。图3.14.1古埃及的太阳崇拜图3.14.2古埃及法老图坦卡蒙的金面罩图3.14.3古埃及纸草书莱茵德纸草书的第21 ～35 题属于一元一次方程问题。得出正确方程根后,还要验根。这一方面说明了古埃及人的逻辑严谨,同时也显露出当时计算方法的原始。
古埃及不仅是几何学的故乡,而且也创造了一些算术和代数知识。 我们了解其相关内容主要是通过两部纸草书:莱茵德纸草书(约成书于公元前1650 年)和莫斯科纸草书(约成书于公元前1850 年)。 它们大概是当时的一种实用手册,记述着一些数学问题,前者有84 个题目,后者有25 个。
图3.14.1 古埃及的太阳崇拜
图3.14.2 古埃及法老图坦卡蒙(公元前1341—前1323)的金面罩
图3.14.3 古埃及纸草书
莱茵德纸草书的第21 ～35 题属于一元一次方程问题。
21 题 某数与2/3 和1/15 相加为1,试求该数。 这相当于求解方程(www.chuimin.cn)
24 题 一个量加上其1/7 等于19,试求这个量。 这相当于求解方程
31 题 一个量加上其2/3、1/2、1/7,等于33,试求这个量。 这相当于求解方程
在莫斯科纸草书中也有类似问题:一个量,加上其
倍再加上4,等于10,试求该量。 这相当于求解方程
可容易求出上述4 道题的解分别为
,然而原书的求解方法却很麻烦:通过试位法求解,先假设一个答案(但其不是正确结果),然后对其进行适当调整,通过逐步验证,最终得到正确结果。 得出正确方程根后,还要验根。 这一方面说明了古埃及人的逻辑严谨,同时也显露出当时计算方法的原始。
有关数海拾贝：数学和数学家的故事的文章
- 详细阅读
-
数学思想的应用-数海拾贝详细阅读
马克思曾为自己能把高等数学的某些公式应用于经济学研究而高兴。在《资本论》中,马克思不仅把数学作为计算工具,而且作为科学的逻辑论证方法。马克思的数学兴趣与其哲学兴趣也是紧密联系的。马克思把研究数学作为丰富辩证法的重要源泉之一。马克思作为思想家,其知识之渊博,其思想之精深,其著作之丰厚,可与历史上任何伟大的思想家相媲美。......
2023-11-23
-
《数海拾贝》：托尔斯泰的割草之谜详细阅读
为此,我们也可以假设每人每天割草面积为1,则有关系式托尔斯泰没有设定未知数求解,而是应用构图法求解,构思巧妙,解法简捷,是“割草问题”最为简捷的解法,几乎不用动笔即可解之。......
2023-11-23
-
数海拾贝：攻克难题，不放弃发稿详细阅读
在哈尔滨电机厂工作期间,陆家羲阅读了孙泽瀛的《数学方法趣引》,所介绍的“柯克曼女生问题”和“斯坦纳系列问题”强烈地吸引了他,此后这两个组合设计问题再也没有同他的生活分离。该文于1966 年2 月被退稿。从1961 年到1983 年,陆家羲共撰写了20 余篇研究论文,除6 篇于他去世前后发表在美国《组合论杂志》上,其余均向国内刊物投稿,结果不是退稿就是石沉大海。......
2023-11-23
-
杰克·伦敦所给的数学问题-数海拾贝揭秘详细阅读
美国现实主义作家杰克·伦敦从1900 年起连续发表和出版了许多小说,讲述美国下层人民的生活故事,揭露资本主义社会之罪恶。对数学颇有研究的杰克·伦敦在其小说里叙述了一道趣味数学题:某人乘坐5 条狗拉的雪橇从斯卡洛维伊赶回营地。故到达营地的时间迟了2 昼夜。小说未给出问题的答案,也许是故意留给读者思考。该问题条件较多,数量关系较为复杂,不少读者最初可能抓不住解题的关键。故只要求出全速行进速度,问题就解决了。......
2023-11-23
-
数海拾贝：毕达哥拉斯学派的数学音乐观详细阅读
据传,某日毕达哥拉斯经过一家铁匠铺,被富有节奏的打铁声所吸引,于是便走进铺子,细心观察,发现音响是否和谐与发声体体积的比例有关。毕达哥拉斯学派认为,万物皆数,世界就是数之和谐。毕达哥拉斯学派赋予每个数字特定的含义。毕达哥拉斯音阶为:在毕达哥拉斯看来,音乐最能对生活方式起到净化作用。......
2023-11-23
-
中国第一部概率论著作：《数海拾贝》详细阅读
1861 年与徐寿同往安庆曾国藩军中,佐理洋务新政。1865 年曾国藩、李鸿章合奏设立江南制造局于上海,华蘅芳即往上海筹备设局事宜。该书虽“印行无几,流布甚稀”,但打开了概率论进入中国之门。这已接近今日对概率论的理解。《决疑数学》的印刷和流传,对概率论知识在中国的传播起了重要作用。在清末和民初时期,作为当时中国唯一的概率论书籍,《决疑数学》曾被作为学校的教科书。......
2023-11-23
-
《数海拾贝：探索古代坐标与一次函数》详细阅读
有人认为,伏羲创立了世界上最早的直角坐标系:两仪、四象与八卦。图3.18.1伏羲图3.18.2班昭中国最早的一次函数关系表示出现在班昭所著《汉书》中。她是中国乃至世界上有史记载的第一位女数学家。按照其排列方式,古人的品德等级近似形成一条直线。班昭的研究结论是,愈远古的人物其思想品德愈高尚。班昭是我国古代四大才女之一,汉和帝曾多次宣召其入宫,并让皇后和贵人们拜其为师。......
2023-11-23
相关推荐