求解模型双击模型树上的,确保在机械设计工作台。把求解目录设置为文件所保存的目录。动画显示模型在求解完成后,可以动画显示模型。图23-20 运动图形窗口单击分析算题点选框,在右侧的模型树上选择。模拟的时间自动显示在x轴域内。在下面的列表Y轴域内,按下＜Ctrl＞键,选择和。从出现的菜单列表中选择2D绘制,然后单击下一步图标。单击完成按钮,显示新绘制的图形窗口,如图23-21所示。......
2025-09-29
天元术与分式方程：图解与求解
【摘要】：如图3.8.3①所示方程,则为x3 +336x2 +4184x+2488320 =0图3.8.3天元术而如图3.8.3②所示方程,则为此为《测圆海镜》第7 卷第2 题,该题给出5 种解法,列分式方程是其中一种方法。这种计数方法对于天元术是十分方便的,只需将分式方程中表示未知数一次项系数的“元”字向下移动两行即可,如图3.8.3③所示,方程则变为-x4 +8640x2 +652320x+4665600 =0一旦方程列出后,李冶再按增乘开方法求其正实根。
所谓天元术,就是一种用数学符号列方程的方法,“立天元一为某某”相当于今“设x 为某某”,但由于我国古代计算工具为算筹,故其写法有些不同。 我们现在是据已知条件列出两个相等的代数式,然后通过化简、合并同类项,得出等式一端为零的方程。 而按李冶的记法,因方程各项系数均为筹算数码,所以需在常数项旁记一“太”字(或在一次项旁记一“元”字),“太”或“元”向上每层增加一次幂,向下每层减少一次幂。
如图3.8.3①所示方程,则为
x3 +336x2 +4184x+2488320 =0
图3.8.3 天元术
而如图3.8.3②所示方程,则为(第一行算筹数码上的斜杠表示负数)(https://www.chuimin.cn)
此为《测圆海镜》第7 卷第2 题,该题给出5 种解法,列分式方程是其中一种方法。 可知李冶已懂得用方程两边同乘一个整式的方法,把分式方程转化为整式方程。 这种计数方法对于天元术是十分方便的,只需将分式方程中表示未知数一次项系数的“元”字向下移动两行即可,如图3.8.3③所示,方程则变为
-x4 +8640x2 +652320x+4665600 =0
一旦方程列出后,李冶再按增乘开方法(我国古代求高次方程的一般方法)求其正实根。 资料表明,李冶所给化分式方程为整式方程的方法,超过了同期代数学较为发达的印度和阿拉伯的研究水平。
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