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2023-11-01
西方古希腊对负数的认识及影响
【摘要】：西方首先使用负数者应是古希腊的丢番图,尽管他不承认方程的负根,但已认识到“减数乘减数得加数,加数乘减数得减数”。直到1572 年,邦贝利在其《代数学》中才给出了负数的明确定义。吉拉德的符号得到公认,一直沿用至今。与中国数学家不同的是,西方数学家更多的是关注负数存在的合理性。可见负数概念在西方国家被认可经历了较长的一段时间,故负数的率先引进是我国古代数学家奉献给数学科学的一份瑰宝。
古巴比伦人在解方程中未提出负根概念,即不用或未发现负数根。 西方首先使用负数者应是古希腊的丢番图(Diophantus,约246—330),尽管他不承认方程的负根,但已认识到“减数乘减数得加数,加数乘减数得减数”。 若在解方程中出现负根,他就放弃此根。
至15 世纪,丘凯(N. Chuquet,1445—1500)和斯蒂弗尔(M.Stifel,1487—1567)都称负数为“荒谬之数”。 卡尔达诺(G.Cardano,1501—1576)在其《大术》中承认了负根,但却认为负数是“假数”。 直到1572 年,邦贝利(R. Bombelli,1526—1572)在其《代数学》中才给出了负数的明确定义。 然而在17 世纪以前,西方有不少数学家不承认负数,如韦达(F. Viète,1540—1603),在解方程时极力回避负数,并把负根统统舍去。 由于把零看作“无”,因而难以理解比“无”还要“少”,如帕斯卡(B.Pascal,1623—1662)认为,从0 减去4 是纯粹胡说。 而阿润德则举例强烈反对负数:若( -1)∶ 1 =1∶ ( -1),则有较小数与较大数之比等于较大数与较小数之比,岂不荒谬!
图3.3.4 邦贝利(www.chuimin.cn)
直到1629 年,荷兰数学家吉拉德(A. Girard,1593—1632)才使用负数解决几何问题,并在其《代数新发现》中用“ -”表示负数和减法运算。 吉拉德的符号得到公认,一直沿用至今。
与中国数学家不同的是,西方数学家更多的是关注负数存在的合理性。 随着19 世纪实数理论基础的建立,负数在逻辑上的合理性才算真正建立起来。 可见负数概念在西方国家被认可经历了较长的一段时间,故负数的率先引进是我国古代数学家奉献给数学科学的一份瑰宝。
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