英国著名盲人数学家、剑桥大学第四任卢卡斯数学教授桑德森可能是西方第一个研究分式方程的数学家。作为其解题过程的一部分,桑德森接着给出上述解法的逆过程。可见他已意识到解分式方程的过程应该是可逆的,但其是否知道在分式方程变换过程中可能出现增根和失根问题尚待进一步考证。若设乙所需天数为x,则甲为x+4,因而可列分式方程易得x=10。......
2023-11-23
圆周率符号π：数学和数学家的故事
【摘要】：新生事物的出现往往会引来一些嘲讽,琼斯的圆周率符号也不例外。由于数学大师们的影响,圆周率符号π 得到了广泛认可和应用。反观国内,在我国古代圆周率没有明确的符号表示。直至20 世纪初期,我国数学教科书由直排改为横排之时,才与世界数学接轨,用符号π 表示圆周率。如在1932 年的《初级混合算学》中,就载有“圆周与直径之比,通常表示以π”。
π 是第16 个希腊字母的小写,亦是希腊语περιφρεια(意为周边、地域、圆周等)的首字母。 第一个给出圆周率符号表示者是英国数学家奥特雷德,他建议用符号
表示圆周
长与直径之比的近似值22/7 或355/113,其理由为:π 是希腊文圆周的第一个字母,δ 是希腊文直径(δι α'μετρος)的第一个字母,当δ=1 时,
=π。
英国数学家琼斯曾用P 表示圆周率,源于希腊文pertjeretá(圆周)。 1706 年,在其《新数学引论》第243 ～263页,他首次应用符号“π”来表示圆周率。 新生事物的出现往往会引来一些嘲讽,琼斯的圆周率符号也不例外。 当时曾有人指责其“混淆数学概念”,因π 是圆周的首字母,而非圆周率的首字母。 故而未能流行起来。(www.chuimin.cn)
1736 年,瑞士数学家欧拉肯定了琼斯的做法,并开始用π 表示圆周率。 同时代的伯努利、勒让德(A. M. Legnder,1752—1833)等数学家也先后用π 表示圆周率。 由于数学大师们的影响,圆周率符号π 得到了广泛认可和应用。
反观国内,在我国古代圆周率没有明确的符号表示。 由于不敢“全盘西化”,清末数学家李善兰在翻译西方数学著作时,未直接引进圆周率符号π,而是用“周”字替代。 美国传教士狄考文(Calvin Wilson Mateer,1836—1908)和邹立文合译的《形学备旨》(1885 年)和《代数备旨》(1890 年)则用符号“∏”表示圆周率。 直至20 世纪初期,我国数学教科书由直排改为横排之时,才与世界数学接轨,用符号π 表示圆周率。 如在1932 年的《初级混合算学》中,就载有“圆周与直径之比,通常表示以π”。
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2023-11-23
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2023-11-23
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