古埃及象形文字创造了一种符号表示单位分数,即在整数上方画一个长椭圆,就表示该整数的倒数,例如图2.4.1 中的4 个符号分别表示1/5,1/8,1/10 和1/15。图2.4.1古埃及分数表示图2.4.2古埃及特殊分数表示在古埃及人眼中,数字基本计算单位是1。对于一般分数,古埃及人均分解为单位分数再进行计算。古埃及的书记员是个崇高职业,他们会写字,能够进行数学计算,特别是懂得分数者,甚至扮演着创造奇迹的魔术师角色。......
2023-11-23
中国古代数学故事：分数表示
【摘要】：中国关于分数概念的记载可追溯至商代,在晚周铜器铭文中已出现了关于分数的叙述。图2.4.3筹式中分数表示图2.4.4筹式中分数表示在《九章算术》的“方田”章中,给出了完整的分数加、减、乘、除以及约分和通分运算法则。图2.4.5中国古代分数表示
中国关于分数概念的记载可追溯至商代(公元前12 世纪前后),在晚周铜器铭文中已出现了关于分数的叙述。 因古人常略去“几分之几”的“之”字,故把3/5 读作“五分三”。在公元前3 世纪的《考工记》中,谈及车轮制作时,写有“十分寸之一为一枚”之句,其意为十分之一寸为一分。
由于我国古代的计算工具为算筹,故而未形成系列运算符号,运算一般表现为等式变换。 在筹式中已有明确的分数表示法:商数置于上方,实(被除数,可看作分子)位列中间,法(除数,可看作分母)在最下方,运算结果中的实可能有余数,则视其为带分数。 例如图2.4.3 表示:商64,实38,法583,相当于带分数
。 这种分数表示方法和现代分子在上、分母在下的记法相同。 再如23 ÷ 7,其运算结果如图2.4.4 所示,即
。
图2.4.3 筹式中分数表示
图2.4.4 筹式中分数表示
在《九章算术》的“方田”章中,给出了完整的分数加、减、乘、除以及约分和通分运算法则。 如第5 题:今有十八分之十二,问约之得几何。 再如第7 题:今有三分之一,五分之二,问合之得几何。(www.chuimin.cn)
《九章算术》中定义分数为:“实如法而一。 不满法者,以法命之。”其大意为,被除数除以除数,若除不尽,就得到了一个分数。 “命之”就是“命分”,我国古代把分数称为“命分”。
对于中国古代的分数表示法,英国科学史家李约瑟(J.T.M.Needham,1900—1995)曾说:分子和分母在运算前称为“子和母”,而在运算中称为“实和法”;用“儿子”表示分子和用“母亲”表示分母很有启发意义,这表明中国古人所想象的真分数,就是下面的数字较大,犹如怀孕的母亲一样;性(阴与阳)的差别使他们想到,除一个数与乘以其倒数是等效的。
南宋数学家秦九韶(1209—1262)在其《数书九章》中,独创了分数的另一种表示方法:图2.4.5 表示乳香重
斤,在算筹中明确标明了“子”和“母”的位置。
图2.4.5 中国古代分数表示
有关数海拾贝：数学和数学家的故事的文章
- 详细阅读
-
古埃及分数的神奇作用:数学童话故事详细阅读
看见了2司令,高兴地说：“有啦!我们古埃及分数的神奇作用,将在2司令身上充分体现出来。”“那么古埃及分数来个倒栽葱,必然会变成为一个整数喽!”对496及所有约数来了个同样对待,接着命这些古埃及分数分别做加法。得意地把大嘴一撇说：“服不服?这就是我们古埃及分数的神奇作用在2司令身上的体现!小华你说说,我们古埃及分数年岁这么大,本领又如此神奇,该不该受到点特殊照顾?”......
2023-11-06
-
数学童话故事：假分数叛乱与和解详细阅读
国王听说假分数叛乱了,顿时吓得目瞪口呆。两个假分数,一个是,另一个是在巡逻。也不示弱,双手叉腰说：“你们假分数不安分守已,竟敢叛乱,该当何罪?”这时,围拢来的假分数越来越多,他们手执刀枪棍棒,不断呼喊,要求改换假分数的叫法。零国王大声说道：“真分数、假分数都是分数,大家不要再为名字争吵了!”假分数听这么一说,也就不再坚持要求改名字了。......
2023-11-06
-
刘徽与割圆术：中国古代数学的巅峰成就详细阅读
刘徽像祖冲之像数学是中国古代科技成就最为显著的学科之一，圆周率的推算又是古代数学发展最为显著的成就。随着生产的发展，科学的进步，人们知道原先的计算结果并不精确。魏晋时期数学家刘徽撰成《九章算术注》九卷，提出了计算圆周率的正确方法——割圆术。刘徽运用了初步的极限概念，并提出了割圆术，这在当时世界上是最先进的。......
2023-08-31
-
古埃及分数在数学童话故事中闪耀成果详细阅读
高傲地把头一扬：“最老的分数应该是我们古埃及分数。”小华拍着手说：“可以用3个古埃及分数来表示,真有意思。”说着3个古埃及分数又恢复了原样。零国王被说服了,他对小强说：“古埃及分数还真有两下子,我看可以给他们点特殊照顾。”能用8个分母是奇数的古埃及分数,表示出1司令。着嘴对说：“连表示一下1司令,都至少要9个古埃及分数,你们使用起来可真够麻烦的。”......
2023-11-06
-
中国古代数学课程简介—数学教学论详细阅读
中国是数学最早萌芽、产生和发展的国家之一，一些古代数学成就，在历史上曾处于遥遥领先的地位。我国古代学校源于夏、商之际，数学教育最早见于殷墟甲骨文中传授十进位值制的数学教育痕迹。秦汉时期，相继出现了《周髀算经》和《九章算术》，这是我国最早使用的数学课本。从11世纪到14世纪初近300年间，是中国古代数学的黄金时代，出现了一大批著名数学家和经典的数学著作。......
2023-08-13
-
寻父艾子诚感人故事-中国古代修身故事大观详细阅读
艾子诚是河北宁河艾邻村人，他降生的时候，父亲艾文仲因误伤人已经逃到东北。艾子诚长大一点后，问父亲是谁？艾子诚满20岁的时候，母亲病死。说毕，告别乡亲毅然决然到东北去寻找父亲。艾子诚过了山海关，见人就问，特别是遇到河北老乡，更是细问。一老人见了，给他吃点干粮，问他为何到此，艾子诚都一一说了。经子诚说明出生年月日，父子才抱头痛哭相认。子诚又替老父还清旧债，然后父子一同回到河北老家。......
2023-11-27
-
中国古代修身故事集锦详细阅读
得知母亲去世的消息，杨继宗立即离任出行，来到骚亭下，将官署中的器物全部清理交付给官府，只带着一个仆从、几卷书而还。于是弹劾罢免不称职的八人。杨继宗居官于明朝天顺、成化、弘治三朝，那时的官场已不似明初之严整，官吏贪黩渐成风气，杨继宗却身处其中，不为之所染，以至当时掌权的太监汪直都承认：“天下不爱钱者，惟杨继宗一人耳。”......
2023-11-27
相关推荐