表1.6.1马克思求解不定方程数值表因x=10 时,y=0,与题意不符,故前9 组均为方程的解。约从19 世纪60 年代起,马克思开始学习微积分,研读了牛顿的《自然哲学的数学原理》、欧拉的《无限分析引论》《微分学基础》、穆瓦尼奥的《微分学讲义》、拉克罗阿的《微积分学》、布沙拉的《微积分学与变分学》、赫明的《初等微积分学》、拉格朗日的《解析函数论》、达朗贝尔的《流体论》等在数学史上影响较大的著述。......
2023-11-23
数学思想的应用-数海拾贝
【摘要】：马克思曾为自己能把高等数学的某些公式应用于经济学研究而高兴。在《资本论》中,马克思不仅把数学作为计算工具,而且作为科学的逻辑论证方法。马克思的数学兴趣与其哲学兴趣也是紧密联系的。马克思把研究数学作为丰富辩证法的重要源泉之一。马克思作为思想家,其知识之渊博,其思想之精深,其著作之丰厚,可与历史上任何伟大的思想家相媲美。
马克思曾为自己能把高等数学的某些公式应用于经济学研究而高兴。 在1846 年的一个经济学笔记本中,最后几页全是马克思所做各种代数运算;其后许多笔记本中也都记录有数学公式和图形,还有整页整页的算草;在为撰写《政治经济学批判大纲》准备材料的笔记本中他画了一些几何图形,记录了有关分数指数和对数的公式。
在1858 年1 月11 日致恩格斯的信中,马克思写道:“在制定政治经济学原理时,计算错误极大地阻碍了我的研究进程,失望之余,只好重新把代数学知识迅速地温习一遍。 算术我一向很差,不过间接应用代数方法,我会很快计算出正确结果。”
在1868 年1 月8 日马克思给恩格斯的信中,谈及工资问题研究时写道:“工资第一次被描写为隐藏在其后面的一种关系不合理的表现形式,这一点通过工资的两种形式即计时工资和计件工资得到了确切说明(在高等数学中常常可找到这样的公式,这对我很有帮助)。”在1873 年5 月31 日给恩格斯的信中谈到经济危机研究时说:“为了分析危机,我不止一次地想计算出这些作为不规则曲线的上升和下降,并曾想用数学公式从中得出危机的主要规律。”
在《资本论》中,马克思不仅把数学作为计算工具,而且作为科学的逻辑论证方法。 我国拓扑学奠基人江泽涵曾感慨:“马克思研究资本主义的方法同我们研究数学的方法是一致的,《资本论》的论证方法同数学一样,都是在严密逻辑基础上一步步进行逻辑推理和展开,其推证无懈可击,令人信服。”《资本论》作为研究早期资本主义社会的经典著作,正因为其研究方法之缜密而至今仍得到学界赞赏。(www.chuimin.cn)
马克思的数学兴趣与其哲学兴趣也是紧密联系的。 恩格斯曾说:“黑格尔的数学知识极为丰富,甚至其任何学生都没有能力把他遗留下来的大量数学手稿整理出版。 据我所知,对数学和哲学了解到足以胜任这一工作的唯一人选,就是马克思。”在《马克思数学手稿》中,可以看到他把微积分的历史同德国哲学的历史作了有趣的联系与对比,当他探讨微积分的创始人牛顿、莱布尼茨与他们的后继者的关系时写道:“正像这样,费希特继承康德,谢林继承费希特,黑格尔继承谢林。”
马克思把研究数学作为丰富辩证法的重要源泉之一。如他在考察了微积分的历史发展以后,曾做出这样一个富有真理性、启示性的哲学概括:“新旧事物之间的真实且最简单的联系,总是在新事物自身已取得完善形式后方被发现。”
马克思作为思想家,其知识之渊博,其思想之精深,其著作之丰厚,可与历史上任何伟大的思想家相媲美。
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2023-11-23
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2023-11-23
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2023-11-23
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2023-11-23
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2023-11-23
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2023-11-23
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