声音的物理特性和量度

1.声音的发生、频率、波长和声速

当物体在空气中振动，使周围空气发生疏、密交替变化并向外传递，且这种振动频率在20～20 000Hz时，人耳可以感觉到，称为可听声，简称声音。频率低于20Hz的叫次声，高于20 000Hz的叫超声，它们作用于人的听觉器官时不引起声音的感觉，所以不能被人听到。

声源在1s内振动的次数叫频率，记作f，单位为Hz。

振动一次所经历的时间叫周期，记作T，单位为s。显然，频率和周期互为倒数，即T＝1/f。

沿声波传播方向，振动一个周期所传播的距离，或在波形上相位相同的相邻两点间的距离称作波长，记为λ，单位为m。

1s内声波传播的距离叫声波速度，简称声速，记作c，单位为m/s。频率、波长和声速三者的关系是：

c＝fλ

声速与传播声音的介质和温度有关。在空气中，声速（c）和温度（t）的关系可简写为：

c＝331.4＋0.607t （m/s）

常温下，声速约为344m/s。

2.声功率、声强和声压

声功率（W）：指单位时间内，声波通过垂直于传播方向某指定面积的声能量。在噪声监测中，声功率是指声源总声功率，单位为W。

声强（I）：指单位时间内，声波通过垂直于声波传播方向单位面积的声能量，单位为W/m2。

声压（P）：是由于声波的存在而引起的压强增值，单位为Pa。声波是空气分子有指向、有节律的运动。声波在空气中传播时形成密集和稀疏的交替变化，所以压强增值是正负交替的。但通常讲的声压采用取均方根值的形式，叫有效声压，故实际上总是正值。对于球面波和平面波，声压与声强的关系是：

式中：P——空气密度。

如以标准大气压与20℃时的空气密度和声速代入，得到ρ·c＝408Pa·s/m，该物理量的单位也叫瑞利。ρ·c称为空气对声波的特性阻抗。

3.分贝、声功率级、声强级和声压级

人们日常生活中遇到的声音，若以声压表示，由于其变化范围非常大，可达六个数量级以上，同时由于人的听觉对声信号强弱刺激反应不是线性的，而是成对数比例关系，所以采用分贝来表达声学量值。

所谓分贝是指两个相同的物理量（如A和A0）之比取以10为底的对数并乘以10（或20）：

分贝符号为“dB”，它的量纲为一，在噪声测量中是很重要的参量。式中A0是基准量（或参考量），A是被量度量。被量度量和基准量之比取对数，此对数值称为被量度量的“级”。亦即用对数标度时，所得到的是比值，它代表被量度量比基准量高出多少“级”。

声功率级：

式中：LW——声功率级，dB；

W——声功率，W；

W0——基准声功率，10﹣12W。

声强级：

式中：LI——声强级，dB；

I——声强，W/m2；

I0——基准声强，10﹣12W/m2。

声压级：

式中：Lp——声压级，dB；

P——声压，Pa；

P0——基准声压，2×10﹣5Pa，是人耳刚能听到的1 000Hz纯音的最低声压。

4.噪声的叠加和相减

噪声的叠加：两个以上独立声源作用于某一点，产生噪声的叠加。

声能量是可以代数相加的，设两个声源的声功率分别为W1和W2，那么总声功率W总＝W1＋W2。而两个声源在某点的声强为I1和I2时，叠加后的总声强I总＝I1＋I2。但声压不能直接相加。

故总声压级：

如Lp1＝Lp2，即两个声源的声压级相等，则总声压级：

即作用于某一点的两个声源声压级相等时，其合成后的总声压级比一个声源的声压级增加3dB。当声压级不相等时，按公式计算较麻烦，可以利用图7-1查曲线来计算。方法是：设Lp1＞LP2，以其差值按图查得ΔLp，则总声压级Lp总＝Lp1＋ΔLp。

图7-1 两噪声源叠加的声压级曲线

[例]两声源作用于某一点的声压级分别为Lp1＝96dB，Lp2＝93dB，由于Lp1－Lp2＝3dB，查曲线得ΔLp＝1.8dB，因此LP总＝96dB＋1.8dB＝97.8dB。

由图可知，两个噪声叠加，总声压级不会比其中任一个大3dB以上；而两个声压级相差10dB以上时，叠加增量可忽略不计。

掌握了两个噪声的叠加，就可以推广到多个噪声的叠加，只需逐次两两叠加即可，而与叠加次序无关。

例如：有八个声源作用于一点，声压级分别为70dB、70dB、75dB、82dB、90dB、93dB、95dB、100dB，它们合成的总声压级可以任意次序查图7-1的曲线两两叠加而得。任选两种叠加次序如下：

应该指出，根据波的叠加原理，若是两个相同频率的单频声波叠加，会产生干涉现象，即需考虑叠加点声波各自的相位，不过这种情况在环境噪声中几乎不会遇到。

噪声的相减：噪声测量中经常遇到如何扣除背景噪声的问题，这就是噪声的相减问题。通常噪声源的声级比背景噪声高，但由于后者的存在使测量读数增高，故需要减去背景噪声。图7-2为背景噪声修正曲线，使用方法见下例。

图7-2 背景噪声修正曲线

[例]为测定某车间中一台机器的噪声大小，从声级计上测得声级为104dB，当机器停止工作时，测得背景噪声为100dB，求该机器噪声的实际大小。

解：由题可知104dB是指机器噪声和背景噪声之和（Lp），而背景噪声是100dB（Lp1）。Lp－LP1＝4dB，从图7-2中可查得相应的ΔLp＝2.2dB，因此该机器的实际噪声级Lp2为：Lp2＝Lp－ΔLp＝101.8dB。

5.噪声的物理量和主观感觉的关系

从噪声的定义可知，噪声包括客观的物理现象（声波）和主观感觉两个方面。但最后判别噪声的是人耳，所以确定噪声的物理量和主观感觉的关系十分重要。不过这种关系相当复杂，因为主观感觉涉及复杂的生理机构和心理因素。这类工作是用统计方法在实验基础上进行研究的。(www.chuimin.cn)

（1）响度和响度级。

响度（N）：人的听觉与声音的频率有非常密切的关系，一般来说两个声压相等而频率不相同的纯音听起来是不一样响的。响度是人耳判别声音由轻到响的强度等级概念，它不仅取决于声音的强度（如声压级），还与声音的频率及波形有关。响度的单位叫“宋”（sone），1 sone的定义是声压级为40dB，频率为1 000Hz，且来自听者正前方的平面波的强度。如果另一个声音听起来比这个大n倍，则声音的响度为n sone。

响度级（LN）：响度级的概念也是建立在两个声音的主观比较上的。定义1 000Hz纯音的声压级为响度级（均以dB为单位），任何其他频率的声音，当调节1 000Hz纯音的强度使之与这个声音一样响时，则这1 000Hz纯音的声压级值就定为这一声音的响度级值。响度级的单位叫“方”（phon）。

利用与基准声音比较的方法，可以得到人耳听觉频率范围内一系列响度相等的声压级与频率的关系曲线，即等响曲线（如图7-3所示），该曲线为国际标准化组织所采用，所以又称ISO等响曲线。

图7-3 等响曲线

等响曲线中同一曲线上不同频率的声音，听起来感觉一样响，而声压级是不同的。从曲线形状可知，人耳对1 000～4 000Hz的声音最敏感，对低于或高于这一频率范围的声音，灵敏度随频率的降低或升高而下降。例如：一个声压级为80dB的20Hz纯音，它的响度级只有20phon，因为它与20dB的1 000Hz纯音位于同一条曲线上，同理，与它们一样响的10 000Hz纯音声压级为28dB。

响度与响度级的关系：根据大量实验得到，响度级每改变10 phon，响度加倍或减半。例如：响度级为30 phon时响度为0.5 sone；响度级为40 phon时响度为1 sone；响度级为50 phon时响度为2 sone，依此类推。它们的关系可用下列数学式表示：

或　LN＝40＋33lgN（dB）

响度级的合成不能直接相加，而响度可以相加。例如：两个不同频率但都具有60phon的声音，合成后的响度级不是60＋60＝120（phon），而是先将响度级换算成响度进行合成，然后再换算成响度级。本例中60phon相当于响度4sone，所以两个声音响度合成为4＋4＝8（sone），而8sone按数学计算可知为70phon，因此两个响度级为60phon的声音合成后的总响度级为70phon。

（2）计权声级。

上面所讨论的是纯音（或狭频带信号）的声压级和主观感觉之间的关系，但实际上声源所发出的声音几乎都包含很广的频率范围。为了能用仪器直接反映人的主观响度感觉的评价量，有关人员在噪声测量仪器——声级计中设计了一种特殊滤波器，叫计权网络。通过计权网络测得的声压级，已不再是客观物理量的声压级，而叫计权声压级或计权声级，简称声级。常用的有A、B、C和D声级。

A声级是模拟人耳对55dB以下低强度噪声的频率特性；B声级是模拟55～85dB的中等强度噪声的频率特性；C声级是模拟高强度噪声的频率特性；D声级是对噪声参量的模拟，专用于飞机噪声的测量。计权网络是一种特殊滤波器，当含有各种频率的声波通过时，它对不同频率成分的衰减是不一样的。A、B、C计权网络的主要差别是在于对低频成分衰减的程度，A计权网络衰减最多，B计权网络其次，C计权网络最少。A、B、C、D计权网络的特性曲线见图7-4，其中A、B、C三条曲线分别近似于40phon、70phon和100phon三条等响曲线的倒转。由于计权网络的特性曲线的频率特性是以1 000Hz为参考计算衰减的，因此以上曲线均重合于1 000Hz。后来实践证明，A声级表征人耳主观听觉较好，故近年来B声级和C声级较少应用。A声级以LPA或LA表示，其单位用dB（A）表示。

图7-4 A、B、C、D计权网络的特性曲线

（3）等效声级、噪声污染级和昼夜等效声级。

等效声级：A声级能够较好地反映人耳对噪声的强度与频率的主观感觉，因此对一个连续的稳态噪声，它是一种较好的评价方法，但对一个起伏的或不连续的噪声，A声级就显得不合适了。例如：交通噪声随车辆流量和种类而变化；又如，一台机器工作时其声级是稳定的，但由于它是间歇地工作，与另一台声级相同但连续工作的机器对人的影响就不一样。因此提出了一个用噪声能量按时间平均的方法来评价噪声对人影响的问题，即等效声级，符号为“Leq”或“LAeq，T”。它是用一个相同时间内声能量与之相等的连续稳定的A声级来表示该段时间内噪声的声级大小。例如：有两台声级为85dB的机器，第一台连续工作8h，第二台间歇工作，其有效工作时间之和为4h。显然作用于操作工人的平均声能量前者是后者的一倍，即等效声级大3dB。因此，等效声级反映在声级不稳定的情况下，人实际所接受的噪声能量的大小，它是一个用来表达随时间变化的噪声的等效量，其计算方法如下式所示：

式中：Lp A——某时刻t的瞬时A声级，dB；

T——规定的测量时间，s。

如果数据符合正态分布，其累积分布在正态概率纸上为一直线，则可用下面近似公式计算：

Leq≈L50＋d2/60，d＝L10－L90

式中：L10、L50、L90——累积百分声级，其定义是：

L10——测量时间内，10％的时间超过的A声级，相当于A声级的峰值；

L50——测量时间内，50％的时间超过的A声级，相当于A声级的平均值；

L90——测量时间内，90％的时间超过的A声级，相当于A声级的背景值。

累积百分声级L10、L50和L9。的计算方法有两种：一种是在正态概率纸上画出累积分布曲线，然后从图中求得；另一种简便方法是将测得的一组数据（如100个），从大到小排列，第10个数据即为L10，第50个数据即为L50，第90个数据即为L90。目前大多数声级计都有自动计算并显示功能，不需要手工计算。

噪声污染级：对非稳态噪声的实践表明，涨落的噪声所引起人的烦恼程度比等能量的稳态噪声要大，并且与噪声暴露的变化率和平均强度有关。经实验证明，在等效声级的基础上加上一项表示噪声变化幅度的量，更能反映噪声的实际污染程度。用这种噪声污染级评价航空或道路交通噪声比较合适。噪声污染级（LNP）公式为：

LNP＝Leq＋Ks

式中：K——常数，对道路交通噪声和航空噪声取2.56；

s——测定过程中瞬时A声级的标准偏差。

式中：LpAi——测得的第i个瞬时A声级；

PA——所测瞬时A声级的算术平均值，即，

n——测定瞬时A声级的总数。

对于许多重要的公共噪声，噪声污染级也可写成：

LNP＝Leq＋d

或　LNP＝L50＋d2/60＋d

式中：d＝L10－L90。

昼夜等效声级：考虑到夜间噪声具有更大的烦扰程度，故提出一个新的评价指标——昼夜等效声级（也称日夜平均声级），符号为“Lan”。它是表达社会噪声昼夜间的变化情况，表达式为：

式中：Ld——昼间等效声级，时间是6:00—22:00，共16h；

Ln——夜间等效声级，时间是22:00一次日6:00，共8h。

昼间和夜间的时间，可依地区和季节不同而稍有变更。

为了表明夜间噪声对人的烦扰更大，故计算夜间的等效声级这一项时应加上10dB的计权。

为了表征噪声的物理量和主观感觉的关系，除了上述评价指标外，还有语言干扰级（SIL）、感觉噪声级（PNL）、交通噪声指数（TNI）和噪声次数指数（NNI）等。

（4）噪声的频谱分析。

一般声源所发出的声音，不会是单一频率的纯音，而是由许许多多不同频率、不同强度的纯音组合而成。将噪声的强度（声压级）按频率顺序展开，使噪声的强度成为频率的函数，并考查其波形，叫作噪声的频率分析（或频谱分析）。研究噪声的频谱很重要，它能使人们深入了解噪声声源的特性，帮助寻找主要的噪声污染源，并为噪声控制提供依据。

频谱分析的方法是使噪声信号通过一定带宽的滤波器，通带越窄，频率展开越详细；反之通带越宽，频率展开越粗略。以频率为横坐标，相应的强度（如声压级）为纵坐标作图。经过滤波后各通带对应的声压级的包络线（即轮廓线）叫噪声频谱。图7-5是一次实测的噪声频谱图。

图7-5 一次实测的噪声频谱图

滤波器有等带宽滤波器、等百分比带宽滤波器和等比带宽滤波器。等带宽滤波器是指任何频段上的滤波，通带都是固定的频率间隔，即含有相等的频率数；等百分比带宽滤波器具有固定的中心频率百分数间隔，故它所含的频率数随滤波通带频率的升高而增加，例如：等百分比为3％的滤波器， 100Hz的通带为（100±3）Hz，1 000Hz的通带为（1 000±30）Hz，而10 000Hz的通带为（10 000±300）Hz。噪声监测中所用的滤波器是等比带宽滤波器，它是指滤波器的上、下截止频率（f2和f1）之比取以2为底的对数时为某一常数，常用的有1倍频程滤波器和1/3倍频程滤波器等，它们的具体定义是：

1倍频程常简称为倍频程，在音乐上称为一个八度，是最常用的。表7-1列出了常用的倍频程滤波器的中心频率（fm）和上、下截止频率，它经国际标准化组织认定并作为各国滤波器产品的标准值。

表7-1 常用的倍频程滤波器的中心频率（fm）和上、下截止频率

中心频率（fm）的定义是：