相衬显微镜的原理与设计

2023-11-23 理论教育版权反馈

【摘要】：相衬显微镜即是根据这一原理设计的。当用普通显微镜观察上述物体时，像的强度分布为上面推导中已略去φ2以上的高次项。这两项的位相正交。此外，无论是正相衬还是负相衬，与位相成比例的强度项是叠加在一个均匀的亮背景之上的，又称为“明场法”。

显微术中观察的许多物体为位相型或弱位相型物体（如未染色的细菌），它对入射光的效应是产生一个与空间位置有关的相移，因此，在普通的显微镜中无法直接观察。尽管已经出现了一些观察位相型物体的方法，比如中心暗场法（Dark field）和纹影法（Schlieren），但这些方法所观察到的强度分布与物体的相移不成线性关系，因而不能定量分析物体的位相分布。

1935年，泽尼克（Zernike）根据阿贝的二次衍射成像理论，提出了直接观察位相物体的相衬法，其优点是，观察到的像强度与物体的位相值成线性关系。相衬显微镜即是根据这一原理设计的。设位相型物体的振幅透射系数为

对于相移φ(x,y) 小于1 rad的弱位相物体，振幅透射系数可近似表示为

式中，第一项表示透射光中均匀的背景；第二项则表示弱的衍射分量。当用普通显微镜观察上述物体时，像的强度分布为

上面推导中已略去　φ2以上的高次项。泽尼克认识到，之所以观察不到由φ(x,y)引起的衍射光强分布，正是由于弱的衍射项和强的背景项之间存在90°的位相差。如果改变这两项之间位相上的正交关系，使之发生同相相长干涉，就可能产生与φ(x,y)成线性关系的像的强度变化。由于式（5-4）表示的透射光波的频谱可表示为

式中，第一项是均匀背景光的频谱，它是位于显微物镜后焦点F0的一个亮点；第二项是衍射光的频谱，表现为环绕F0的一个光斑。这两项的位相正交。在频谱平面加入一个变相板可以改变这两项之间位相上的正交关系，实现与相移φ(x,y)成线性关系的像的强度变化。简单的变相板可以通过在玻璃基片中心滴一小滴透明电介质溶液制成。根据变相板对物体频谱调制性质的不同，相衬技术可以分为以下几类。

1. 正相衬

变相板引入的附加相移为，于是滤波后像的频谱为