傅里叶光学原理与系统设计：强度频谱

2023-11-23 理论教育版权反馈

【摘要】：由于非相干系统对强度的变换是线性的，而相干系统对振幅的变换是线性的，但对强度的变换则是高度非线性的，因此两种系统在强度谱上存在着明显的差异，这种差异势必影响到两种系统的成像性能。由于两种照明条件下像强度的频谱和明显不同，因此必然带来输出像强度分布的差异。下面讨论两个强度透射率相同，但振幅透射系数不同的物体。而对于非相干系统，由于，高频成分不可避免地受到OTF的振幅调制，引起像的对比度下降。

由于非相干系统对强度的变换是线性的，而相干系统对振幅的变换是线性的，但对强度的变换则是高度非线性的，因此两种系统在强度谱上存在着明显的差异，这种差异势必影响到两种系统的成像性能。

根据前面的分析，相干和非相干系统输出面上的强度分布可分别表示为：相干系统

非相干系统

式中和分别表示物的振幅分布和相干脉冲响应函数；(,)I x y和分别为物的强度分布及非相干脉冲响应函数。应用傅里叶变换的卷积定理和相关定理，立即可以得出两种照明方式下像强度的频谱：

相干系统

非相干系统

式中，G(fξ ,fη)是相干系统输入物体的频谱，H(fξ ,fη)是相干传递函数。由于两种照明条件下像强度的频谱 pagenumber_ebook=151,pagenumber_book=135 和明显不同，因此必然带来输出像强度分布的差异。但是要评价哪种照明方式更优，还必须结合具体的物体分布。下面讨论两个强度透射率相同，但振幅透射系数不同的物体。其振幅透射系数分别是：

物体A(www.chuimin.cn)

物体B

两个物体的强度透射率都是。设衍射受限光学成像系统横向放大率M=1，出射光瞳直径为D，且（d为像距）。下面分析这两个物体在不同照明方式下的成像性能。

对于物体A，将振幅透射系数展成傅里叶级数：

物体透射光波的基频为。

在相干照明时，由于相干截止频率，给出的条件不等式化为 pagenumber_ebook=152,pagenumber_book=136 ，基频成分都不能通过，因此像的强度成为均匀分布。

但在非相干照明时，非相干截止频率，条件不等式化为 pagenumber_ebook=152,pagenumber_book=136 ，除了基频能够通过，的频率成分也能通过，像的强度分布与物的分布相似。因此可以说，对于物体A，非相干照明优于相干照明。

对于物体B，由于基频为，根据前面的分析，无论是相干还是非相干照明，物体的所有频谱成分都不会受系统通带的限制。但是对于相干系统，由于H(fξ ,fη)在通带范围内等于1，所以通带范围内的频率成分可以无衰减地通过。而对于非相干系统，由于，高频成分不可避免地受到OTF的振幅调制，引起像的对比度下降。因此，对于物体B来说，相干照明要好一些。

傅里叶光学原理与系统设计：强度频谱

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