在流场中任取一个控制体Ω，该控制体内有多孔固体介质，孔隙度为φ。多孔介质被流体所饱和。在控制体内任意取一体元dΩ进行研究。在多孔介质不变形的情况下，孔隙度φ保持恒定，则φ可从偏导数中分离出来。式是非稳态有源流动连续性方程的一般形式。根据三维达西流方程，有当域内不存在源或汇时，非稳态渗流的连续性方程转化为对于流体不可压缩情形，连续性方程转化为......
2023-06-28
抛物线标准方程应用-焦点坐标求解
【摘要】：4.如果抛物线y2=ax的准线是直线x=-1，求它的焦点坐标.
抛物线的标准方程总结如表4-1所示.
表4-1
（续）
例1 （1）已知抛物线的标准方程是y2=6x，求它的焦点坐标和准线方程；
（2）已知抛物线的焦点是F（0，-2），求它的标准方程.
解：（1）p=3，所以抛物线的焦点坐标是
，准线方程是
（2）因为抛物线的焦点在y轴的负半轴上，且
，所以p=4，
抛物线的标准方程是x2=-8y.
例2 分别求满足下列条件的抛物线的标准方程：
（1）焦点坐标是F（-5，0）；
（2）经过点A（2，-3）.
解：（1）焦点在x轴负半轴上，
，所以所求抛物线的标准方程是
y2=-20x
（2）经过点A（2，-3）的抛物线可能有两种标准形式：
将点A（2，-3）坐标代入y2=2px，即9=4p，得
将点A（2，-3）坐标代入x2=-2py，即4=6p，得
故所求抛物线的标准方程是
或
(www.chuimin.cn)
例3 如图4-24所示，数控加工零件的图样中抛物线的方程为x=-0.2y2，点A的横坐标为-18.12，求点A的纵坐标（保留两位小数）.
解：把x=-18.12代入方程x=-0.2y2中，得y2=90.6，故y=±9.52
所以点A的纵坐标为9.52.
图4-24
练习1.根据下列条件，写出抛物线的标准方程：
（1）焦点是F（3，0）；
（2）准线方程是
；
（3）焦点到准线的距离是2.
2.求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：
（1）y2=-5x；
（2）
；（3）2y2+7x=0；（4）x2-8y=0.
习题七
1.求满足下列条件的抛物线的标准方程，并求对应抛物线的准线方程：
（1）过点（-3，2）； （2）焦点在直线x-2y-4=0上.
2.抛物线y=4x2上的一点M到焦点的距离为1，求点M的坐标.
3.顶点在原点、焦点在坐标轴上且经过点（3，2）的抛物线有多少条？
4.如果抛物线y2=ax的准线是直线x=-1，求它的焦点坐标.
有关机电应用数学的文章
- 详细阅读
-
参数方程导数求解方式或者函数导数：参数方程求详细阅读
1）参数方程确定的函数的导数有时函数由参数方程来表示更方便且简单，如π）表示以R为半径、原点为圆心的上半圆周曲线.星形线的直角坐标方程为其参数方程为显然星形线的参数方程更为简单.一般地，设参数方程若t∈（α，β）时，x＝x（t），y＝y（t）都有连续的导数，且x′（t）≠0，可以证明x＝x（t）必有单值反函数t＝t（x），代入y＝y（t）中，得y＝y［t（x）］，因此在所给条件下，参数方程确定了y......
2023-11-19
-
方程的离散求解方法详细阅读
图5-107控制体积法节点布局示意图5.5.3.2泥沙方程离散和求解悬移质输运方程离散和求解。悬沙输运方程和水流模型中的k、ε方程形式基本相同，只是在悬移质输运方程中多了一个下沉项，试算表明将下沉项作为源项比作为对流项更有利于求解的稳定。模型采用修正的QUICK 格式来离散悬沙输运方程的对流项，求解离散方程也采用ADI方法，相对于高阶格式所产生的离散方程的多余附加离散项采用显式离散，不存在求解困难。推移质输运方程的离散和求解。......
2023-06-22
-
矩阵方程AX=B的求解方法详细阅读
【主要内容】设A是m×n矩阵，B是m×l矩阵，它们都是已知矩阵，X是未知矩阵，则称方程AX=B为矩阵方程.满足AX=B的矩阵X称为该方程的解.设A=（A┆B），称为该矩阵方程的增广矩阵，则AX=B有唯一解的充分必要条件是，AX=B有无穷多解的充分必要条件是，AX=B无解的充分必要条件是注 （ⅰ）矩阵方程AX=O（其中，A是已知的m×n矩阵，O是m×l零矩阵）有非零解的充分必要条件是r（A）
2023-10-27
-
磁链方程和电感系数在三种坐标系统中的求解详细阅读
上式中系数矩阵的各分块子阵分别为经过派克变换后的磁链方程为这就是变换到d、q、0坐标系统的磁链方程。式中的Ld和Lq分别是定子的等效绕组dd和qq的电感系数，称为直轴同步电感和交轴同步电感。在目前采用的变换矩阵情况下，磁链方程中互感系数不可互易问题，只要将各量改为标么值并适当选取基准值即可克服。则最终得到的磁链方程为习惯上常将d、q、0系统中的电势方程和磁链方程合称为同步电机的基本方程，亦称派克方程。......
2023-06-15
-
机电应用数学：椭圆的标准方程与定义详细阅读
1.椭圆的定义做一做取一条一定长的细绳，把它的两端固定在画图板上的F1和F2两点，当绳长大于F1和F2的距离时，用铅笔尖把绳子拉紧，使笔尖在图板上慢慢移动，请同学们利用手中绳子配合同桌共同完成，看看可以得到什么图形.图4-18议一议在画图的过程中，哪些量发生了变化？......
2023-11-22
-
根轨迹方程的求解方法详细阅读
系统的闭环特征方程为取其模值得模值方程为取其相角得相角方程为模值方程和相角方程成为根轨迹方程，从这两个方程可以看出，模值方程与增益K*有关，而相角方程与增益K*无关。所以，相角方程式决定闭环根轨迹的充分必要条件，而模值方程主要用来确定根轨迹上各点对应的开环增益值。，sn为闭环极点，在根轨迹图中用Δ表示。......
2023-06-28
-
控制方程求解的方法与优化详细阅读
式即为动态分析中实际求解的有限元代数方程组。由于式考虑了渗透张量与应力的耦合关系，即使采用弹性本构模型，式也是一个非线性方程组，仍需在每一个计算时步内迭代求解。当然与式相比，式消除了自由面边界非线性的影响，非线性仅来源于随应力的变化，非线性程度减弱了，因此数值分析的计算量也减小了，收敛性也可以保证。......
2023-06-28
相关推荐