1.任意角的三角函数的定义在本章的2.2节已经讨论了锐角的三角函数值，但是把角的概念推广以后，角可以为任意大小，那么对于任意角α，又该如何确定其三角函数值呢？......
2023-11-22
如何在机电应用数学中使用尺规作角平分线
【摘要】：图3-15分析：这是一道实际应用题，关键是如何将其转化成数学问题，根据题意，点P应满足两个条件，一是在线段AB的垂直平分线上；二是在两条公路夹角的平分线上，所以点P应是它们的交点.作法：作两条公路夹角的平分线OD或OE；作线段AB的垂直平分线FG，则射线OD，OE与直线FG的交点C1，C2就是发射塔的位置.图3-16练习1.任意作一钝角，求作它的角平分线.2.作一个60°角，并作出它的角平分线.
知识回顾
（1）角平分线的定义
把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的平分线.
（2）定理
1）角平分线上的点到这个角两边的距离相等；
2）在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上.
试一试
已知：∠AOB.
求作：射线OC，使∠AOC=∠BOC.
作法：
（1）在OA和OB上分别截取OD，OE，使OD=OE；
（2）分别以点D，E为圆心、以大于
的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C；
（3）作射线OC.
OC就是∠AOB的平分线（见图3-14）.(www.chuimin.cn)
图3-14
例4 电信部门要修建一座电视信号发射塔，如图3-15所示，按照设计要求，发射塔到两个城镇A和B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等，则发射塔P应修建在什么位置？
图3-15
分析：这是一道实际应用题，关键是如何将其转化成数学问题，根据题意，点P应满足两个条件，一是在线段AB的垂直平分线上；二是在两条公路夹角的平分线上，所以点P应是它们的交点.
作法：（1）作两条公路夹角的平分线OD或OE；
（2）作线段AB的垂直平分线FG，则射线OD，OE与直线FG的交点C1，C2就是发射塔的位置（见图3-16）.
图3-16
练习
1.任意作一钝角，求作它的角平分线.
2.作一个60°角，并作出它的角平分线.
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2023-11-22
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