引例
甲、乙、丙三数的和是26，甲数比乙数大1，甲数的2倍与丙数的和比乙数大18，求这三个数.
想一想
题目中有几个未知数？含有几个相等关系？你能根据题意列出几个方程？
1.三元一次方程组定义
如果方程组中含有三个未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是一次，并且方程组中一共有三个方程，这样的方程组叫做三元一次方程组.
2.三元一次方程组解法
三元一次方程组的解法仍采用加减消元法和代入消元法，即通过消元将三元一次方程组转化成二元一次方程组，再转化成一元一次方程.
例1 解方程组
分析：仿照前面学过的代入法，将式②变形后代入式①、式③中消元，再求解.
解：由式②，得x=y+1④
将式④分别代入式①、式③得
解这个方程组，得y=9，z=7.
把y=9代入式④，得x=10.
所以
例2 解方程组
解：式①+式③得 5x+5y=25④
式②+式③×2 得 5x+7y=31⑤
由式④和式⑤组成
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解得
把x=2，y=3代入式①得z=1.
所以
试一试
如图1-4所示电路中，已知电源电动势E1=42V，E2=21V，电阻R1=12Ω，R2=3Ω，R3=6Ω，求各电阻中的电流.
工具箱
图1-4
练习
1.解下列方程组：
2.已知
，求：mx+2y-z1994=10中m的值.
3.某汽车在相距70km的甲、乙两地往返行驶，因为在行驶途中有一坡度均匀的小山，该汽车从甲地到乙地需2.5h，而从乙地到甲地需2.3h，假设汽车在平地、上坡、下坡的行驶速度分别为30km/h，20km/h，40km/h，问从甲地到乙地的平地、上坡、下坡路各为多少千米？
4.一个小水池装有甲、乙两个进水管和一个出水管丙，若打开甲水管4h，乙、丙水管2h，则水池中余水5t；若打开甲水管2h，乙水管3h，丙水管1h，则水池中余水4t；求：打开甲水管8h，乙水管8h，丙水管4h，则水池中余水多少吨？
习题六
1.解下列方程组
2.如图1-5所示电路中，已知电源电动势E1=130V，E2=117V，电阻R1=1Ω，R2=0.6Ω，R3=24Ω，求各电阻中的电流.
图1-5
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解：设绳长x尺，井深y尺，则式①-式②，得，即，则x=48，将x=48代入式①，得y=11，所以绳长48尺，井深11尺.练一练在图1-3中，当单刀双掷开关S扳到位置1时，外电路的电阻R1=14Ω，测得电流I1=0.2A；当S扳到位置2时，外电路电阻R2=9Ω，测得电流I2=0.3A，求电源的电动势E和内电阻r.工具箱E=RI+rI图1-3练习1.解下列方程：2=70+25x；；2.列方程解下列应用题.一件商品按成本价提高20%后标价，然后以9折销售，销售额为270元，这种商品的成本价是多少？......
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