十进制数的表示与按权展开法-机电应用数学

2023-11-22 理论教育版权反馈

【摘要】：a-m）10也可用按权展开表示法表示如下：其中，ai为0～9这10个数码中的任意一个；n为整数部分的位数；m为小数部分的位数.通常，对一个十进制数的表示，可以在数字的右下角标注10或D.练一练将下列十进制数用按权展开表示法表示：10；10；10；

用一组统一的符号和规则表示数的方法，叫做进位计数制，简称数制.

原则上说，一个数可以用任何一种进位计数制来表示和运算，但不同数制其运算方法及难易程度各不相同.选择什么样的进位计数制来表示数，对数字系统的性能影响很大.

采用十进制数来计数，每位数可用10个数码之一表示，即0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.十进制的基数为10，基数表示进位计数制所具有的数字符号的个数，十进制具有的数字符号个数为10.

十进制数的进位规则是由低位向高位进位时“逢十进一”，也就是说，每位累计不能超过9，计满10就应向高位进1.

当人们看到一个十进制数，如632.45时，就会立刻想到：这个数的最左位（即第一位）为百位（6代表600），第二位为十位（3代表30），第三位为个位（2代表2），小数点右边第一位为十分位，第二位为百分位.这里的百、十、个、十分之一和百分之一都是10的幂.在一个采用进位计数制表示的数中，不同数位上的固定常数叫做权.十进制数632.45从左至右各位的权分别是：10²，10¹，10⁰，10^-1，10^-2.这样，