在初中我们学习了正整数指数，我们知道
a2=a·a
a3=a·a·a
an=a·a·…·a（n个a相乘）
我们把an叫做a的n次幂，a叫做幂的底数，n叫做幂的指数.正整数指数幂的运算法则有：
（1）am·an=am+n；
（2）（am）n=am·n；
（3）（a·b）n=an·bn；
（4）
（a≠0，m，n∈N+，m>n）.
练一练
计算：53，（-3）4，
，102103，104，（-0.1）2，（-0.1）3，（-0.1）4，
（-6x2）2，（3x）2，（-2x）3.
如果取消这种限制，则可以将正整数指数幂推广到整数指数幂，例如，当a≠0时，
这些结果不能用正整数指数幂的定义来解释，但我们知道，
这就启示我们，如果规定：
则上述运算就合理了，于是我们定义
由此看出，一个非零实数的负整数指数幂的实质是这个实数相应的正整数指数幂的倒数.
在上述定义下，我们把正整数指数幂推广到整数指数幂，例如，
例4 光的速度约为3×105 km/s，太阳光照射到地球上大约需要5×102 s，地球距离太阳大约有多远？(www.chuimin.cn)
解：3×105×5×102
=15×107
=1.5×108（km）
地球距离太阳大约有1.5×108（km）.
例5 计算：80，
，0.01-3，（3a2）-3（a≠0）.
解：80=1，
练习
1.计算：0.50，
，
，（0.01）-2.
2.计算：（-3a2）-2，
3.计算：1.4×2×0.9×10-4.
4.计算：
5.在专业课“机械基础”中，一只小型电源变压器重绕线圈，已知电源频率为50Hz，一次电压为220V，二次电压为15V，测量铁心叠片厚为2cm，铁心宽度为1.4cm，经弯折硅钢片试验确定是冷轧硅钢片.求：（1）一次绕组匝数N1；（2）二次绕组匝数N2.
已知：U1=220V，U2=15V，B=1.2～1.4T（取1.2T），f=50Hz.计算
S=1.4×2×0.9×10-4m2=____
得
N=1/4.44fBS=1/4.44×50×1.2×2.52×10-4匝/V=____
一次绕组匝数
N1=220×14.9匝=____
二次绕组匝数
N2=15×14.9×1.05匝=____
有关机电应用数学的文章
由正弦函数y=sinx的图像可知：定义域正弦函数y=sinx的定义域是R.值域正弦函数y=sinx，x∈R的值域是[-1，1]，即对任意的x∈R，都有-1≤sinx≤1.其中，当，k∈Z，有ymax=1；当，k∈Z时，有ymin=-1.想一想等式2sinx=3，，都成立吗？例2求出下列函数的最大值和最小值：y=1-sinx； y=2sinx.解：当sinx=-1时，ymax=1-（-1）=2；当sinx=1时，ymin=1-1=0.当sinx=1时，ymax=2×1=2；sinx=-1时，ymin=2×（-1）=-2.想一想第题中的函数y=1-sinx取得最大值和最小值时，对应的x的取值集合分别是什么？......
2023-11-22
想要解决刚刚的问题，我们只需要以2为底取对数，得到的结果约为6.644。这意味着，再过6分38秒多一点的时间，细菌的数量就会超过100。事实证明，自然过程和数学过程一样，通常会遵循对数式的增长。将n取以A为底的对数，写作logA，这个数代表了你要将A乘以自身几次后能得到B。参考阅读//No. 22 幂，第48页No. 25 无理数，第54页No. 45 费马最后定理，第94页3.一分钟记忆对数用来解形如An=B的方程，其中n为未知量。......
2023-11-22
请你为剩下的那个图像写出与之相吻合的事件.习题图2-2我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是返回家里找到了作业本再上学；我骑着车一路匀速行驶，只是在途中遇到了一次交通堵塞，耽搁了一些时间；我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速.......
2023-11-22
我们知道，光是沿直线传播的.物体在光线的照射下，会在不透明物体后面的屏幕上（如墙面或地面等）留下这个物体的影子（见图3-39），这种现象就叫做投影.其中，把光线叫做投影线，把留下物体影子的屏幕叫做投影面.图3-39（1）中心投影把光由一点向外散射所形成的投影，叫做中心投影（见图3-40）.中心投影的投影线交于一点，即投射中心.中心投影现象普遍存在于我们的生活中.例如，舞台灯、路灯、手电筒和台灯的光......
2023-11-22
用来表示空间几何体的平面图形，叫做空间几何体的直观图.空间几何体的直观图要有立体感，往往需要改变其真实的形状.例如，正方体的各个面都是正方形，但在直观图中，有些面画成了平行四边形.在立体几何中，空间几何体的直观图通常是在平行投影下画出的空间图形.依据平行投影的性质画直观图的方法，国家已经规定了统一的标准.一种较为简单的画图标准是斜二测画法.（1）平面图形直观图的画法例1用斜二测画法画水平放置的正......
2023-11-22
1.椭圆的定义做一做取一条一定长的细绳，把它的两端固定在画图板上的F1和F2两点，当绳长大于F1和F2的距离时，用铅笔尖把绳子拉紧，使笔尖在图板上慢慢移动，请同学们利用手中绳子配合同桌共同完成，看看可以得到什么图形.图4-18议一议在画图的过程中，哪些量发生了变化？......
2023-11-22
4.风切换指数推荐使用幂定律拟合风切变幂律公式和风切变指数的计算,风切变幂律公式为式中 α——风切变指数；v2——高度z2处的风速,m/s；v1——高度z1处的风速,m/s。......
2023-06-23
相关推荐