我们知道，光是沿直线传播的.物体在光线的照射下，会在不透明物体后面的屏幕上（如墙面或地面等）留下这个物体的影子（见图3-39），这种现象就叫做投影.其中，把光线叫做投影线，把留下物体影子的屏幕叫做投影面.图3-39（1）中心投影把光由一点向外散射所形成的投影，叫做中心投影（见图3-40）.中心投影的投影线交于一点，即投射中心.中心投影现象普遍存在于我们的生活中.例如，舞台灯、路灯、手电筒和台灯的光......
2023-11-22
机电应用数学：有理数加减乘除法则
【摘要】：回顾与思考有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.一个数同0相加，仍得这个数.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘；任何数与0相乘，乘积仍为0.那么，在专业课学习中会遇到什么样的加减乘除运算呢？
引例
（1）“一只闹钟，一昼夜误差不超过20s”这句话是什么含义？
（2）某日傍晚，黄山风景区的气温由中午时的零上2℃下降了7℃，则这天傍晚黄山风景区的气温是多少？
回顾与思考
有理数加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同0相加，仍得这个数.
有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘；任何数与0相乘，乘积仍为0.
那么，在专业课学习中会遇到什么样的加减乘除运算呢？
例1 有一批零件，标准质量为每件10g，现抽取10件样品进行检测，结果如下表.
这10个零件的总质量是多少？
解法一：这10个零件的总质量为
10.010+10.008+9.999+9.989+10.021+9.899+9.909+10.003+9.889+10.005=99.732（g）
解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10个零件与标准质量的差值表：
这10个零件与标准质量差值的和为
0.010+0.008+（-0.001）+（-0.011）+0.021+（-0.101）+（-0.091）+0.003+（-0.111）+0.005=-0.268（g）.
因此，这10个零件的总质量为
10×10-（-0.268）=99.732（g）.
例2 在并联电路（见图1-2）
图1-2
中求总电阻R，已知R1=220Ω，R2=310Ω，R3=250Ω（精确到0.01）.
解：因为在并联电路中有
即，
例3 （1）（-4）×5×（-0.25）；
（2）
解：（1）（-4）×5×（-0.25）
=[-（4×5）]×（-0.25）
=（-20）×（-0.25）(www.chuimin.cn)
=5；
（2）
练一练
1.0.20+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36
练习
13.在专业课“机械基础”中，某配合中孔的尺寸为ϕ30+0.0330mm，轴的尺寸为ϕ30-0.020-0.401mm，试分别计算其极限尺寸、公差、极限间隙，并画出其尺寸公差带图，说明配合类别.
解：由题意可知，
相配合孔、轴的公称尺寸
D=d=30mm
孔的上、下极限偏差
ES=0.033mm=33μm
EI=0μm
轴的上、下极限偏差
es=-0.020mm=-20μm
ei=-0.041mm=-41μm
孔的极限尺寸
Dmax=D+ES=（30+0.033）mm=____
Dmin=D+EI=（30+0）mm=____
孔的公差
TDDmax-Dmin=30.033-30mm=_____
或
TD=ES-EI=0.033-0mm=____
轴的极限尺寸
dmax=d+es=[30+（-0.020）]mm=____
dmin=d+ei=[30+（-0.041）]mm=____
轴的公差
Td=dmax-dmin=29.980-29.959mm=____
或Td=es-ei=（-0.020）-（-0.041）mm=____
极限间隙
Xmax=Dmax-dmin=（30.033-29.959）mm=____
或Xmax=ES-ei=[33-（-41）]μm=____
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2023-11-22
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2023-11-22
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2023-11-22
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2023-11-22
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