本书围绕机械结构，以产品装配中的可装配性设计为重点，基于手工装配，介绍产品装配、可装配性以及评价，围绕可装配研究中的结构属性、人机工程开展介绍。第2章围绕产品可装配性设计因素，介绍了零件装配的一些基本概念，并通过产品可装配性对装配工艺的影响，从零件数量、结构设计因素、公差因素、防错设计和人机工程因素等方面详细讨论了产品可装配性设计的方向。......
2025-09-30
虚拟现实助力结构装配性分析
【摘要】：装配中的公差分析与综合就是对装配配合尺寸和公差，以及与装配尺寸相关的零件尺寸公差、形位公差等进行分析和优化，力求通过最合理的公差分配，在保证装配尺寸精度的前提下，尽可能降低零件的精度要求，从而降低产品的制造成本。装配公差分析与综合的关键是装配尺寸链的建立与分析。
产品设计中的公差分析研究各组成环对封闭环的影响结果和程度，是在已知各组成环的基础上计算封闭环的过程。公差综合是已知封闭环公差，按照一定的方法和约束条件，优化分配各组成环的公差，即已知封闭环，求解各组成环。装配中的公差分析与综合就是对装配配合尺寸和公差，以及与装配尺寸相关的零件尺寸公差、形位公差等进行分析和优化，力求通过最合理的公差分配，在保证装配尺寸精度的前提下，尽可能降低零件的精度要求，从而降低产品的制造成本。
装配公差分析与综合的关键是装配尺寸链的建立与分析。装配尺寸链是产品或部件在装配过程中，由与某项精度指标有关的零件尺寸、部件尺寸或相互位置关系组成的尺寸链。装配尺寸链仍然是以尺寸关系或相互位置关系的封闭性为基本特征，遵循尺寸链的基本规律。
应用装配尺寸链进行装配精度设计与分析时，第一步是建立装配尺寸链，先正确地确定封闭环，再根据封闭环查明组成环，对复杂的装配尺寸关系，常需要对组成环进行简化处理；第二步是确定达到装配精度的工艺方法，也称为装配尺寸链求解的方法；第三步是确定经济的，至少是工艺上可以实现的零件加工公差。第二步和第三步往往需要交替进行，可以合称为装配尺寸链的解算。
1.装配尺寸链的建立
装配尺寸链的封闭环是间接得到的产品或部件的装配精度要求，组成环是那些对封闭环有直接影响的尺寸或角度，查找组成环的一般方法是:取封闭环两端的两个零件为端点，沿着装配精度要求的位置、方向，以相邻零件装配基准之间的联系为线索，分别由近及远地去查找装配关系中影响装配精度的有关零件，直至找到同一个基准零件或同一个基准表面。这一方法与查找工艺尺寸链组成环的追踪法实质上是一致的。
2.装配尺寸链的简化
受到角度、尺寸和形位公差的影响，一般情况下产品的装配尺寸链为三维空间模型或平面模型，直接进行分析计算十分复杂，因此需要对尺寸链进行适当的简化。在保证装配精度的前提下，装配尺寸链的组成环可以适当简化。
简化方法之一是忽略一些相对较小的误差；简化方法之二是将某些组成环合并。由于形位公差和配合间隙的基本尺寸通常为零，故可以将它们合并在相关的第一类组成环中；不改变第一类组成环的基本尺寸，但放大其公差带宽度，这时组成环的公差不仅是尺寸公差。
此外，在进行以上分析时，都假定各轴线是平行的，实际上总会有平行度误差。平行度误差也会影响到尺寸误差，而且某一方向的误差会影响到另一方向的误差。当有关平行度误差对封闭环误差的影响较大时，有时需要在装配尺寸链中加上一个由平行度误差折算而来的组成环。装配尺寸链的建立和简化工作有时需要反复进行。在装配尺寸链图上表示出的尺寸和公差应该是有关零件的尺寸和各类公差的综合。有关形位公差的简化及折算工作往往需要结合工艺实验来完成。
3.装配公差分析
装配公差分析是指已知组成环的尺寸和公差，根据一定的计算方法和公式求解最终封闭环的公差，并分析其是否满足功能要求，亦称积累分析。在机械装配过程中，为确定各零件的尺寸及其公差，需要反复进行分析和计算。若计算结果达不到设计要求，则需调整各零件公差重新计算。目前在尺寸及公差设计中常采用极值法、统计分析法和蒙特卡洛(Monte Carlo)方法等。(https://www.chuimin.cn)
1)极值法
极值法是考虑所有零件尺寸都处于最坏情况进行分析，这就意味着如果所有的尺寸都处于最大偏差情况下仍可满足设计要求，那么所有制造出来的合格零件都能满足要求进行装配，这样做可以保证100%地满足装配的正确性及零件的互换性。采用极值法分析就要求所有的尺寸都处于最大偏差尺寸值。
极值法虽然计算量小、理论简单，但由于所有零件的公差同时处于极值情况的可能性很小，因此该方法通常要求零件有较小的公差带以满足设计要求。按照这种方法确定的零件公差偏小，常常导致产品成本提高。同时，采用该方法时，组成环的数量也受到限制。
2)统计分析法
统计分析法并不要求实现100%的装配，而是让尺寸在较宽松的公差范围内满足预期的装配要求，这可以实现设计和生产成本的有效降低。该方法是根据生产的能力或装配的能力，把尺寸偏差描述为尺寸值分布的情况。
这种方法的计算较为复杂。它是从零件实际加工的情况出发，对装配的可靠性进行预测。加工尺寸可能会服从指数分布、瑞利分布、威布尔分布或其他分布，一般的分布情况有两种:标准正态分布和泊松分布。统计分布一般可以通过均值、标准偏差、方差、斜度和峰值这几个参数值来描述。
3)蒙特卡洛方法
蒙特卡洛方法是一种统计仿真方法，此方法的基本思路是首先构造与描述与该类问题有相似性的概率分布模型，以输入和输出的形式构成独立的随机实验。输入由一系列具有特定分布规律的随机数值组成。这一系列随机数值变换所形成的随机实验就构成蒙特卡洛模拟仿真。实验的输出由一系列统计数值组成。
通过蒙特卡洛方法进行公差分析时，首先按照某种概率分布的随机数的生成来模拟每个尺寸链和每个零件尺寸的加工偏差，计算得到各个尺寸链中的每个零件尺寸的分布情况，再通过迭代计算可以求得目标函数的公差成本，最后得到作为约束条件的公差分配模型，以及通过迭代计算得到的合理分配的零件尺寸公差。
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