滑膜面和控制器设计：混沌系统在信息安全中的应用

2023-11-22 理论教育版权反馈

【摘要】：为了保证滑膜运动的发生，给出如下控制策略：这里，。证明：考虑如下的Lyapunov函数则由式（7-4）和式（7-7）可得一直被满足。我们所选的Lyapunov函数为V=0.5STS，而且一直被满足，根据Lyapunov稳定性定理，滑膜面（7-6）是渐进稳定的，所以在滑膜面上的反同步误差系统收敛到滑膜面（7-6）上的平衡点。

通常用滑模变结构方法实现具有非线性输入混沌系统反同步的基本步骤为：

1）选定一个滑膜面，保证反同步误差系统在滑膜面上运动的稳定性，即式（7-5）成立；

2）确定一个保证滑膜运动的发生、对非线性输入强鲁棒的控制器。

首先，定义滑模面为

式中，S（t）=[s1（t），s2（t），…，sn（t）]T 是滑动曲面向量。K∈Rn×n是n维矩阵。

当系统在滑膜面上运动时，如下的等式必须成立：

由（7-7）式可得

从式子（7-8）中我们可以看出，当（A，I）可控时，利用极点配置技术，总存在增益矩阵K，使得矩阵（A-K）的特征值均为负实数，这就保证了式（7-5）的成立，即响应系统（7-2）的状态向量y随着时间的增大无限接近-x，而与系统（7-2）和系统（7-1）的初始值无关。

为了保证滑膜运动的发生，给出如下控制策略：(www.chuimin.cn)

这里，。sign（si（t））是si（t）的符号函数，若si（t）＞0，则sign（si（t））=1；若si（t）=0，则sign（si（t））=0；若si（t）＜0，则sign（si（t））=-1。下面证明控制策略（7-9）保证滑膜运动的发生，可控制系统（7-1）和系统（7-2）达到反同步。