混沌系统在信息安全中的应用

2023-11-22 理论教育版权反馈

【摘要】：混沌理论与密码学之间存在着紧密联系[89]。因此，可用混沌映射开发新的公钥密码算法。混沌和密码学之间具有的天然的联系和结构上的一些相似，启示着人们把混沌应用于密码学领域。尽管如此，我们仍然能够利用混沌的特性来设计序列密码或分组密码，特别是对分组密码来说，利用混沌的拓扑传递性来快速地置乱和扩散明文数据，以达到改变明文统计特性的目的。

密码学是研究密码系统或通信安全的一门科学。它主要分为两个分支，即密码编码学和密码分析学。密码编码学的主要目的是寻求保证消息保密性或认证性的方法；密码分析学的主要目的是研究加密消息的破译或消息的伪造。

混沌理论与密码学之间存在着紧密联系[89]。混沌是确定性系统的伪随机性运动，其典型特征如对初始状态及控制参数的敏感性、良好的伪随机性、遍历性、轨道的不可预测性和连续宽带频谱等，都可以跟密码学中的混淆（Confusion）、扩散（Diffusion）、密钥（Key）、轮循环（Round）等概念联系起来。比如混沌对初始状态及控制参数的敏感性对应于传统加密系统的混淆特性；混沌良好的伪随机性对应于传统加密系统的扩散特性；传统的密码算法敏感性依赖于密钥，而混沌映射依赖于初始条件和映射中的参数；混沌映射通过多轮的迭代获得指数分离的轨道，传统的加密系统则通过加密轮次来达到扰乱和扩散。并且，很多混沌系统与密码学中常用的Feistel网络结构是非常相似的，比如标准映射、Henon映射等[90]。

另外，密码系统的基本问题之一就是安全性，而密码的强度依赖于密码问题的计算复杂性。也就是说，利用有限的计算资源，在有限的时间内，一个问题的求解是单向的，无法求其逆。在公钥密码中广泛使用的陷门函数就是一种单向函数。在传统密码学中，这种单向函数的构造一般都利用一些数论中的难题，比如大数分解问题、离散对数问题等来实现。而一些混沌映射数字化后可用于设计单向函数。因此，可用混沌映射开发新的公钥密码算法。(www.chuimin.cn)

混沌和密码学之间具有的天然的联系和结构上的一些相似，启示着人们把混沌应用于密码学领域。然而，混沌与密码学之间仍然有着很大的不同，最重要的是，混沌是定义在连续的实数集上的，而密码学的操作只限于有限域。

尽管如此，我们仍然能够利用混沌的特性来设计序列密码或分组密码，特别是对分组密码来说，利用混沌的拓扑传递性来快速地置乱和扩散明文数据，以达到改变明文统计特性的目的。这一点对多媒体数据的加密尤其重要。因为对于语音、图像以及视频这些多媒体数据来说，由于其固有的大数据量、高冗余性等特性，传统的对称和非对称密码对于它们来说并不太合适。而且，密码学设计中十分强调引入非线性变换，因而可以肯定地说，混沌等非线性科学的研究成果将极大地促进密码学的发展。

混沌系统在信息安全中的应用

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