蔡斯有着“童年创伤”，按照弗洛伊德的理论，这将对一个人未来的人生产生重大影响。父亲亨利·蔡斯是一家五金店的老板，母亲玛丽亚是一位电话簿校对员。他几乎无法与父母共处一室，甚至稍有接近就会让蔡斯感觉身体不适。但是，这一切并没有太大帮助，自杀成为蔡斯经常思考的问题。即便远离父母，蔡斯的心理阴影依然挥之不去，偶尔回乡，父母的态度让他无法接受，三十岁的他再次接受抑郁症的治疗。......
2023-08-12
数学图解：簇和流形的更奇特之处
【摘要】：簇可以显示出流形无法显示出的局部性质，比方说自相交。这就是代数几何的根基，它现在是数学研究中的一个主流领域。其中最基本的，是概形的概念。概形和流形十分类似，概形任意一小部分都“看起来像”是一个代数簇，这些小部分通过一个叫作层的结构搭在一起。层和概形现在是代数几何学家所使用的基本的工具。概形是局部看起来和簇很类似的对象。
簇可以显示出流形无法显示出的局部性质，比方说自相交。
1.多维度看全
如果我们想将从一组数到另外一组数的映射可视化，作图就是一个非常便利的方法。但实际上，图也可以被看作几何对象。
严谨一点来说，假设我们有一组多项式，每个多项式都包含n个变量。如果我们能为变量找到一组能使所有多项式都等于零的值，我们就能在n维欧几里得空间的坐标系中锁定一个点。
所有这些点在一起构成的形状叫作簇。簇可以是线，也可以是曲面，或者是散点，还可以是更加复杂的形式。
所有含n个变量的多项式构成了一个环（一个抽象的代数结构），因此我们很自然地想要应用我们对环的代数性质的了解，去研究簇的几何性质。这就是代数几何的根基，它现在是数学研究中的一个主流领域。
2.关键点梳理
通过人们的扩展，现代代数几何涵盖的对象类别很广泛。我们可以用一些方法对这些对象进行抽象，从而得出非常有力的结论。
其中最基本的，是概形的概念。概形和流形十分类似，概形任意一小部分都“看起来像”是一个代数簇，这些小部分通过一个叫作层的结构搭在一起。层和概形现在是代数几何学家所使用的基本的工具。
参考阅读//(www.chuimin.cn)
No. 9 映射，第22页
No. 23 多项式，第50页
No. 42 环和域，第88页
No. 59 欧几里得空间，第122页
No. 60 流形，第124页
No. 76 维度，第156页
3.一分钟记忆
所有多项式在这些点处的值都为零，那么这些点构成的集合就是簇。概形是局部看起来和簇很类似的对象。
簇是从多项式的图像中产生出来的。从这一点出发，我们能发展出一套非常庞大的几何体系。
有关2页纸图解数学 : 以极聪明的方式，让你三步读懂数学的文章
- 详细阅读
-
岭南丛林之冠：光孝寺的奇特之处详细阅读
光孝寺位于广州市光孝路，寺址原为西汉南越王赵佗后裔赵德的宅地。虞翻死后，其家人舍宅为寺，名为制止寺。东晋时称王苑延寺，简称王园寺。光孝寺的建筑规模宏大，旧有12殿、6堂及其他附属建筑，号称岭南丛林之冠。光孝寺是六祖得以公开传播南宗之旨的肇端之所，慧能在得到五祖弘忍的秘密法传衣钵之后，为躲避北宗的迫害，隐居岭南长达15年。光孝寺现为全国重点文物保护单位。......
2023-12-06
-
更先进的数制-从数学教育到教育数学详细阅读
之所以说十进制并非尽善尽美，我们有更有力的理由：因为还有比十进制记数法更优越的方法。充分利用这5个指头，能造出更好的记数法来。这种记数法的好处，不仅在于少用了6，7，8，9这4个数码，更重要的是运算起来方便。比方说，3.68在新记数法里是，截尾之后得到，恰好是3.7，相当于把3.68最后的8进上去。可见，十进制记数法虽然是一份珍贵的遗产，同时也是沉重的负担。因为世界上已经有太多的人学会了现在通行的十进制记数法。......
2023-10-17
-
极聪明数学图解，点亮数学的简单方法详细阅读
也许，成为一个数意味着成为一个能够进行运算的系统的一部分。环是一类涵盖范围很广的具有某种结构的集合，它配有两个二元运算，它们与我们一般对数进行的加法和乘法运算很类似。其中一个运算构成一个交换群，被看作“加法”。另外一个运算只需要拥有一个单位元，并对前一个运算有分配律，这个运算是“乘法”。这从直观上意味着，除法也可以作为域上的运算。......
2023-11-22
-
数学图解：学会三步读懂数学详细阅读
三角形在三维空间内的等价物是四面体。我们可以将单纯复形看作是对它所处的空间进行三角剖分，即将其分割为最简单的部分。单纯形的要点在于它们十分简单，且单纯复形可以被分解为单纯形，因此为了更好地掌握一个空间，我们可以对它进行三角剖分，这是现代几何学与拓扑学的一个基本工具。对空间进行三角剖分，可以为我们带来一个全新的、更侧重拓扑意义的视角。......
2023-11-22
-
数学图解：球面几何的上下界详细阅读
球面上的直线从外表看起来是弯的。然而，直到18世纪末期，数学家们才意识到这些切实考虑的重要性，球面几何得以与欧几里得空间的平面几何区分开来，独成一支。这样的两条“直线”总会在球体的表面交于两点，因此这些直线并不存在平行线。球面几何是不存在平行线的欧几里得几何。......
2023-11-22
-
2页纸图解数学：轻松学习数学，提高数学水平详细阅读
在不知道他人会采取什么行动的情况下，博弈论为我们思考如何做出决策提供了一个框架。参考阅读//No. 5 逻辑，第14页No. 95 概率，第194页3.一分钟记忆博弈论研究的是如何在多个选择中做出理性决策，通常情况下，博弈的参与者不止一名。在实际情况中，博弈论很管用，因为这时假设通常都为真。......
2023-11-22
-
最强数学图解书，让你轻松读懂数学详细阅读
接下来，试着厘清其可能导致的结果，或许就会发现矛盾。此外，如果一个命题为真，那么它所有的蕴涵命题均为真。参考阅读//No. 5 逻辑，第14页No. 14 自然数，第32页No. 27 康托尔对角线论证，第58页No. 54 病态函数，第112页No. 69 不可能的构造，第142页布尔代数的部分内容：如果一组命题为真，那么指向它的一组子命题不可能为假。如果一个命题为真，那么它所有的逻辑结果也同样为真。......
2023-11-22
相关推荐