1.多维度看全
我们通常都会将物理状态模拟为将某类事物附加给一个空白空间内的每一点。其中最为直接的，就是给每一点都附上一个数，比如表示那一点处温度的数值。这种情况下，我们会得到一个标量场。
我们也可以为每一点附上一个向量。如果我们将它想象为一个小箭头，我们可以认为它代表了那一点处空间内发生的某种运动，比如气流。这种情况下，我们会得到一个向量场，或是一个余向量场（更多情况下，我们称之为1-形式）。
然而，有些物理现象更加复杂。为了模拟它们，我们需要为空间内的每一点都附上一个张量。为此，我们需要多次取向量空间V与其自身，有时也会包括它的对偶空间V*的张量积。
这样，我们就得到了一个张量场。张量可以将大量的信息压缩进某种性质良好且便于处理的形式中。
由英格丽德·霍茨（Ingrid Hotz）、路易斯·冯（Louis Feng）、汉斯·哈根（Hans Hagen）、贝恩德· 哈曼（Bernd Hamann）、鲍里斯·杰里米克（Boris Jeremic） 和肯尼思·I.乔伊（Kenneth I Joy）设计的张量场实验性的可视化。
2.关键点梳理
我们可以将张量看作一个多个向量和余向量混装在一起的“捆包”。如果我们改变参考系，它们会自动发生应有的改变，这一点使它们在物理领域能够很好地发挥作用。
在像光滑流形这样的弯曲空间内，即便是长度、角度这类的基本几何概念，也都可以标上张量场——我们可以为每一点附上一个可以进行运算的小机器作度规。它在每一点处都不一样，取决于空间的实际弯曲情况。
参考阅读//(www.chuimin.cn)
No. 55 微分方程，第114页
No. 57 向量，第118页
No. 60 流形，第124页
No. 61 张量积，第126页
No. 62 共变和反变，第128页
3.一分钟记忆
对遍布空间内某区域的复杂物理现象，通常都可以用张量场来模拟。
我们为空间内每一个点都附上来自一个张量积的向量和余向量的小捆包。
有关2页纸图解数学 : 以极聪明的方式，让你三步读懂数学的文章
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