极简主义风格的数学家，数学专家以2页纸图解方式

2023-11-22 理论教育版权反馈

【摘要】：欧几里得1.多维度看全约公元前300年，欧几里得完成了他的鸿篇巨作——《几何原本》。后来的数学作者们纷纷效仿、参照欧几里得的数学思路进行专业文本的写作。现在，从教科书到研究论文，所有文本都采用公理、定理和证明这种写作形式。参考阅读//No. 7 集合论，第18页No. 13 范畴，第30页No. 14 自然数，第32页右图：不同版本欧几里得《几何原本》的书页，这是迄今为止最有影响力的数学著作。

欧几里得（约公元前330—前275）

1.多维度看全

约公元前300年，欧几里得完成了他的鸿篇巨作——《几何原本》。这是一本以几何为主要内容的数学事实合集，是有史以来被阅读得最为广泛的作品之一。

欧几里得的这本书不但内容经典，其成书格式也十分值得称道。全书基本只有公理、定理和证明这三个范畴的内容：初期是需要假设好哪些前提条件，从这些前提条件中可以证明出什么，以及我们是用什么方法得出结论的。

后来的数学作者们纷纷效仿、参照欧几里得的数学思路进行专业文本的写作。特别是在20世纪，一个极其精简的版本被开发出来，并自此成为数学文本的写作标准。现在，从教科书到研究论文，所有文本都采用公理、定理和证明这种写作形式。

数学研究通常包含从一组现存公理中证出新定理的过程，数学家们有时也会发明出一整组新公理。

2.关键点梳理

数学理论是可从一组给定的起始假设中证出的所有事实的集合。公理（也常称为“定义”）就是那些起始假设，它们决定了你会研究出怎样的理论。

如果你能用这些公理来进行论证，并从中推导出一个先前没人明确给出的结论，那么这个结论就被称作定理，用来得出这个结论的论证过程就是证明。证明步骤经审慎核查后确认无误，若公理为真，则得出的定理一定同样为真。(www.chuimin.cn)

参考阅读//

No. 7 集合论，第18页

No. 13 范畴，第30页