对上述前两种情况下的曲线求其转折点，即为城市规模的极值点，至于是最大值或最小值，需要视具体情况再做进一步分析，但是城市规模的最优值为唯一解。结合曲线的实际情况，可以确定出城市的适度规模范围。......
2023-11-22
青岛市的最优规模范围为212万～494万人
【摘要】：综合两方面的要求，青岛市的适度城市规模应为212万～494万人。到2012 年末，青岛市市区人口为381.9万人，已超过最优规模点，处于城市系统内部效益随城市规模扩张而下降的阶段，但是城市内部效益仍为呈现正值的阶段。
1.模型估计
表6－13 青岛市城市人口规模和城市系统外部效益一览表（1998—2012年）
表6－14 青岛市城市系统外部环境的最优规模模型回归系数
根据第五章关于城市最优规模的研究思路，利用EViews 5.0软件对青岛市1998—2012年的城市人口规模和城市系统外部效益（表6－13）进行回归，得到其回归结果（表6－14）。
根据表6－14中的回归数据，模型估计结果为：
其中，E 外为城市系统外部效益；S 为城市人口规模。
由表6－14和模型6－2所列出的各变量系数的统计值可知，所有系数均在99%的置信水平下明显显著，R2值及调整后的R2值均在0.74以上，表明模型拟合度较高。进一步作模型设定与稳定性检验：对模型6－2的三次项系数c（1）进行Wald检验（表6－15）。原假设（约束条件）：c（1）＝0，因为只有一个约束条件，故F 统计量和x2统计量等价。根据其P 值，相伴概率为0.003 6，即在1%的显著水平上拒绝c（1）＝0的原假设。所以约束条件c（1）＝0不成立，模型的三次项系数不为零，模型不存在设定形式的偏差问题。因此，模型不是伪回归。
表6－15 城市系统外部最优规模模型的Wald检验
2.曲线的转折点
由于模型6－2的二次项系数大于零，一次项系数小于零，因此，模型的曲线为正“N”形曲线。将模型6－2用图形表示，得到青岛市城市规模与城市系统外部环境相互关系的曲线。
(www.chuimin.cn)
图6－2 青岛市城市规模—城市系统外部效益模型示意图
对模型6－2求导，进一步得到模型的导函数，令模型6－2的导数等于零，解得曲线转折点对应的青岛市城市规模分别为109万人和364万人。
3.最优城市规模的确定
因为青岛市基于系统外部环境的城市最优规模模型是正“N”形曲线，所以没有最大值。也就是说，仅考虑外部环境，青岛市的城市规模越大越好，没有最大值，即没有最优解；或者说城市可以无限大，城市的最优规模无限大。
4.适度城市规模的确定
由图6－2可以看出，青岛市系统外部效益一直为正值，也就是说，城市规模只要大于0即可，即青岛市的规模不论多大都适度。
5.原因分析
城市作为一个生态系统，维持其平衡的是能保证物质和能量的合理供给以及排出废物可以得到完全处理或输出。城市在发展过程中，如果所需的物质和能量可以维系城市正常活动的开展，城市日常生产或生活所产生的废物可以正常消解，或者即便不能处理但是不超出城市生态系统的承载能力，就可以说城市的发展是合理的，对城市生态系统的平衡是有利的，即城市人口的发展在适度规模之内。
一个城市在发展的初期，由于自身集聚力有限，主要是为外界提供各种物质、资金或劳动力；随着城市的进一步发展，自身实力越来越强，城市在发展过程中为自己系统内部各要素的发展壮大、优化调整承担的非基本职能越来越多，它的外向度相对变小；但是超越这一阶段后，城市实力进一步强大，成为城市网络体系中的“增长极”，由此产生的集聚效应和扩散效应越来越强，使得城市与外部的联系越来越多，在城市网络体系中发挥的功能也越来越大，即城市系统外部效益越来越大。
如果只考虑城市外部环境，城市规模越大，城市系统外部效益就越高，城市与外部的联系就越强，在城市网络体系中发挥的功能也越大。换言之，不管城市怎样发展，如果有外部环境的无限支持，那么城市无论多大的人口规模都是合理的，并且城市规模越大，城市系统外部效益就越大。仅考虑城市系统外部环境，城市没有最优规模。
6.模型的现实意义
虽然从系统外部环境的角度研究城市没有城市最优规模，但是由图6－2可以看出，图形有两个拐点，第一个拐点是城市发展早期，意义不大；对青岛目前及以后发展来说，重要的是第二个拐点，即城市系统外部效益最小时所对应的拐点。青岛市应努力超过这个拐点，以增加城市的开放度，在城市网络体系中发挥更大的作用，最终提高自己的竞争力。青岛市系统外部效益最小值对应的城市规模是364万人，青岛市现在人口为381.9万人，刚刚超过拐点。青岛市若要提高城市竞争力，在全国格局中争取更大的地位，应大力发展城市规模。
青岛城市发展目标是“建设现代化国际都市”，本书研究为此提供了科学的理论依据：青岛在现有时间与空间条件下，城市规模的扩大、城市人口的适度提高与青岛城市系统外部效益呈正相关关系，青岛城市规模扩张具有可行性空间。建议青岛城市行政当局与规划部门开展进一步实证研究，为青岛“建设现代化国际都市”适度扩大青岛城市规模确立科学精确的决策依据。
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2023-11-22
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