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2023-11-21
大型地下污水处理厂构筑物设计与施工：上海白龙港提标工程
【摘要】：以上就是王铁梦教授提出的超长混凝土结构裂缝控制中“抗放兼施”的基本概念和理论基础。连续超长筏板的受力机理与其相同。
4.2.3.1 定义和原理
跳仓法是指先将超长混凝土结构分为若干小块体间隔施工，经过短期的应力释放再将其连成整体，依靠混凝土抗拉强度抵抗剩余温度收缩应力的施工方法。在分仓间歇阶段，结构的温度收缩应力得以显著地松弛和释放，从而确保在最终封仓后，混凝土结构承受的温度收缩应力不超过其抗拉能力。
对于如图4－4所示的两端固定约束的梁，若将其中一端的约束全部释放，在各种收缩变形影响下，梁体会发生如下变形：
图4－4 超长混凝土跳仓法受力机理及应力计算示意
设想在自由端施加一个外力P，将杆的自由端拉回到原来收缩前的位置，则梁内的应力为
若将外力P 换作一个弹性约束，则梁的收缩会使弹簧产生δ2的变形，此为梁的实际变形。同时，弹簧又会对梁的收缩产生一个反作用力，使得梁在收缩变形ΔL 的基础上，发生反向伸长变形δ1。显然，δ1+δ2=L。此时，梁的应力为
根据以上分析可知在不同的约束条件下，梁的应力为
可见，在收缩变形ΔL 的作用下，实际变形δ2其实是释放掉的部分，约束变形δ1则为构件需要抵抗的部分。
根据上述理论分析可制定出跳仓法的基本原则：
（1）通过改良材料配合比等措施减少整体收缩变形ΔL；
（2）采用分仓间隔施工的方法，让各个仓块尽可能释放早期剧烈的收缩变形，即增大δ2；
（3）通过确保良好养护、改良配筋等措施，增加混凝土结构的抗拉能力，从而确保其能承受剩余的约束变形δ1。
以上就是王铁梦教授提出的超长混凝土结构裂缝控制中“抗放兼施”的基本概念和理论基础。
4.2.3.2 最小跳仓长度
在跳仓法施工方案的设计中，需要对跳仓和合龙阶段的温度应力和裂缝间距进行验算。这里以连续长墙为例，分析超长混凝土在温度收缩作用下的应力分布，以及结构长度和刚度对温度收缩应力的影响。连续超长筏板的受力机理与其相同。
如图4－5所示的长L、高H、厚t 的连续长墙在温度作用下将产生温度应力。根据工程实践可知，温度应力随L 的增大而增大。当L 增大到某个临界值时，温度应力将超过混凝土的抗拉极限，引起混凝土开裂。因此，在跳仓法施工方案的设计中，应计算出L 的临界值［L］min（称为最小跳仓长度），并保证跳仓块的长度小于该临界值。为解决这一问题，王铁梦教授在1974年通过分析温度应力产生的实质，引入了约束位移和自由位移的概念，现简单推导如下。
图4－5 连续长墙温度收缩应力计算图示
当长墙相对地基有一温差ΔT 时，在长墙的任一点x 处截取dx 的微段。假定在离地基高度为H 的范围内，墙体均匀受力。其中，墙体截面的正应力为σx，合力为N；地基对墙底的剪应力为τ，合力为Q。根据x 方向上的平衡方程可得
墙体截面上任意点的位移由约束和自由两部分组成：
根据式（4－7），可得位移的一阶和二阶导数为
根据弹性力学的基本知识可知正应力与位移之间的关系为(www.chuimin.cn)
对σx求一阶导数，同时将式（4－9）代入，可得
剪应力和位移之间的关系为
式中，Cx为水平约束系数。将式（4－11）和式（4－12）带入式（4－6）中的第三个方程，可得
令β=
，则上式可改写为
此微分方程的通解为
根据图4－5可得边界条件为
将边界条件带入式（4－15），可得偏微分方程的特解为
由位移解可进一步得到正应力和剪应力为
式（4－18）和式（4－19）即连续超长结构在温度收缩作用下的应力分布。从工程实践角度，正应力σx为结构设计中的控制应力之一，是经常引起垂直裂缝的主要原因。其最大值在x=0处（由于对称关系，此时基地对墙体底面的剪应力为零）：
跳仓法施工过程中的超长混凝土温度收缩应力也可采用式（4－20）进行计算，只需在分仓浇筑和合龙阶段分别采用分仓块和整体结构的尺寸即可。此外，将混凝土的极限拉伸应变带入式（4－20），可得：
此时，若进一步增加墙体的长度，式（4－20）中的σx，max会超过混凝土的抗拉强度，墙体将会在x=0 处出现裂缝。因此，最小裂缝间距（最小跳仓长度）应为式（4－21）中［L］min，0的一半，即
式中 α——线膨胀系数；
H——均拉层厚度，指能够假定截面上应力均匀分布的最大高度；
Cx——水平约束系数；
εp——混凝土的极限拉伸应变，一般情况下为（1.0～2.0）×10－4；
E——混凝土弹性模量；
ΔT——温差。
式（4－22）既可用于推导裂缝间距，也可用于验算跳仓块和最终合龙长度是否满足抗裂条件。ΔT 中可以叠加考虑昼夜及季节温差，在实际工程设计中应用十分方便。值得注意的是，如果计算结果为正无穷，则说明混凝土材料还能承受的拉伸应变值大于温度收缩值，所以即便是处于完全约束状态，混凝土理论上也不会因为收缩而开裂。而混凝土结构的长度只决定约束的大小，因此，此时理论上无论混凝土结构有多长，都不会发生开裂。
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