实际工作中，涵洞的孔径多数按照标准图的水力计算资料采用。......
2023-11-20
试算法计算小桥孔径-《桥涵水文学》基础应用
【摘要】：采用试算法确定小桥孔径的思路为：先根据河床实际情况，拟定河床加固类型，确定桥下河床的容许流速；再根据容许流速与设计流量，通过计算确定孔径大小与壅水高度，并与允许的壅水高度进行比较，从而判断是否需调整孔径值，直至达到允许的壅水高度。根据已知的设计流量和拟定的河床容许流速，计算小桥孔径与桥前壅水高度，计算程序如下。试确定其孔径、桥面最低标高及桥头路基最低标高。
采用试算法确定小桥孔径的思路为：先根据河床实际情况，拟定河床加固类型，确定桥下河床的容许流速（可按表8-1～表8-4采用）；再根据容许流速与设计流量，通过计算确定孔径大小与壅水高度，并与允许的壅水高度进行比较，从而判断是否需调整孔径值，直至达到允许的壅水高度。
根据已知的设计流量和拟定的河床容许流速，计算小桥孔径与桥前壅水高度，计算程序如下。
1.判别桥下水流图式
（1）确定河槽天然水深h。河槽天然水深h，可根据已知的设计流量及河槽特征，按明渠均匀流公式，按试算法确定，详见［例8-1］。先假设一个水深，从河槽横断面图上求得过水面积A和水力半径R，按式（8-1）计算相应的流量Q：
若计算的Q值与设计流量相差一般不超过±5%，或应用计算机计算不超过±1%时，则假定的水深可作为天然水深。否则，需要重新假定水深进行计算，直至符合要求为止。
（2）确定桥下临界水深hk。桥下河槽的临界水深hk，可按临界水深函数求得
式中 Ak——桥下河槽临界水深对应的过水断面面积，m2；
Bk——临界断面Ak的水面宽度，m；
QP——设计流量，m3/s；
g——重力加速度，m/s2；
α——流速分布系数，小桥取α=1.0。
因此，任意形状断面的平均临界水深
为
式中
——平均临界水深，m；
vk——临界流速，m/s，计算时可采用河床的容许（不冲刷）流速；
其他符号意义同前。
对于矩形断面的桥孔，桥下临界水深等于平均临界水深，即
；对于宽浅的梯形断面，也可以取
；对于窄而深的梯形断面，临界水深hk可按过水面积相等的关系近似求得，如图8-3所示。
由图可得
图8-3 梯形断面临界水深的计算图
则
式中 m——梯形断面边坡系数；
其他符号意义同前。
临界断面水面宽度Bk由式（8-2）得
（3）水流图式判别。
当h≤1.3hk时，自由式出流；
当h＞1.3hk时，淹没式出流。
2.确定小桥孔径长度L
（1）自由式出流。考虑桥台和桥墩侧向挤压水流对桥下过水面积减小的影响，则计算需要的桥下水面宽度B时，应引进水流挤压系数ε：
式中 B——需要的桥下水面宽度，m；
ε——挤压系数，按表8-5采用；
N——桥墩个数；
d——桥墩宽度，m；
其他符号意义同前。
表8-5 小桥挤压系数ε与流速系数值φ
若桥孔断面为矩形，则桥孔长度L=B；
若桥孔断面为梯形（图8-4），则桥孔长度为
式中 L——小桥的孔径长度，m；
m——桥台处锥坡的边坡系数；
Δh——小桥上部结构底面高出水面的高度，m；
图8-4 梯形桥孔断面（自由式出流）
其他符号意义同前。
（2）淹没式出流。下游天然水深h＞1.3hk时，桥下河槽被下游水流淹没，桥下过水断面的水深为h，则桥下过水断面平均宽度（即
处）为
式中 B0——桥下过水断面的平均宽度，m；
vbc——河床的容许（不冲刷）流速，m/s，可按表8-2采用；
其他符号意义同前。(www.chuimin.cn)
若桥孔断面为矩形，则桥孔长度为：L=B0；
若桥孔断面为梯形（图8-5），则桥孔长度为
如果桥孔轴线与水流方向斜交，交角为α（图8-6），则斜交桥孔长度（Lα）为
根据计算得到的桥孔长度L选用标准跨径，两者相差应小于或等于10%，否则，需根据确定采用的桥孔长度反求桥下流速和临界水深，复核水流图式。
3.确定桥前水深H
桥前水深H根据能量方程来计算。
（1）桥下为自由式出流时，桥前水深H按式（8-11）计算：
式中 H——桥前水深，m；
φ——流速系数，见表8-5；
vH——水深为H的桥前断面的行进流速，m/s，当vH≤1.0m/s时，式（8-11）中的
可略去不计，当vH＞1.0m/s时，因vH随H而变，需用逐步渐近法求解；其他符号意义同前。
图8-5 梯形桥孔断面（淹没式出流）
图8-6 斜交桥跨长
（2）桥下为淹没式出流时，桥前水深H按式（8-12）计算：
式中 v——由采用的桥孔长度计算的桥下流速，m/s；
其他符号意义同前。
4.确定路基和桥面最低标高
由图8-7、图8-8可得
式中 H——桥前水深，m；
Δ——安全高度，m；按《公路工程技术标准》（JTJ001）规定，至少为0.5m；
J——桥下净空安全值，m；与大中桥相同；
图8-7 桥头路基最低标高示意图
图8-8 桥面最低标高示意图
【例8-1】 某公路跨越一河沟，桥位横断面如图8-9所示。设计流量QP=22m3/s，桥址附近的河床比降i=9‰，粗糙系数n=0.045，桥址处路基设计标高为103.00m，河底最低点标高为100.00m；拟采用钢筋混凝土板式桥。试确定其孔径、桥面最低标高及桥头路基最低标高。
图8-9 河床横断面图
解：（1）确定河槽的天然水深h。先假定通过设计流量QP时的天然水深h=1.2m。根据河床横断面求得：过水面积A=15.1m2，湿周χ≈25.2m，水力半径R≈25.2m。则
计算的Q值与设计流量QP之差小于10%，故可确定河槽的天然水深h=1.2m。
（2）确定桥下的临界水深hk及水流图式。河床加固选用碎石垫层上的20cm片石单层铺砌，由表8-4查得vk=3.5m/s。取临界流速vc=3.5m/s，因桥孔断面为矩形，所以临界水深为
所以，桥下的水流图式为自由式出流。
（3）确定桥孔长度L。采用单孔，桥台用八字翼墙式，查表8-5得ε=0.85，桥孔断面为矩形，则
选用单孔标准跨径6.00m的装配式钢筋混凝土板式桥，净跨5.4m，与计算的L相差不超过10%，可以不再重新复核水流图式。若采用桥面与路基同宽（10m），荷载汽车10级，则其建筑高度为0.42m（由标准图查得）。
（4）计算桥前水深H。可用式（8-11）计算。由表8-5查得φ=0.90。
先假定vH＜1.0m/s，略去公式最后一项，则
利用河床断面图可求得，当H=2.02m时，桥前的过水面积A=42.84m2，则
再假设vH=0.51m/s，则
当H=2.01m时，A=42.42m2，则vH=22/42.42=0.52（m/s），与假定非常接近，可取vH=0.52m/s。因vH＜1.0m/s，所以确定其桥前水深为H=2.02m。
5.确定桥头路基和桥面最低标高桥头路基最低标高=河床最低点标高+H+Δ=100.00+2.02+0.50=102.52（m）桥面最低标高=河床最低点标高+H+J+D=100.0+2.02+0.50+0.42=102.94（m）
为了配合桥址处路基的设计标高，桥头路基和路面的标高均采用103.00m。
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