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特大洪水处理方法-桥涵水文学

【摘要】:图4-1连序系列与不连序系列示意图1.不连序系列经验频率的确定方法特大洪水处理的关键是特大洪水重现期的确定和经验频率计算。特大洪水中历史洪水的数值确定以后,要分析其在某一代表年限内的大小序位,以便确定洪水的重现期。

特大洪水是指实测系列和调查到的历史洪水中,比一般洪水大得多的稀遇洪水。我国河流的实测流量资料系列一般不长,通过插补延长的系列也有限,若只根据短系列资料作频率计算,当出现一次新的大洪水以后,设计洪水数值就会发生变动,所得成果很不稳定。如果在频率计算中能够正确利用特大洪水资料,则会提高计算成果的稳定性。

特大洪水一般指的是历史洪水,但是在实测洪水系列中,若有大于历史洪水或数值相当大的洪水,也作为特大洪水。洪水系列(洪峰或洪量)有两种情况:①系列中没有特大洪水值,在频率计算时,各项数值直接按大小次序统一排位,各项之间没有空位,序号m是连序的,称为连序系列,如图4-1(a)所示;②系列中有特大洪水值,特大洪水值的重现期N必然大于实测系列年数n,而在(N-n)年内各年的洪水数值无法查得,它们之间存在一些空位,由大到小是不连序的,称为不连序系列,如图4-1(b)所示。

图4-1 连序系列与不连序系列示意图

1.不连序系列经验频率的确定方法

特大洪水处理的关键是特大洪水重现期的确定和经验频率计算。特大洪水中历史洪水的数值确定以后,要分析其在某一代表年限内的大小序位,以便确定洪水的重现期。目前我国根据资料来源不同,将与确定历史洪水代表年限有关的年份分为实测期、调查期和文献考证期。

实测期是从有实测洪水资料年份开始至今的时期。调查期是在实地调查到若干可以定量的历史大洪水的时期。文献考证期是从具有连续可靠文献记载历史大洪水的时期。调查期以前的文献考证期内的历史洪水,一般只能确定洪水大小等级和发生次数,不能定量。

系列中特大值的出现,可能有三种情况:①在实测系列以外;②在实测系列之内;③几个在实测系列之内而另几个在实测系列之外。

历史洪水包括实测期内发生的特大洪水,都要在历史洪水代表年限中进行排位,在排位时不仅要考虑已经确定数值的特大洪水,也要考虑不能定量但能确定其洪水等级的历史洪水,并排出序位。

在洪水频率计算中,经验频率是用来估计系列中各项洪水的超过概率,以便在几率格纸上点绘洪水点子,构成经验分布,因此,首先要估算系列的经验频率。连序系列中各项经验频率的计算方法,已在第3章中论述过,不予重复。不连序系列的经验频率,有以下两种估算方法。

(1)分别处理法:把实测系列与特大值系列都看作是从总体中独立抽出的两个随机连序样本,各项洪水可分别在各个系列中进行排位,实测系列的经验频率仍按连序系列经验频率公式计算:

特大洪水系列的经验频率计算公式为

上二式中 Pm——实测系列第m项的经验频率;

m——实测系列由大到小排列的序号;

n——实测系列的年数(样本容量);

PM——特大洪水第M序号的经验频率;(www.chuimin.cn)

M——特大洪水由大到小排列的序号;

N——自最远的调查考证年份至今的年数。

当实测系列内含有特大洪水时,此特大洪水亦应在实测系列中占序号。例如,实测资料为30年,其中有一个特大洪水,则一般洪水最大项应排在第二位,其经验频率P2=2/(30+1)=6.45%。

(2)统一处理法:将实测系列与特大值系列共同组成一个不连序系列,作为代表总体的一个样本,不连序系列各项可在历史调查考证期N年内统一排位。

假设在历史调查考证期N年中有特大洪水a项,其中有l项发生在n年实测系列之内,N年中的a项特大洪水的经验频率仍用式(4-4)计算。实测系列中其余的(n-l)项,则均匀分布在1-PMa频率范围内,PMa为特大洪水第末项M=a的经验频率,即

实测系列第m项的经验频率计算公式为

上述两种方法,我国目前都在使用,第一种方法比较简单,但是在使用式(4-3)和式(4-4)点绘不连序系列时,会出现所谓的“重叠”现象,而且在假定不连序系列是两个相互独立的连序样本条件下,没有对式(4-3)作严格的推导。当调查考证期N年中为首的数项历史洪水确系连序而无错漏,为避免历史洪水的经验频率与实测系列的经验频率的重叠现象,采用第二种方法较为合适。

2.不连序系列的统计参数计算方法

采用矩法计算和Cv时,对于不连续系列,若在调查考证期N年内,有为首的特大洪水a,其中l个发生在实测期n年之内,则可用式(4-7)、式(4-8)计算:

式中 Qj——特大洪水流量中的任一流量值,m3/s;

Qi——实测流量(一般洪水流量)中的任一流量,m3/s;

其他符号含义同上。

在上述公式中,假定(N-a)年内的年最大流量分布规律与(n-l)内的分布规律相同,因而要求n年实测流量资料必须具有足够的代表性,否则计算结果将偏大或偏小。这一假定虽然不尽符合实际情况,但作为估算统计参数初始值的方法,还是可用的。Cs仍采用适线法确定,可不必计算。