下面以求矩适线法、三点适线法及权函数法为例详细说明目估适线法的具体过程。利用本章第4节的公式计算和Cv值，并假定Cs值，作为三个统计参数的初始值，通过适线来确定统计参数值的方法，就称为求矩适线法。按公式推算所求洪水频率的流量：Q2%=×1839=4119Q1%=×1839=4561Q0.33%=×1839=5241表3-6流量频率计算表续表表3-7频率曲线选配计算表三点适线法。 利用［例3-4］的年最大流量资料，用三点适线法确定其统计参数、Cv和Cs。......
2023-11-20
适线法简介-桥涵水文学
【摘要】：优化适线法是在一定的适线准则下，求解与经验点据拟合最优的频率曲线的统计参数的方法。随着计算机的推广普及，带有一定准则的计算机优化适线法也常为许多设计单位使用，优化适线法按不同的适线准则分为三种：离差平方和最小准则、离差绝对值和最小准则、相对离差平方和最小准则。本节只简要介绍离差平方和最小准则，使读者对该法有一个概略的了解，但不作为教学上的要求。离差平方和准则的适线法又称最小二乘估计法。
优化适线法是在一定的适线准则（即目标函数）下，求解与经验点据拟合最优的频率曲线的统计参数的方法。随着计算机的推广普及，带有一定准则的计算机优化适线法也常为许多设计单位使用，优化适线法按不同的适线准则分为三种：离差平方和最小准则（OLS）、离差绝对值和最小准则（ABS）、相对离差平方和最小准则（WLS）。本节只简要介绍离差平方和最小准则，使读者对该法有一个概略的了解，但不作为教学上的要求。
离差平方和准则的适线法又称最小二乘估计法。频率曲线统计参数的最小二乘估计是使经验点据和同频率的频率曲线纵坐标之差的平方和达到极小。对于皮尔逊Ⅲ型曲线，使下列目标函数：
取极小值，即
式中 Q——参数（
、Cv、Cs）；
—参数Q的最小二乘估计；
Pi——频率；
n——系列长度；(www.chuimin.cn)
f（Pi，Q）——频率曲线纵坐标，一般可写成
；
Φ——离均系数，为频率Pi和Cs的函数，由附表1可查。
在参数优选时，一般采用两参数优选，即认为按矩法计算的均值误差较小，可作为均值
的最后估计值，不再优选，因而只需计算Cv和Cs。
欲使式（3-37）的S（Q）为最小，可将S对Q求偏导数，并使之等于0，即
求解上述正规方程组一般采用优选搜索的方法，即设若干个Cs分别计算S值，代入式（3-39），得相应的Cv值，如果算出的S值尚未达到最小（指事先拟定的精度指标），则需继续搜索，直到取得最小值为止。
必须指出，不论用哪一类适线法，都有它的局限性，故必须结合实际系列的特性作合理性分析，才能最终取用。
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2023-11-20
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2023-11-20
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2023-06-21
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2023-11-20
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2023-11-20
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2023-11-20
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