实际液体恒定总流能量方程与桥涵水文学

2023-11-20 理论教育版权反馈

【摘要】：2.实际液体恒定总流能量方程图示实际液体恒定总流能量方程中，共包含了4个物理量，其中z代表总流过水断面上单位重量液体所具有的平均位能，一般又称为位置水头；代表过水断面上单位重量液体所具有的平均压能，它反映了过水断面上各点平均动水压强所对应的压强高度，称为测压管水头代表过水断面上单位重量液体所具有的平均动能，一般称为流速水头。

1.实际液体恒定总流能量方程

总流是许多元流的总和，对不可压缩实际恒定元流方程积分即可得出实际液体恒定总流能量方程。由于在积分过程中引入平均流速，因而产生动能修正系数α。积分后得出的实际液体恒定总流能量方程为

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动能修正系数α的大小取决于过水断面上流速分布情况，流速分布愈均匀，α愈接近于1；不均匀分布时，α＞1；在渐变流时，一般α=1.05～1.1。为计算简便起见，通常取α≈1。实际液体恒定总流能量方程表达了总流单位能量转化和守恒的规律，是水力学中应用最广的基本方程之一。

2.实际液体恒定总流能量方程图示

实际液体恒定总流能量方程中，共包含了4个物理量，其中z代表总流过水断面上单位重量液体所具有的平均位能，一般又称为位置水头；代表过水断面上单位重量液体所具有的平均压能，它反映了过水断面上各点平均动水压强所对应的压强高度，称为测压管水头代表过水断面上单位重量液体所具有的平均动能，一般称为流速水头。hw为单位重量液体从一个过水断面流到另一个过水断面克服水流阻力做功所损失的平均能量，一般称为水头损失。在水力学中，习惯上把单位重量液体所具有的总机械能（即位能、压能、动能的总和）称为总水头，并以H表示，即

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在总流中任意选取两个过水断面，该两段面上液流所具有的总水头若为H1和H2，根据能量方程式：

对于理想液体，由于没有水头损失，hw=0，则H1=H2，即在不计能量损失情况下，总流中任何过水断面上总水头保持不变。

为了形象地反映总流中各种能量的变化规律，可以把能量方程用图形描绘出来。因为单位重量液体所具有的各种机械能具有长度的量纲，于是可用水头为纵坐标，按一定的比例尺沿流程把过水断面的z及分别绘于图1-11上。z值在总流过水断面上各点是变化的，一般选取断面形心点的z值来标绘，相应的亦选用形心点动水压强来标绘。把各断面的 pagenumber_ebook=17,pagenumber_book=11 值的点子连接起来可以得到一条测压管水头线，把各断面描出的点子连接起来可以得到一条总水头线，如图1-11所示，任意两断面之间的总水头线的降低值，即为该两断面间水头损失hw。

由能量方程的物理意义不难得出，实际液体总流的总水头线必定是一条逐渐下降的线（直线或曲线），因为总水头总是沿程减小的，而测压管水头线则可能是下降的线（直线或曲线），也可能是上升的线（直线或曲线），甚至可能是一条水平线，这要看总流的几何边界变化情况而作具体分析。

总水头线沿流程的降低值与流程长度之比，称为总水头线坡度，也称水力坡度，常以J表示。水力坡度也可以称为流经单位长度的单位体积水流的能量损失。若总水头线为直线时，有

当总水头线为曲线时，其坡度为变值，在某一断面处坡度可表示为

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因总水头增量dH始终为负值，为使J为正值，上式中加“-”号。总水头线坡度J是表示单位流程上的水头损失。

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图1-11　能量方程示意图

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图1-12　河渠渐变流水头线

对于河渠中的渐变流，其测压管水头线就是水面线，如图1-12所示。

3.应用实际液体恒定总流能量方程的条件

应用实际液体恒定总流能量方程时必须注意满足下列条件：①恒定流；②不可压缩和连续性；③质量力仅为重力；④在所选取的两个过水断面上，水流应符合渐变流条件，但在所取的两个断面之间，水流可以不是渐变流；⑤若两断面间有机械能输入（如流经水泵）或输出（如流经水轮机）时，则总流能量方程应具有如下形式：

(www.chuimin.cn)

式中+Ht、-Ht——通过外加设备使单位重量液体所获得或减少（输入或输出）的机械能。

4.实际液体恒定总流能量方程应用举例

【例1-2】如图1-13所示，一水平放置的有压涵管，直径d=1.8m，长L=103m，出口底部高程▽0=96.70m，上、下游水位分别是▽1=118.5m、▽2=98.50m，全涵管水头损失hw=12m（水柱），可选断面1—1、断面2—2作为计算断面，断面1—1的流速很小，可忽略不计。求管内流速及流量。

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