恒定元流的能量方程分析

2023-11-20 理论教育版权反馈

【摘要】：因此，对元流上任意两个过水断面有式就是不可压缩理想液体恒定元流的能量方程。令单位重量液体从断面1—1流至断面2—2所损失的能量为，则得出实际液体恒定元流机械能平衡方程式：式就是不可压缩实际液体恒定元流的能量方程。

1.理想（非粘性）液体恒定元流能量方程

为便于理解，我们用牛顿第二定律来推导元流能量方程式。在元流上取一微分流段ds，其横断面积为dA。为了衡量液体的位能，取一水平基准面0—0，如图1-10所示。

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图1-10　元流微分段受力图

根据牛顿第二定律，作用于微分流段液体的外力沿s方向的合力，应等于该流段质量 pagenumber_ebook=15,pagenumber_book=9 其中ρ为液体密度）与其加速度的乘积，其中u为流段液体的流速。

作用在微分流段上沿s方向的外力有：过水断面1—1及2—2上的动水压力；重力沿s方向的分力dGcosα=ρgdAdscosα，流段侧壁上的动水压力在s方向没有分力，由于考虑的是理想液体，侧壁上摩擦力为零。令在断面1—1上动水压强为p，其动水压力为pdA，断面2—2上的动水压强为（p+dp），其动水压力为（p+dp）dA。若以0—0为基准面，断面1—1及2—2的形心点距基准面分别为z及z+dz，则，故重力沿s方向的分力为 pagenumber_ebook=15,pagenumber_book=9 。