单利与复利计算，投资终值，网贷风险

2023-11-20 理论教育版权反馈

【摘要】：举例讨论一个现实中利滚利的情况.2.请画出一个3年的时间线，描述并应用公式计算：一项50 000元的投资，年利率为8%，分别按单利和复利的方式计算，在5年后的终值.3.按复利模型的计算方式，谈谈大学生网贷的风险及危害.

利息的决定因素有三个，即本金、利率和时间（计息期数）.利息的计算方式有两种，一是单利计算方式；二是复利计算方式.

一、单利

银行储蓄和其他资金借贷中，利率大小、计息期、计息方法都是双方事先同意的，都关注的是总的结果.比如，人们去进行三年期的储蓄，一种方式是按单利计算，年利率4%；另一种方式是按复利计算，年利率是3%，相信人们多会采用单利法的储蓄方式.为什么呢？让我们先来了解一下什么是单利.

定义1 一笔资金无论存期多长，只有本金计取利息，而以前各期利息在下一个利息周期内不计算利息的计息方法，称为单利（Simple Interest）.

如果我们用i来表示年利率，n表示以年为单位的计息期数（年）的话，那么单利总利息（I）的计算公式为：

单利终值的计算公式为：

可以看到，其中的思想为利不生利，即本金固定，到期后一次性结算利息，而本金所产生的利息不再计算利息.

例1 假如A用10 000元去银行储蓄投资，每年产生的收益为5%，约定以单利方式计算，3年内A的收益是？

解以单利方式计算的话，每年A都能获取10 000×0.05=500（元）的利息，3年就能获得1 500元的收益.

二、复利

在投资时间或者期数较短的情况下，确实年利率较高的单利计算方式更为简单、明了.但是，在多年以后，年利率为3%复利计算方式的收益会比年利率为4%的单利计算方式低吗？

定义2 在计算利息时，某一计息周期的利息是由本金加上先前周期所积累利息总额来计算的计息方法，称为复利（Compound Interest）.

如果我们用i来表示年利率，n表示以年为单位的计息期数，那么复利终值的计算公式为

复利总利息（I）的计算公式为(www.chuimin.cn)

同样可以看到，其中的思想为利滚利，把上一期的本金和利息作为下一期的本金来计算利息.

例2 与例1类似，假如A用10 000元去银行储蓄投资，每年产生的收益为5%，但是约定以复利方式计算，3年内A的收益为多少？

解以复利方式计算的话，第一年A能获取10 000×0.05=500（元）利息；

第二年A能获取10 500×0.05=525（元）利息；

第三年A则能获得11 025×0.05=551.25（元）利息；

三年期末终值为FV3=10 000×（1+0.05）3=11 576.25（元）.

课程思政：

珍惜当下，努力学习.不怕起点低，每天坚持不懈地努力进步一点点，因为上面所学的“利滚利”知识告诉了我们，每天微小进步，最终都会演变成巨大的进步.

习题2-4

1.请讨论：什么是复利？“利滚利”是一个什么样的计算方式？举例讨论一个现实中利滚利的情况.

2.请画出一个3年的时间线，描述并应用公式计算：一项50 000元的投资，年利率为8%，分别按单利和复利的方式计算，在5年后的终值.

3.按复利模型的计算方式，谈谈大学生网贷的风险及危害.