逻辑学中对概念的定义方法及应用

2023-11-20 理论教育版权反馈

【摘要】：逻辑学中，概念的定义就是给概念下定义，定义的对象就是概念。（五）操作定义通过对一整套相关的操作程序的描述来给概念下定义。这就是对“水”概念的合取定义。这是析取定义，满足其中之一，即符合“湿地”概念，或者可以判定为湿地。对于属加种差定义，除了最大、最外、最上的概念无法定义以外，最初始的概念也无法定义。（一）穷举定义如果一个概念外延集合内的对象很少，或者其种类有限，就可以对它下穷举的外延定义。

逻辑学中，概念的定义就是给概念下定义，定义的对象就是概念（或称词项）。采用陈波先生所著《逻辑学十五讲》的阐述：所谓定义，就是以简短的形式揭示概念、命题的内涵和外延，使人们明确它们的意义及其适用范围的逻辑方法。^[1]简而言之，定义就是对一个概念的内涵和外延确切而简单的说明。

概念的内涵是指概念所指称的一类事物的特有属性或区别性特征。概念的外延是指概念所指一类事物包括的对象的集合。一般认为，概念的内涵是识别它的外延的向导、依据和标准。外延是可以帮助理解内涵的具体事例。

概念都有内涵和外延。因此，要明确一个概念，既可以从内涵角度着手，也可以从外延角度着手，于是就有“内涵定义”“外延定义”。如果被定义项仅仅是该词项本身，就有“语词定义”。

一、内涵定义

最常见的内涵定义的形式，就是常用的下定义的方法，即先找出被定义概念的属概念，然后找出它与同一个属下的其他种概念之间的区别，简称“种差”，并以“被定义项＝种差＋属”的形式给出定义。

从不同的认识需要和认识角度出发，事物之间会显现出不同的差别，并且其中许多差别都能够把不同类的事物区别开来。因此，属加种差定义就有多种多样的表现形式。因为表达一类事物的概念，既可以在性质方面，也可以在功用、来源、发生、形式、结构、操作程序、特殊关系等诸多方面寻找其差别。因此，定义分为性质定义、功用定义、发生定义等。

（一）性质定义

性质定义是以揭示对象物的特有属性作为种差的定义方法。

例：给“导体”下定义。首先寻找其属概念，即铜棒、铝块、铁丝、木棒、塑料块、橡胶条等都属于物体，属概念就是抽象的上位概念——物体。而铜棒、铝块、铁丝等区别于其他物体的不同属性是容易导电，这就是种差——即与同级别其他概念的性质上的区别。换一种说法，导体属于物体，而导体区别于其他物体的特征是其容易导电。此时得到如下定义：导体是指容易导电的物体。

（二）功用定义

功用定义是指以某种事物的特殊用途作为种差的定义形式。

例：给“电源”下定义。各种电池、水力发电设施、燃煤发电设施，都是一系列内在结构的运行和工作，都可以称为装置。装置为电源的属概念。而这些装置与其他装置的区别性功能是在工作状态下能够输出电能，这就是功用上的种差。由此得到电源定义：电源是能够提供电能的装置。

（三）发生定义

发生定义是从所指称的事物的发生、来源方面揭示种差的定义形式。

例：给“热传导”“热对流”“热辐射”下定义。热可以从高温物体向低温物体传递或从一个物体的高温部分向低温部分传递。固体是从接触部分逐渐传递热，热辐射的物体可以不接触就把热传递出去，而空气、水这样的流体产生相对流动在冷热流层传递热。热传递有以上三种方式。因此，三个概念的属概念是“热传递”，而它们传递热的差别是传热方式。因此，从传热方式的差异区分出三种传热情况。得到结论：热传导是指物体相互接触，热从高温部分传向低温部分的一种热传递形式；热对流是指通过流体（液体或气体）的相对流动传递热量的一种热传递形式；热辐射是热源通过发射光或电磁波进行的热传递。

（四）关系定义

关系定义是以事物之间的特殊关系作为种差的定义。

例1：给“微生物”下定义。微生物与动物、植物一样，都属于生物。但与动植物的区别是远比动植物要小。因此，微生物的属概念是生物，而与动植物大小关系上的区分为种差。结论：微生物是一般要用显微镜才可看到的微小生物体。

例2：“奇数”的定义。奇数属于自然数、属于整数，选取整数作为其属概念。奇数与其他整数的区别是具有不能被2整除的数量关系，此为种差。结论：奇数是指不能被2整除的整数。

（五）操作定义

通过对一整套相关的操作程序的描述来给概念下定义。种差反映在操作程序的独特性上。

例：“实验”的定义。科学认识源自于观察，观察又分为自然观察和实验观察。因此，实验观察属于观察（简称实验）。但实验观察与自然观察的区别是是否控制变量或者干预自然过程。而对控制变量过程的描述，呈现的就是这种区别。结论：实验是通过控制自然变化中的变化因素去寻找各变量变化对结果产生影响的因素的一种观察方法。

（六）合取定义和析取定义

合取定义是指一类事物具有共同的综合性特征，这时表征这类事物的概念是由这些特征所决定的。这种定义的属概念经常不是明确的，充当种差的是事物的一些属性，合而取之，缺一不可。

例：水是无色、无味、透明和可流动的。这就是对“水”概念的合取定义。当无色、无味、透明和可流动都满足时，才可判定这种物质是水，或说符合“水”的概念。只要其中有一项不满足，就不符合“水”的概念，即判定不是水。

析取定义是指一个事物只要具有数个特征中的一个特征，就可以归入某一类。这种定义的属概念也不明确，充当种差的是某个特征，取而选之，数者择一。

例：“湿地”的概念。湿地是指天然或人工、长久或暂时性的沼泽地、湿原、泥炭地或水域地带，有静止或流动，或为淡水、半咸水或咸水水体者，包括低潮时水深不超过6米的水域。这是析取定义，满足其中之一，即符合“湿地”概念，或者可以判定为湿地。(www.chuimin.cn)

属加种差定义是有局限的。对于哲学的那些最普遍、最一般的概念，如“物质”“意识”“宇宙”等来说，在它们之外或者之上已经没有更大的、可以包含它们的属概念，也就是说它们的外延已经是最大的了，不可能找到其属概念，也就不能以“属加种差的方式”揭示其内涵，因此就不能给它们下属加种差定义。这种情况将使用下面讨论的语词定义中的描述性定义方式。对于属加种差定义，除了最大、最外、最上的概念无法定义以外，最初始的概念也无法定义。因为属加种差定义，是用概念定义概念，那么最早的概念是如何形成的呢？这将形成无止境的嵌套，而下面即将介绍的外延定义中的实指定义是解决这种情况的方法之一。

二、外延定义

外延定义是指通过列举一个概念的外延，也能够使人们获得对该概念的某种理解和认识，从而明确该概念的意义和范围。因此，外延定义也是一种比较常用的定义形式。^[2]外延定义根据构成外延集合的对象或元素的数量、范围和列举方式，可分为穷举定义、列举定义和实指定义。

（一）穷举定义

如果一个概念外延集合内的对象很少，或者其种类有限，就可以对它下穷举的外延定义。

例：岩浆岩、沉积岩和变质岩都是岩石。此定义没有揭示岩石的内涵，只是把外延都列举出来，通过岩石的种类获得对岩石的认识。

（二）列举定义

如果一个概念的外延对象数目很大，或者种类很多，无法穷尽地列举，那么就举出一些例证，以帮助人们获得关于该概念所指称的对象的一些了解。

例：像铜、铝、铁这样的材料构成的物体，就是导体。该定义也没有揭示导体的内涵，即其容易导电的性质，而是通过具体导体去理解导体的定义。

（三）实指定义

通过手指着某一个对象教会儿童去认识事物和使用语言，这样的方法常被叫作“实指定义”。这是一种最粗糙、最幼稚和最不完善的获得概念的认识方式，但儿童正是使用这种方式获得大量的原始概念。

人们在科学上获得的很多最初始的概念都是采用实指定义的方式，如“红色”。人们就是通过反复不断地指认这种颜色，将它与声音和文字的符号表征对应起来，建立“红色”的概念。这样的概念似乎也只有通过这样的方式才能建立起来。小学生认识动物，也是通过不断地反复指认诸如“蚂蚁”“小狗”“金鱼”等各种各样的动物，尽管没有“动物”的概念内涵，但依据丰富的认识仍然可以进行辨别和识别。

在讨论概念的内涵定义时，曾经强调，用属加种差进行内涵定义，是用概念定义概念，最初始的概念是无法由属加种差方式进行定义的，而最初始的概念获得的一种方式就是“实指定义”。

三、语词定义

语词定义是指对语词的来源、用法、意义进行解释、说明或规定。语词定义不揭示事物的内在属性，在严格意义上讲，并不是概念。其一个明显的特征是很难呈现确切的内涵和外延，而内涵和外延都是概念具有的特征。在科学上，不断发现的科学事实和构建的科学规律、科学上共同的约定和统一的规定，都要经常赋予其符号表征，以指称科学事物，因此，就经常用到语词定义。

（一）描述性语词定义

对语词的解释性说明构成描述性语词定义。

属加种差定义时，对于无法找到属概念的最高、最大、最上的概念，就要用描述性语词定义。

例1：“原子”概念。纷繁复杂的自然世界总是可以从大的系统分解为小的部分，小的部分又可以分解为更小的部分……分解的最终结果是什么？应该有一个不可分割的最小部分。这个最小部分就被定义为“原子”，即构成自然世界的最小微粒称为原子。原子虽然最小，却是哲学上的上位概念。这就是对原子作出的描述性语词定义。

例2：“物质”概念。世界是由物质构成的，但物质是什么？世界上所有的存在，不论什么方式、什么性质、什么结构，都是物质世界的组成部分。因此，物质被描述为：物质是客观存在。

（二）说明性语词定义

说明性语词定义是对某个语词既定含义的说明。

例：“乌托邦”源自希腊语，是一个想象的、虚构的美妙、童话般的世界，表示一个理想的地方。这就是对“乌托邦”的说明性语词定义。

（三）规定性语词定义

将某个语词人为地规定某种意义就叫作规定性语词定义。

例：地球绕自身轴的旋转称为“自转”。地球绕太阳的转动称为“公转”。地球运动包括这两种形式，分别用两个语词给这两种运动形式作出规定，用来指称它们和区别它们，这就是规定性语词定义。当使用这两个概念时，地球自转，对应的意义就是地球绕自身轴的旋转；地球公转，对应的意义就是地球绕太阳的运动。