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2025-09-29
一、级数符号求和
求级数和的函数为symsum,其调用格式为:
symsum(s):求默认自变量的不定和
symsum(s,x):求自变量x的不定和
symsum(s,a,b):求默认自变量从a到b的有限和
symsum(s,x,a,b):求自变量x从a到b的有限和
其中s是一个符号表达式,a和b是求和的开始项和末项.
二、求级数展开式
MATLAB的泰勒级数,调用格式为:
taylor(f):求f(x)在0处的5阶泰勒级数展开式
taylor(f,n):求f(x)在0处的n-1阶泰勒级数展开式
taylor(f,n,a):求f(x)在a处的n-1阶泰勒级数展开式
taylor(f,x,n,a):求f(x)在自变量x等于a处的n-1阶泰勒级数展开式
【例题2】 求函数y=sin(x)在指定点的泰勒级数展开式.
symsx
y=sin(x);
taylor(y) %x=0处展开式
taylor(y,12) %x=0处12阶展开式
taylor(y,12,2) %x=2处12阶展开式(https://www.chuimin.cn)
三、符号代数方程求解
在MATLAB中,求解用符号表达式表示的代数方程可由函数solve实现,其调用格式为:
solve(s):求解符号表达式s的代数方程,求解变量为默认变量.
solve(s,x):求解符号表达式s的代数方程,求解变量为x.
solve(s1,s2,…,sn,x1,x2,…,xn):求解符号表达式s1,s2,…,sn组成的代数方程组,求解变量分别为x1,x2,…,xn.
【例题3】 解下列方程.
(1)symsx
s=2x^2-3x-2
solve(s)
(2)symsx1x2x3x4
s1=x1+5x2-3x3-x4+1
s2=x1-x2+x3+3x4-3
s3=3x1+8x2-x3+x4-1
s4=x1-9x2+3x3+7x4-7
[x1,x2,x3,x4]=solve(s1,s2,s3,s4)
练习题六
1.求下列级数的和.
3.求下列方程组的解.
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