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《高等数学基础》MATLAB:积分求解

【摘要】:一、求积分求积分由函数int来实现.该函数的一般调用格式为:int(s):没有指定积分变量和积分阶数时,系统按默认变量对被积函数或符号表达式s求不定积分.int(s,v):以v为自变量,对被积函数或符号表达式s求不定积分.int(s,v,a,b):求定积分运算.a,b分别表示定积分的下限和上限.该函数求被积函数在区间[a,b]上的定积分.a和b可以是两个具体的数,也可以是一个符号表达式,还可以是无

一、求积分

求积分由函数int来实现.该函数的一般调用格式为:

int(s):没有指定积分变量和积分阶数时,系统按默认变量对被积函数或符号表达式s求不定积分.

int(s,v):以v为自变量,对被积函数或符号表达式s求不定积分.

int(s,v,a,b):求定积分运算.a,b分别表示定积分的下限和上限.该函数求被积函数在区间[a,b]上的定积分.a和b可以是两个具体的数,也可以是一个符号表达式,还可以是无穷(inf).当函数f关于变量x在闭区间[a,b]上可积时,函数返回一个定积分结果.当a,b中有一个是inf时,函数返回一个广义积分.当a,b中有一个符号表达式时,函数返回一个符号函数.

【例题1】 求不定积分∫(2x+3)2dx.

symsxy

s=(2*x+3)^2;

int(s);

【例题2】 求不定积分∫cos3xdx.

symsx

s=(cosx)^3;

int(s);

symsx

s=(4-3*x^2)^2;

int(s);

f=int(s,1,3);

vpa(f,4) %对积分值取四位有效数字.(www.chuimin.cn)

symsx

s=1/(x^2*(x^2+1));

int(s,-inf,-1)

二、求二重积分

syms xy

f=sin(x.^2+2*y);

a=int(f,y,-1,1)

b=int(a,x,-1,1)

vpa(b,4)

syms xy

f=(x.^2+y.^2)

a=int(f,y,0,x^2)

b=int(a,x,0,1)

vpa(b,4)

练习四

1.求下列函数的不定积分