《高等数学基础》MATLAB：积分求解

2025-09-30 理论教育版权反馈

【摘要】：一、求积分求积分由函数int来实现.该函数的一般调用格式为：int（s）：没有指定积分变量和积分阶数时，系统按默认变量对被积函数或符号表达式s求不定积分.int（s，v）：以v为自变量，对被积函数或符号表达式s求不定积分.int（s，v，a，b）：求定积分运算.a，b分别表示定积分的下限和上限.该函数求被积函数在区间[a，b]上的定积分.a和b可以是两个具体的数，也可以是一个符号表达式，还可以是无

一、求积分

求积分由函数int来实现.该函数的一般调用格式为：

int（s）：没有指定积分变量和积分阶数时，系统按默认变量对被积函数或符号表达式s求不定积分.

int（s，v）：以v为自变量，对被积函数或符号表达式s求不定积分.

int（s，v，a，b）：求定积分运算.a，b分别表示定积分的下限和上限.该函数求被积函数在区间[a，b]上的定积分.a和b可以是两个具体的数，也可以是一个符号表达式，还可以是无穷（inf）.当函数f关于变量x在闭区间[a，b]上可积时，函数返回一个定积分结果.当a，b中有一个是inf时，函数返回一个广义积分.当a，b中有一个符号表达式时，函数返回一个符号函数.

【例题1】　求不定积分∫（2x+3）2dx.

symsxy

s=(2x+3)^2;

int(s);

【例题2】　求不定积分∫cos3xdx.

symsx

s=(cosx)^3;

int(s);

symsx

s=(4-3x^2)^2;

int(s);

f=int(s,1,3);

vpa（f，4）　%对积分值取四位有效数字.(https://www.chuimin.cn)

symsx

s=1/(x^2(x^2+1));

int(s,-inf,-1)

二、求二重积分

syms　xy

f=sin(x.^2+2y);

a=int(f,y,-1,1)

b=int(a,x,-1,1)

vpa(b,4)

syms　xy

f=(x.^2+y.^2)

a=int(f,y,0,x^2)

b=int(a,x,0,1)

vpa(b,4)

练习四

1.求下列函数的不定积分

《高等数学基础》MATLAB：积分求解

相关推荐