,n).过各个分点作垂直于x轴的直线,将整个曲边梯形分成n个小曲边梯形,小曲边梯形的面积记为ΔAi(i=1,2,…......
2025-09-30
一、求积分
求积分由函数int来实现.该函数的一般调用格式为:
int(s):没有指定积分变量和积分阶数时,系统按默认变量对被积函数或符号表达式s求不定积分.
int(s,v):以v为自变量,对被积函数或符号表达式s求不定积分.
int(s,v,a,b):求定积分运算.a,b分别表示定积分的下限和上限.该函数求被积函数在区间[a,b]上的定积分.a和b可以是两个具体的数,也可以是一个符号表达式,还可以是无穷(inf).当函数f关于变量x在闭区间[a,b]上可积时,函数返回一个定积分结果.当a,b中有一个是inf时,函数返回一个广义积分.当a,b中有一个符号表达式时,函数返回一个符号函数.
【例题1】 求不定积分∫(2x+3)2dx.
symsxy
s=(2x+3)^2;
int(s);
【例题2】 求不定积分∫cos3xdx.
symsx
s=(cosx)^3;
int(s);
symsx
s=(4-3x^2)^2;
int(s);
f=int(s,1,3);
vpa(f,4) %对积分值取四位有效数字.(https://www.chuimin.cn)
symsx
s=1/(x^2(x^2+1));
int(s,-inf,-1)
二、求二重积分
syms xy
f=sin(x.^2+2y);
a=int(f,y,-1,1)
b=int(a,x,-1,1)
vpa(b,4)
syms xy
f=(x.^2+y.^2)
a=int(f,y,0,x^2)
b=int(a,x,0,1)
vpa(b,4)
练习四
1.求下列函数的不定积分
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