高等数学基础|MATLAB求导实验

2023-11-20 理论教育版权反馈

【摘要】：一、一元函数求导diff函数用于对符号表达式求导数.该函数的一般调用格式为：diff（s）：没有指定变量和导数阶数，按默认变量对符号表达式s求一阶导数.diff（s，′v′）：以v为自变量，对符号表达式s求一阶导数.diff（s，n）：按f默认变量对符号表达式s求n阶导数，n为正整数.diff（s，′v′，n）：以v为自变量，对符号表达式s求n阶导数.【例题1】求y=（1+2x）3的导数.sym

一、一元函数求导

diff函数用于对符号表达式求导数.该函数的一般调用格式为：

diff（s）：没有指定变量和导数阶数，按默认变量对符号表达式s求一阶导数.

diff（s，′v′）：以v为自变量，对符号表达式s求一阶导数.

diff（s，n）：按f默认变量对符号表达式s求n阶导数，n为正整数.

diff（s，′v′，n）：以v为自变量，对符号表达式s求n阶导数.

【例题1】　求y=（1+2x）3的导数.

symsx

y=(1+2*x)^3

diff(y)

【例题2】　求y=e（2x+1）2的导数.

symsx

y=exp(2*x+1)^2

diff(y)

【例题3】　求y=sin2（2x+a）2的导数.

symsxa

y=(sin(2*x+2)^2)^2

diff(y,′x′)

【例题4】　求y=x4-3x2-5x+6的2阶和5阶导数.

symsx

y=x^4-3*x^2-5*x+6

diff(y,2);　

diff(y,5)

二、参数方程求导(www.chuimin.cn)

symsx　yt

x=t*sin(t),y=t*(1-cos(t)),

dx=diff(x,t);dy=diff(y,t)

dy/dx

三、隐函数求导

symsxy

f=exp(y)+y*sin(x)-exp(x);

dfx=diff(f,x);

dfy=diff(f,y);

-dfx/dfy

四、对多元函数求偏导数

symsx　y

z=3*x^3*y^2+sin(x*y)

(1)diff(z,x)

(2)diff(z,x,2)

(3)s=diff(z,x);

diff(s,y)

练习三

1.求下列函数的导数.

(1)y=x·e2x(2)y=(2x+1)3

(3)y=cos(3x+a)　(4)y=arccos(1-x)

2.已知y=cos2（2x-1），求y′，y（4）

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