求极限-MATLAB数学实验

2025-09-30 理论教育版权反馈

【摘要】：一、建立符号对象1.建立符号变量和符号常量要用MATLAB求极限，积分，微分，级数，必须把函数表达式转化为符号表达式，才能进行运算.MATLAB提供了两个建立符号对象的函数：sym和syms，两个函数的用法不同.（1）sym函数sym函数用来建立单个符号变量，一般调用格式为：符号量名=sym（′符号字符串′）＞＞a=sym（′x′）%符号变量＞＞b=sym（′3*x^2+4*x+7′）%函数或

一、建立符号对象

1.建立符号变量和符号常量

要用MATLAB求极限，积分，微分，级数，必须把函数表达式转化为符号表达式，才能进行运算.MATLAB提供了两个建立符号对象的函数：sym和syms，两个函数的用法不同.

（1）sym函数

sym函数用来建立单个符号变量，一般调用格式为：

符号量名=sym（′符号字符串′）

＞＞a=sym（′x′）　%符号变量

＞＞b=sym（′3x^2+4x+7′）　%函数或表达式

＞＞c=sym（′[123；345；567]′）　%符号矩阵

（2）syms函数

函数sym一次只能定义一个符号变量，使用不方便.MATLAB提供了另一个函数syms，一次可以定义多个符号变量.syms函数的一般调用格式为：

syms　符号变量名1符号变量名2…符号变量名n

symsxyz

s=x^2+y^4-7　%把函数s转化为符号表达式

m=x^3-y-z　%把函数m转化为符号表达式

symsxyzabcefg

s=[x，y，z；a，b，c；e，f，g]　%把矩阵s转化为符号表达式

2.实例

利用函数sym可以将数值表达式变换成它的符号表达式.反过来函数numeric或eval可以将符号表达式变换成数值表达式.

＞＞clear

＞＞a=magic(3);

＞＞b=sym(a);

＞＞eval(b)(https://www.chuimin.cn)

二、求极限

limit函数的调用格式为：

（1）limit（f，x，a）：求符号函数f（x）当变量x趋近于常数a时，f（x）函数的极限值.

（2）limit（f，a）：求符号函数f（x）的默认自变量x趋近于a时的极限值.

（3）limit（f）：求符号函数f（x）趋近于0的极限值.

（4）limit（f，x，a，′right′）：求符号函数f的极限值.′right′表示变量x从右边趋近于a.

（5）limit（f，x，a，′left′）：求符号函数f的极限值.′left′表示变量x从左边趋近于a.

symsx;

f=(1+2/x)^(3x)

limit((f,2)

ans=64

symsx;

f=x(sqrt(x^2+1)-x);

limit(f,x,inf,‘left’)

ans=1/2

symsx;

f=(sqrt(x)-sqrt(2)-sqrt(x-2))/sqrt(xx-4);

limit(f,x,2,′right′)

ans=-1/2

练习二

1.求极限

求极限-MATLAB数学实验

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