在程序设计中，许多问题的解“隐藏”在多个可能之中。在一个集合内对集合中的每一个元素进行一一测试的方法称为穷举法。穷举方法的实现主要依赖于以下两个基本要点：·搜寻可能值的范围如何确定。程序设计中应据问题的描述具体分析，确定时应尽量缩小搜索范围，提高程序效率。编写程序找出所有的“水仙花数”。程序可以依次取出区间［100，999］之间的每一个数，然后将该数分解为3个数字，按照判定条件判定即可。......
2023-11-20
迭代方法程序设计-C语言程序设计基础
【摘要】：递推就是一个不断由变量旧值按照一定的规律推出变量新值的过程，递推在程序设计中往往通过迭代方法实现。迭代过程在程序结构上使用循环结构进行处理。求出斐波那契数列的前n项。题目分析：设用f1、f2和f3表示相邻的3个裴波那契数据项，据题意有f1、f2的初始值为1，即迭代的初始条件为：f1＝f2＝1；迭代的公式为：f3＝f1+f2。
递推就是一个不断由变量旧值按照一定的规律推出变量新值的过程，递推在程序设计中往往通过迭代方法实现。迭代一般与3个因素有关，它们是初始值、迭代公式、迭代结束条件（迭代次数）。
迭代算法的基本思想：迭代变量先取初值，据初值（或旧值）按迭代公式计算出新值，用新值对变量原值进行更新替换；重复以上过程，直到迭代结束条件满足时结束迭代。迭代过程在程序结构上使用循环结构进行处理。
【例4.11】 求两个正整数的最大公约数和最小公倍数。
题目分析：使用辗转相除法实现求两个非负整数m和n（m＞n）的最大公倍数，其算法可以描述为：
①m除以n得到余数r（0≤r＜n）。
②若r＝0则算法结束，n为最大公约数。否则执行步骤③。
③m←n，n←r，转回到步骤①。(www.chuimin.cn)
当已知两个非负整数m和n的最大公约数后，求其最小公倍数的算法可以简单描述为：两个正整数之积除以它们的最大公约数。
上面程序代码是完全按照算法描述的步骤书写的，考虑到除数肯定不能为0，两个数的乘积可以在迭代之前计算等因素，程序可以进行如下优化，请读者对照理解。
【例4.12】 求出斐波那契数列的前n项。裴波那契（Fibonacci）数列：前两个数据项都是1，从第3个数据项开始，其后的每一个数据项都是其前面的两个数据项之和。
题目分析：设用f1、f2和f3表示相邻的3个裴波那契数据项，据题意有f1、f2的初始值为1，即迭代的初始条件为：f1＝f2＝1；迭代的公式为：f3＝f1+f2。有初始条件和迭代公式只能描述前3项之间的关系，为了反复使用迭代公式，可以在每一个数据项求出后将f1、f2和f3顺次向后移动一个数据项，即将f2的值赋给f1，f3的值赋给f2，从而构成如下的迭代语句序列：f3＝f1+f2；、f1＝f2；、f2＝f3；，反复使用该语句序列就能够求出所要求的裴波那契数列。
／*Name:ex0412.c*／
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2023-09-19
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2023-11-20
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2023-11-20
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2023-11-20
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2023-11-20
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