电流与电流密度-工程电磁场原理

2025-09-30 理论教育版权反馈

【摘要】：图3-1-1电流与电流面密度矢量但是由于电流定义的局限性，因此需引入电流密度J来描述电流的分布情况。从电流密度J定义可以求出流过任意面积S的电流强度。一般情况下，电流密度J和面积dS元的方向并不相同。

（1）电流

电流由定向流动的电荷形成，任取一个面积S，如果Δt时间内穿过S的电荷量为Δq，则流过S的电流定义为：

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即电流的物理意义是单位时间内流过曲面S的电荷量，如图（3-1-1）所示。当电荷速度不随时间变化时，电流也不随时间变化，称为恒定（稳恒）电流。如图3-1-2所示，为常见的三种电流。

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图3-1-1　电流与电流面密度矢量

但是由于电流定义的局限性，因此需引入电流密度J来描述电流的分布情况。电流密度根据电荷的分布方式可分为：空间中的体积电流体密度J，面上的电流面密度Js以及线上的线电流I。

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图3-1-2　常见的三种电流

（2）体电流密度

如图3-1-3所示，在垂直于电荷流动的方向取一个面积元ΔS，正电荷流动方向为n，若ΔS流过的电流为ΔI，则定义电流密度为：

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图3-1-3　体电流密度

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图3-1-4　电流密度的通量

其中dS的方向与n的方向一致，而J是反映体积空间中各点电流流动情况的物理量，它形成一个空间矢量场分布，称为电流场，它的矢量线称为电流线。且其物理意义是表示正电荷运动方向（电流方向）垂直的单位面积上的电流强度，方向为电流流动方向。

从电流密度J定义可以求出流过任意面积S的电流强度。一般情况下，电流密度J和面积dS元的方向并不相同。此时，通过面积S的电流就等于电流密度J在S上的通量，如图3-1-4所示，即

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其中电流密度J与电荷密度ρ、电荷运动速度ν的关系为：J=ρv

（3）面电流密度

当电流集中在一个厚度趋于零的薄层（如导体表面）中流动时，电流被认为是表面电流或面电流，其分布情况用面电流密度矢量Js来表示。

如图3-1-5所示，设电流集中在厚度为h的薄层内流动，取一线元垂直于面电荷运动的方向n，若通过的电为ΔI。定义面电流密度为：

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图3-1-5　面电流密度

（4）线电流密度

如果面的宽度可以忽略，则可认为电流在线上运动，形成线电流。密度为τ的线电荷沿着导线以速度v运动形成的电流I，定义I=τv。