直角坐标系是常用的一类坐标系，但对于一些对称性问题时，需要一种更加便利的坐标系，两个常用坐标包括圆柱形坐标和球形坐标。如图1-2-2所示，定点P也可用常规的直角坐标系来表示。一般圆柱坐标系上的三个平面都可表示坐标系中的任何点，但若点位于z轴上，那么一个面即可。图1-2-2三种坐标对比除此之外需在圆柱坐标系中定义三个单位矢量eρ、eφ和ez，单位矢量同样是两两相互垂直的关系。圆柱坐标系和直角坐标系是一一对应的关系。......
2023-11-19
工程电磁场基本原理：通量与闭合曲面的关系
【摘要】：曲面S是大小为S、方向沿曲面的垂直方向dS的曲面。图1-5-2矢量场的通量图1-5-3矢量场的闭曲面通量则矢量场F穿过有向曲面元dS的通量为：而曲面S上各面元dS叠加，分别得开曲面和闭曲面的通量：通量的物理意义：闭合曲面的通量从宏观上建立了矢量场通过闭合曲面的通量与曲面内产生矢量场的源的关系。
曲面S是大小为S、方向沿曲面的垂直方向dS的曲面。如果在该矢量场中取一曲面，大小为S，则通过该曲面的矢量线量总和称为通量，如图1-5-1所示。通量表明矢量穿过曲面的量的大小，是一个标量，其表达式为：
图1-5-1 通量
若曲线为闭合曲线，则该表达式为：
未闭合曲面的an指向与其周线走向呈右旋关系，见图1-5-2；闭合曲面的an指向其外法向，见图1-5-3。且有向曲面元dS是指有向曲面S上的微分有向曲面元，dS=andS。
图1-5-2 矢量场的通量
图1-5-3 矢量场的闭曲面通量
则矢量场F穿过有向曲面元dS的通量为：(www.chuimin.cn)
而曲面S上各面元dS叠加，分别得开曲面和闭曲面的通量：
通量的物理意义：闭合曲面的通量从宏观上建立了矢量场通过闭合曲面的通量与曲面内产生矢量场的源的关系。矢量场通过闭合曲面通量的三种可能结果：若ψ＞0，表示通过闭合曲面有净的矢量线穿出，如图1-5-4所示；若ψ＜0，表示通过闭合曲面有净的矢量线进入，如图1-5-5所示；若ψ=0，表示进入与穿出闭合曲面的矢量线相等，如图1-5-6所示。
图1-5-4 ψ＞0
图1-5-5 ψ＜0
图1-5-6 ψ=0
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2023-11-19
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2023-11-19
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2023-08-07
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2023-08-07
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