古代音乐艺术发展：三分损益律与十二律吕

2023-11-19 理论教育版权反馈

【摘要】：并且，在当时我国出现了古老的取律方式“三分损益法”，并由此总结出了“三分损益律”。《管子》中只提出了“三分损益法”的基本运算法则并计算了五个音级相互之间的比例关系。为了合乐以及旋宫的音乐实践需求，又进一步以“三分损益法”为基础，计算出“十二律吕”。早在《管子·地员》提及“三分损益”时，便将“五音”与大地关联，用不同的比喻道出五音各自的特征与属性。

与乐论思想同样蓬勃发展的是周秦时期的乐律理论。随着西周时期礼乐制度的完善、器乐种类的增加以及演奏、演唱水平的提高，人们在音乐实践中逐渐总结出了一定的规律，确立了完整的五声音阶和七声音阶。并且，在当时我国出现了古老的取律方式“三分损益法”，并由此总结出了“三分损益律”。

最早记载“三分损益法”的文献是《管子·地员》，在这篇扎根于大地的文献中，详细记载了“三分损益”的方法及其生律过程：“凡将起五音者，凡首，先主一而三之，四开以合九九，以是生黄钟小素之首，以成宫。三分而益之以一，为百有八，为徵。不无有三分而去其乘，适足以是生商。有三分，而复于其所，以是成羽。有三分，去其乘，适足以是成角。”^[51]三分损益法中的“损”“益”就是减少弦长与增加弦长的意思，其原理是先确立一个振动体即弦的长度，将其划分为均匀的三等分。当去掉其1/3的长度余留2/3时，便是“三分损一”；若再加上新弦长的1/3得4/3时，便是“三分益一”。每“三分益一”，得到的是原有音高的下方四度音；每“三分损一”，得到的是原有音高的上方五度音。这两个步骤交替进行，以此生律。因而上述引文可以直接用公式表示：

宫：（1×3）4=81

徵：81×4/3=108

商：108×2/3=72

羽：72×4/3=96

角：96×2/3=64

按照这一算法得出的五音，按照高低顺序排列，便能得到一个五声调式音阶。《管子》中只提出了“三分损益法”的基本运算法则并计算了五个音级相互之间的比例关系。为了合乐以及旋宫的音乐实践需求，又进一步以“三分损益法”为基础，计算出“十二律吕”。在《吕氏春秋》中，详细记录了十二律吕的名称与相生的顺序：“黄钟生林钟，林钟生太簇，太簇生南吕，南吕生姑洗，姑洗生应钟，应钟生蕤宾，蕤宾生大吕，大吕生夷则，夷则生夹钟，夹钟生无射，无射生仲吕。三分所生，益之一分以上生；三分所生，去其一分以下生。黄钟、大吕、太簇、夹钟、姑洗、仲吕、蕤宾为上；林钟、夷则、南吕、无射、应钟为下。”^[52]值得注意的是，由于在十二律中，每向上生一个纯五度，便包含了八个律，因而向上生五度又称为“隔八相生”。

但是与西方的十二平均律不同，以三分损益法得到的十二律有大小全音（204音分/180音分）与大小半音（104音分/90音分）之分，且大全音并不能等分成两个等比的半音。当相生十二次重新回到黄钟时，实际的音高比原黄钟高出了24音分，并非一个平均的律制，故而使用这种方法生律难以自由地旋宫转调。为了解决这一问题，后世的律学家殚精竭虑不断尝试，先后出现了汉代京房的“六十律”、南朝钱乐之的“三百六十律”，然而都未能完全解决。直到明代郑王朱厚烷的长子、律学家朱载堉的“新法密率”出现，才彻底地解决了十二律旋宫的问题。

人们之所以对生律如此重视，除了音乐实践上的考虑外，还有文化意义上的考量。自周秦起，五音十二律除了是具体的唱名、音高，亦各自有着不同的文化指涉与隐喻。早在《管子·地员》提及“三分损益”时，便将“五音”与大地关联，用不同的比喻道出五音各自的特征与属性。“夫管仲之匡天下也，其施七尺……见是土也，命之曰五施，五七三十五尺而至于泉。呼音中角。其水仓，其民强”；“见是土也，命之曰四施，四七二十八尺而至于泉。呼音中商。其水白而甘，其民寿”；“见是土也，命之曰三施，三七二十一尺而至于泉。呼音中宫。其泉黄而糗，流徙”；“见是土也，命之曰再施，二七一十四尺而至于泉。呼音中羽。其泉咸，水流徙”；“见是土也，命之曰一施，七尺而至于泉。呼音中徵。其水黑而苦”^[53]。又：“凡听徵，如负猪豕。凡听羽，如鸣马在野。凡听宫，如牛鸣窌中。凡听商，如离羊群。凡听角，如雉登木以鸣，音疾以清”^[54]。

这种将音声回归大地、关联自然的解释与周秦时期的许多典礼用乐、用色有着不谋而合的相通之处，逐渐构成了后世完整的五行、五音、五色、五方、五脏等文化符号的一一对应关系。

除此以外，在许多文献中还将十二律与十二个月相关联，譬如在《礼记·月令》《吕氏春秋·十二纪》等文献中，曾对十二律配十二个月以及各月、各律的不同属性进行了详细的诠释。后世在此基础上，又逐渐增加了十二节、十二气、天干地支等内容，构成一个内部逻辑严密、彼此互相印证的乐律宇宙体系。

周秦时期的乐律理论或许的确尚未达到完满，但那一时期将“乐”作为桥梁，上承苍穹、下接大地的乐律体系却是其他文明的乐律理论中都没有的文化瑰宝。这一体系古老而鲜活，它超越时间与空间，长期运作于中国古代音乐实践以及中国古代文化的方方面面，构成了丰沛而瑰丽的“乐律”宇宙。

【注释】

[1]陈广忠译注：《淮南子》，北京：中华书局，2014，第292页。

[2]张燕婴译注：《论语》，北京：中华书局，2007，第87页。

[3]胡平生、陈美兰译注：《礼记—孝经》，北京：中华书局，2007，第259页。

[4]胡平生、陈美兰译注：《礼记—孝经》，北京：中华书局，2007，第117页。

[5]郑玄注，贾公彦疏，赵伯雄整理，王文锦审定：《周礼注疏》，引自《十三经注疏整理本》，北京：北京大学出版社，2000，第708页。

[6]郑玄注，贾公彦疏，赵伯雄整理，王文锦审定：《周礼注疏》，引自《十三经注疏整理本》，北京：北京大学出版社，2000，第711页。

[7]郑玄注，贾公彦疏，赵伯雄整理，王文锦审定：《周礼注疏》，引自《十三经注疏整理本》，北京：北京大学出版社，2000，第674页。

[8]左丘明编撰，杜预注，孔颖达正义：《春秋左传正义》，引自《十三经注疏整理本》，北京：北京大学出版社，2000，第1004页。

[9]毛亨传，郑玄笺，孔颖达疏：《毛诗正义》，引自《十三经注疏整理本》，北京：北京大学出版社，2000，第711页。

[10]毛亨传，郑玄笺，孔颖达疏：《毛诗正义》，引自《十三经注疏整理本》，北京：北京大学出版社，2000，第719页。

[11]胡平生、陈美兰译注：《礼记—孝经》，北京：中华书局，2007，第139页。

[12]张燕婴译注：《论语》，北京：中华书局，2007，第25页。

[13]郑玄注，贾公彦疏，赵伯雄整理，王文锦审定：《周礼注疏》，引自《十三经注疏整理本》卷23，北京：北京大学出版社，2000，第714页。

[14]郑玄注，贾公彦疏，赵伯雄整理，王文锦审定：《周礼注疏》，引自《十三经注疏整理本》卷23，北京：北京大学出版社，2000，第712页。

[15]安小兰译注：《荀子》，北京：中华书局，2007，第9页。

[16]景中译注：《列子》，北京：中华书局，2007，第162页。

[17]景中译注：《列子》，北京：中华书局，2007，第157页。

[18]景中译注：《列子》，北京：中华书局，2007，第160页。

[19]景中译注：《列子》，北京：中华书局，2007，第160页。

[20]左丘明传，杜预注，孔颖达正义：《春秋左氏传正义》，引自《十三经注疏整理本》，北京：北京大学出版社，2000，第1094页。

[21]陈秉才译注：《韩非子》，北京：中华书局，2007，第153页。(www.chuimin.cn)

[22]卢苇、张赞煦点校：《史记》，杭州：浙江古籍出版社，2000，第599页。

[23]张燕婴译注：《论语》，北京：中华书局，2007，第100页。

[24]张燕婴译注：《论语》，北京：中华书局，2007，第95页。

[25]张燕婴译注：《论语》，北京：中华书局，2007，第38页。

[26]张燕婴译注：《论语》，北京：中华书局，2007，第38页。

[27]张燕婴译注：《论语》，北京：中华书局，2007，第38页。

[28]郑玄注，孔颖达疏，龚抗云整理，王文锦审定：《礼记正义》，引自《十三经注疏整理本》卷50，北京：北京大学出版社，2000，第1603页。

[29]胡平生、陈美兰译注：《礼记—孝经》，北京：中华书局，2007，第259页。

[30]张燕婴译注：《论语》，北京：中华书局，2007，第236页。

[31]卢苇、张赞煦点校：《史记》，杭州：浙江古籍出版社，2000，第597页。

[32]胡平生、陈美兰译注：《礼记—孝经》，北京：中华书局，2007，第131页。

[33]张燕婴译注：《论语》，北京：中华书局，2007，第25页。

[34]万丽华、蓝旭译注：《孟子》，北京：中华书局，2007，第69页。

[35]万丽华、蓝旭译注：《孟子》，北京：中华书局，2007，第247页。

[36]安小兰译注：《荀子》，北京：中华书局，2007，第272页。

[37]安小兰译注：《荀子》，北京：中华书局，2007，第196页。

[38]安小兰译注：《荀子》，北京：中华书局，2007，第200页。

[39]安小兰译注：《荀子》，北京：中华书局，2007，第200页。

[40]安小兰译注：《荀子》，北京：中华书局，2007，第200页。

[41]安小兰译注：《荀子》，北京：中华书局，2007，第202页。

[42]安小兰译注：《荀子》，北京：中华书局，2007，第204页。

[43]李小龙译注：《墨子》，北京：中华书局，2007，第138页。

[44]李小龙译注：《墨子》，北京：中华书局，2007，第139页。

[45]李小龙译注：《墨子》，北京：中华书局，2007，第147页。

[46]陈广忠译注：《淮南子》，北京：中华书局，2014，第606页。

[47]饶尚宽译注：《老子》，北京：中华书局，2007，第87页。

[48]饶尚宽译注：《老子》，北京：中华书局，2007，第101页。

[49]饶尚宽译注：《老子》，北京：中华书局，2007，第29页。

[50]饶尚宽译注：《老子》，北京：中华书局，2007，第87页。

[51]《管子校正》，上海：上海书店出版社，1986，第311—312页。

[52]张双棣、张万彬、殷国光、陈涛译注：《吕氏春秋译注》，长春：吉林文史出版社，1987，第155页。

[53]《管子校正》，上海：上海书店出版社，1986，第311—312页。

[54]《管子校正》，上海：上海书店出版社，1986，第311—312页。

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