所有科学的发展都以一条假设为基础：宇宙在以一种可以为人类所理解的方式运转.在纷繁多彩、令人诱惑的自然现象背后，隐藏着某种简洁的规律，人类思维能与这种规律协调相符，多亏有了数学，人类正是通过数学来研究探索宇宙运行的基本法则.数学是科学发展的基石.在许多同学们的眼里，阿基米德、牛顿是以物理学家的形象出现的，殊不知他们还是最杰出的数学家.今天我向大家再重点介绍一个人物，他也是一位物理学家，但他同时也应该......
2023-11-19
年轻人玩数学：被遗忘的数学课
【摘要】：哈代在其著名的《一个数学家的辩白》中写道：“年轻人应该证明定理，而老年人则应该写书，任何数学家都永远不要忘记：数学，较之别的艺术或科学，更是年轻人的游戏，举一个简单的例子，在英国皇家学会会员中，数学家的平均当选年龄是最低的.”数学很大程度上是年轻人的科目，它是智力的竞争，只有年轻和才气旺盛才能充分满足它的要求，同昔日的体坛英雄一样，许多才华横溢的年轻数学家，在写出一两篇有前途的论文后便湮没于世.拉
哈代在其著名的《一个数学家的辩白》中写道：
“年轻人应该证明定理，而老年人则应该写书，任何数学家都永远不要忘记：数学，较之别的艺术或科学，更是年轻人的游戏，举一个简单的例子，在英国皇家学会会员中，数学家的平均当选年龄是最低的.”
数学很大程度上是年轻人的科目，它是智力的竞争，只有年轻和才气旺盛才能充分满足它的要求，同昔日的体坛英雄一样，许多才华横溢的年轻数学家，在写出一两篇有前途的论文后便湮没于世.
拉马努金年轻时做出了一系列卓越的突破性工作，33岁英年早逝，19世纪挪威数学家阿贝尔在19岁时就做出了他对数学的最伟大的贡献，但由于贫困，8年后便因结核病去世了，与阿贝尔同时代同样有才华的伽罗瓦也是在十几岁做出了突破性的工作，而因决斗去世时年仅21岁.
牛顿是在50岁时放弃数学的，其实，在这之前很久他就已经对数学失去了想法，40岁时他已毫不怀疑地认识到他的富有创新精神的时期已经过去了，他所有的最伟大的思想，包括微积分和万有引力原理是他在1666年建立的学说，而那时他24岁，40岁以前他有过不少重大发现，而其后，他再也没有做出过什么发现，而只是对原有的论文做些润色工作，使之完美化而已.虽然高斯是在55岁时才发表了他的微分几何学的重要论文，但在此十几年前其实就已经形成了他的基本思想.(www.chuimin.cn)
这些例子要说的是数学家们最深刻的思想通常是在他们年轻时就已形成，哈代说他从未听说过数学方面由年过五十的人开创的重大进展的例子.现代数学界权威的奖项——菲尔兹奖也限定只奖给40岁以前的数学家，中年以后的数学家们常常退居二线，把他们以后的岁月用于教学或行政工作，而不是用于研究.
凡事皆有例外，或者说也有乐观派，事实上，也确实仍有许多伟大的数学家，如庞加莱、希尔伯特或H.外尔，他们直到50岁或55岁还保持相当多产的状态，另外也有一些人在40岁左右才做出他们最好的成果，还有一些为上帝所眷顾的数学家，如克罗内克、埃利·嘉当、西格尔、A.韦伊，60岁以后还能继续证明优美的定理，乐天派维纳在《我的思考》中写道“我撰写自传时已年届六旬，已经到了一个有创造力的数学家的晚年期，然而，我仍然在工作着，我不认为自己的奋斗已经至此结束，我的许多思想仍在为工程技术学和物理学的发展做出贡献，因此，这样的一本自传，只不过是一份中期报告而已.”
然而，正如哈代所说，如果一个数学家发现自己在写关于数学的东西，他会感到很忧伤的，因为数学家的工作是证明新定理，或使数学有所发展，而不是谈论自己或别的数学家干了些什么，就数学而言，随着年龄而增长的经验远不如年轻人的勇气和直觉来得重要，正如许多体育运动中，很少有人能指望在30岁后还能占有冠军宝座，大多数数学家在50岁以后由于看到自己创造性想象力的枯竭而不再有新思想，也不再有精力和耐心来继续有效地进行自己的专业工作而不得不退下来，这是令人心碎的经历，他们只能通过干些他们还能做的活来适应，所幸，数学界还有一项颁给40岁以后的年长的数学家的大奖——沃尔夫奖——数学界的终身成就奖.
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2023-11-19
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