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2023-06-27
数学史：消除疑虑，深化认知
【摘要】：了解一门学科最好的方法是研究它的历史.曾经有位教师在课堂上讲授平行线的定义时，学生质疑：“两条直线不相交为什么就平行呢？”“虚数是虚幻的数吗？”“什么是数学危机？”等诸如此类的问题.许多概念、符号的发展与形成，定理或公式的来历、命名、侧面或旁涉以及它们前前后后的故事，如果我们熟悉数学史，了解问题的历史背景，就会消除心中的许多疑虑，并加深对问题的理解和认知.众所周知，名著、名曲、名画……
了解一门学科最好的方法是研究它的历史.
曾经有位教师在课堂上讲授平行线的定义时，学生质疑：“两条直线不相交为什么就平行呢？”老师解释说“在同一平面内，两条直线既然不相交，那么它们不平行还等着干什么？”我想这俏皮话是决不会出于非欧几何者之口的，这种16世纪的蒙昧语言不该到现代的课堂上还说.如果这位教师了解数学史，在学生有了一定的几何基础后，适当地向学生介绍一下几何的发展史，学生提出的问题将会使课堂焕然一新，学生的创造性思维也将得到肯定.非欧几何的创造者之一，匈牙利数学家波约·伊自小热爱数学，潜心研究几何学，矢志不移，他的父亲鉴于自己在欧氏几何研究上的失败教训，曾写信给儿子：“希望你再也不要做克服平行线理论的尝试了，我熟知这里面的一切方法，希望你放弃这个问题，否则，它会剥夺你生活中的一切余暇、健康、休息和所有的幸福，这个无底的黑洞或许会吞噬成千个像牛顿那样的灯塔，而不会在大地上显现出一线光明.”波约·伊并没有听从父亲的劝告，坚持进行新几何的研究，终于创造了另一个新奇的世界.波约·伊与高斯、罗巴切夫斯基、黎曼共同创造的“非欧几何”是人类认知世界重大的革命性的进展.
面对好奇的学生，我们也许常会碰到“数学中的‘有理’和‘无理’是怎么回事？”“虚数是虚幻的数吗？”“什么是数学危机？”等诸如此类的问题.许多概念、符号的发展与形成，定理或公式的来历、命名、侧面或旁涉以及它们前前后后的故事，如果我们熟悉数学史，了解问题的历史背景，就会消除心中的许多疑虑，并加深对问题的理解和认知.
众所周知，名著、名曲、名画……犹如一盏盏明灯，照亮了人类的文明之旅，而数学领域里的伟大定理，同样闪耀着光辉，带领着人类步出黑暗走向进步与光明，我们应该了解祖冲之、阿基米德、牛顿、欧拉、高斯这些点燃数学明灯的天才.数学是有血有肉实实在在的人的造物，数学里的定义、概念、公式、定理不是僵死的，而是凝聚着数学家的思想、情感和才华的作品，通过了解它们的发现过程，我们将享受到创造者的愉悦，激活我们的原创力.这不仅使我们对数学家的伟大之处肃然起敬，还会因为能够理解大师的作品而怡然自得.数学史的内容缤纷绚丽、精彩纷呈，学习数学史，不仅会开阔我们的数学视野，同时也使我们的内心更加丰富和富于激情.(www.chuimin.cn)
许多数学教育家对数学史在数学教育中的作用都寄予厚望，在他们眼里，不考虑数学史的数学教育是苍白无力的，从历史的角度来讲解数学，是我们理解数学内容和鉴赏数学魅力最好的方法之一.
人类付出了辛勤而艰巨的劳动以建立一个宏伟的结构，在这个结构的基础上产生了现代数学，循着前辈们在建成这样一座巍峨大厦的历程中前进，使我们有机会与牛顿、高斯这些巨人进行亲密接触.不管你对她如何熟悉，也不管你对她如何无知，你总是无法拒绝她的诱惑，因为她就是奔腾流淌的数学长河.
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2023-10-26
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2023-08-21
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