前几年浙江卫视《一周立波秀》节目作为中国的脱口秀名噪一时，很受欢迎，其中有一期节目谈到学校教育.我们小学数学的很多应用题中的主人公都叫小明，什么抽水问题、相遇问题、盐酸和水倒来倒去的问题，很是头疼，把小明都要弄成神经衰弱了，不知可怜的小明现在怎么样了，等到我们读初中，知道那些问题都可用方程来解，似乎一下子可控制住了，初中老师经常会说“世界上的任何问题都是数学问题，任何数学问题都是方程问题”，以此来......
2023-11-19
被遗忘的数学课：勾股定理的宇宙奥秘
【摘要】：学生：我曾在杂志上看到一篇文章，为了寻找外星文明，科学家向外太空发射的地球信息中，就有体现勾股定理内容的图案，文章说，这个图案代表数学和人类文明.如果有外星文明存在，那么他们一定能看懂这个“宇宙结构”所包含的意义.所以我认为勾股定理一定有它的奥秘.老师：哦，是这样.那么，我们今天就来讲讲勾股定理，如何？
除了考试必读
哪本名著让你翻了又翻
除了用来解题
哪个公式、定理让你真心喜欢
名著、名画、名曲，犹如一盏盏明灯，照亮了人类的文明之旅.
对于文学、音乐和美术学科，人们经常以“伟大的小说”“伟大的交响乐”“伟大的绘画”为题材进行研究，使我们能欣赏到这些学科的某些里程碑并了解创造这些里程碑的伟人.
本次讲座讲述的不是小说或交响乐，而是定理.对人类文明发展的旅程而言，数学领域的伟大定理，同样闪耀着光辉，带领人们步出黑暗，走向进步与光明.今天的讲座，我们一起来探讨数学中某些重要的定理，了解定理的来历和精巧的逻辑推理以及这些定理为什么意义深远.
对我们中学生来说，大家在“漫长”的学习过程中，学习过的定理、公式有很多，在每一个同学的心目中，一定有某个定理（公式）让我们觉得太重要，或者是某个定理的证明很精巧，令我们印象深刻，也许某个定理（公式）让我们觉得很难，很头疼，让我们一起来梳理一下吧.谁先说一说？
学生：我印象最深的定理是老师上次讲座讲到的欧拉公式eiπ+1=0，虽然老师的推理过程我并没有完全弄明白，但这个公式太神奇了，令我们大开眼界.
老师：欧拉公式显然是上帝的神来之笔，可谓数学创造的艺术精品，人们仰视敬畏它的美妙，美国作家RobertP·Crease写了一本书《历史上最伟大的十个方程》，欧拉公式名列其中，继续.
学生：我在一本数学课外书上看到的海伦公式，
，知道三条边可以直接求出三角形的面积，虽然在解题时海伦公式用得很少，但它形式迷人.
老师：海伦是古亚历山大时期的一位数学家，海伦公式明显带有实用的性质，测量员只要知道一块三角形地的三条边的长度，就很容易计算出这块地的面积，对于四边形或更多边形的土地，也不难分解成三角形的组合，进而求出面积，所以海伦公式很管用.然而，作为一项伟大的定理，引起我们注意的不仅有它的迷人的形式，据史料记载，海伦为此所做的证明，既曲折，又非常巧妙，就海伦在证明这个定理的过程中展示的精湛的几何技巧而言，堪称数学中一个令人叹为观止的结论.遗憾的是因为在我们数学的生命线——解题中的应用很少，所以一般老师很少介绍它，谢谢你提到这么一个公式.
学生：角平分线定理.
老师：角平分线比例定理吗？
学生：是的，初中时老师让我上台证明这个定理，我做了两条辅助线把它证出来了，得到老师的表扬，所以对这个定理印象特别深.（笑声）
老师：好样的，希望你继续努力！
学生：就老师所提出的“伟大的定理”而言，我认为最重要的定理是1+1=2.
（笑声）
老师：这次讲座我让大家讲述自己心目中的定理，一是要引出今天我们一起来研究的那个定理，二是要看一下我心里想的那个伟大的定理能得到多少人的认可.我想象力再丰富也没想到会有人提1+1=2.
（笑声.提1+1=2的同学满脸通红）
老师：别误会.你不必害臊，是的，我们所有人学到的第一个数学式子就是1+1=2，它虽然简单得不能再简单，但它真的有巨大的影响力.它很小，很简单，也很基本，但它却像一把魔杖，开启了人类智慧的大门.1+1=2是数学中的童话.
学生：我提一个定理，那就是勾股定理.
老师：请叙述一下定理的内容.(www.chuimin.cn)
老师：它有什么用？
学生：知道直角三角形的两条边可求出第三边，所以两个三角形全等的“SSS”判定对两个直角三角形而言只需“HL”判定就可以了.
老师：很好，勾股定理还有别的称呼吗？
学生：勾股定理也叫商高定理.
老师：勾股定理因“勾3股4弦5”而得名.勾股定理是我们中国的叫法.相传古希腊文明的代表人物毕达哥拉斯发现这个定理之后，即斩了百头牛以示庆贺，因此也叫百牛定理，而法国和比利时人又称之为驴桥定理.那么，谁知道这个定理世界通用的名称吗？（沉默）
老师：毕达哥拉斯定理.（笑声）
老师：有谁知道毕达哥拉斯吗？
学生：老师在《虚与实》讲座中提到过.
老师：大家对毕达哥拉斯知之甚少，是因为他生活的时代太遥远？是因为毕达哥拉斯学派太神秘？还是因为同学们的人文素养太缺失呢？
（沉默）
老师：毕达哥拉斯作为古希腊文明的代表人物，大家应该有所了解.你说说勾股定理有什么特别之处？
学生：我曾在杂志上看到一篇文章，为了寻找外星文明，科学家向外太空发射的地球信息中，就有体现勾股定理内容的图案，文章说，这个图案代表数学和人类文明.如果有外星文明存在，那么他们一定能看懂这个“宇宙结构”所包含的意义.所以我认为勾股定理一定有它的奥秘.
老师：哦，是这样.那么，我们今天就来讲讲勾股定理，如何？同意把勾股定理作为我们本次讲座内容“伟大的定理”的请举手.
（很多同学举手）
老师：就因为外星人的缘故吗？
（笑声，很多同学回答：是的）
老师：你没举手.你有什么想法？
学生：就数学的美感来说，我认为tanA·tanB·tanC=tanA+tanB+tanC很好，老师给我们讲讲数学美吧！（笑声）
老师：数学美是一个很好的话题，哈代曾说过，好的数学一定是美的.数学中到处都有美.以后我们有的是机会.
这样吧，现在让我们切入正题.今天讲座的内容是伟大的定理——毕达哥拉斯定理（勾股定理），好在这个定理大家都很熟悉，所以大家应该会感到比较轻松，希望通过讲座，同学们能对它有一个新的认识.
还是按我们原来的思路，首先我们要搞清楚的是毕达哥拉斯定理的来历.
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