计量抽样检查适用于有较高要求的质量特征值，而它可用连续尺度度量，并服从于正态分布，或经数据处理后服从正态分布。（一） 计量型抽样检验中的几个基本概念1.规格限规格限是指规定用以判断单位产品某计量质量特征是否合格的界限值。若QU≥k，则接收该批；若QU＜k，则拒收该批。......
2023-11-19
水利工程建设质量控制：计数型抽样检验
【摘要】：（一） 计数型抽样检验中的几个基本概念1.一次抽样方案一次抽样方案：抽样方案是一组特定的规则，用于对批进行检验、判定。2）估计抽样检验的预期效果。（二） 计数型抽样检验方案的设计思想一个合理的抽样方案，不可能要求它保证所接收的产品100%是合格品，但要求它对于不合格率达到规定标准的批以高概率接收；而对于合格率比规定标准差的批以高概率拒收。
（一） 计数型抽样检验中的几个基本概念
1.一次抽样方案
一次抽样方案：抽样方案是一组特定的规则，用于对批进行检验、判定。它包括样本量n 和判定数c，如图5-3。
图5-3 一次抽样方案
2.接收概率
接受概率，是根据规定的抽样检验方案将检验批判为合格而接受的概率。一个既定方案的接受概率是产品质量水平，即批不合格品率p 的函数，用L （p）表示。
检验批的不合格品率p 越小，接受概率L （p）就越大。对方案（n，c），若实际检验中，样本的不合格品数为d，其接受概率计算公式是：
式中 P（d ≤c）是样本中不合格品数为d≤c 时的概率。
其中批不合格品率p 是指批中不合格品数占整个批量的百分比。即：
式中 D 为批中不合格品数；N 为批量数。
批不合格百分率是衡量一批产品质量水平的重要指标。
3.接受上界p0和拒收下界p1
接受上界p0：在抽样检查中，认为可以接受的连续提交检查批的过程平均上限值，称为合格质量水平。设交验批的不合格率为p，当p≤p0时，交验批为合格批，可接受。
拒收下界p1：在抽样检查中，认为不可接受的批质量下限值，称为不合格质量水平。设交验批的不合格率为p，当p≥p1时，交验批为不合格批，应拒受。
4.OC曲线
（1）OC曲线的概念。
对于既定的抽样方案，对于这批产品的接收概率L（p）是批不合格率p 的函数，如图5-4 所示。
每个抽样方案都有特定的OC曲线，OC 曲线L（p）是随批质量P 变化的曲线。形象地表示一个抽样方案对一个产品批质量的判别能力。
特点：
1）0 ≤P ≤1，0 ≤L（p）≤1。
2）曲线总是单调下降。
3）抽样方案越严格，曲线越往下移。固定c，n 越大，方案越严格；固定n，c 越小，方案越严格。
所以，当N 增加，n，c 不变，OC曲线会趋向平缓，使用方风险增加。而当N 不变，n 增加或c 减少时，OC曲线会急剧下降，生产方风险增加。
图5-5、图5-6 和图5-7 分别反映了N，n，c 对OC曲线的影响。(www.chuimin.cn)
图5-4 OC曲线
图5-5 N 对OC曲线的影响
图5-6 n 对OC曲线的影响
图5-7 c 对OC曲线的影响
因此，人们在实践中可以采取以下措施：在稳定的生产状态下，可以增大产品的批量，以相对降低检验费用，而抽样检验的风险则几乎不变。
（2）OC曲线的用途。
1）曲线是选择和评价抽样方案的重要工具。由于OC 曲线能形象地反映出抽样方案的特征，在选择抽样方案过程中，可以通过多个方案OC曲线的分析对比，择优使用。
2）估计抽样检验的预期效果。通过OC 曲线上的点可以估计连续提交批的给出过程平均不合格率和它的接收概率。
（二） 计数型抽样检验方案的设计思想
一个合理的抽样方案，不可能要求它保证所接收的产品100%是合格品，但要求它对于不合格率达到规定标准的批以高概率接收；而对于合格率比规定标准差的批以高概率拒收。
计数型抽样检验方案设计是基于这样的思想，为了同时保障生产方和顾客利益，预先限制两类风险α和β前提下制定的，所以制定抽样方案时要同时满足：
（1）p≤p0时，L（p）≥1 －α，也就是当样本抽样合格时，接受概率应该保证大于1－α。
（2）p≥p1时，L（p）≤β，即当样本抽样不合格时，接受概率应该保证小于β。
1.确定α和β值
一个好的抽样方案，就是要同时兼顾生产者和用户的利益，严格控制两类错误判断概率。但是α、β不能规定过小，否则会造成样本容量n 过大，以致无法操作。就一般工业产品而言，α取0.05 及β取0.10 最为常见；在工程产品抽检中，α、β规定多少才合适，目前尚无统一取值标准。但有一点可以肯定，工程产品抽检中，α、β取值远比工业产品的取值要大，原因是工业产品的样本容量可以大些，而工程产品的样本容量要小些。
2.确定p0，p1
（1）确定p0。p0的水平受多种因素影响，如产品的检查费用、缺陷类别、对产品的质量要求等。一般通过生产者和用户协商，并辅以必要的计算来确定。它的确定分两种情况：
1）根据过去的资料，可以把p0选在过去平均不合格率附近。
2）在缺乏过去资料的情况下，可结合工序能力调查来选择p0，p0＝pU＋pL。其中pU是超上限不合格率，pL是超下限不合格率。
（2）确定p1。抽样检验方案中，p1的选取应与p0拉开一定的距离，p1/p0过小 （如小于或等于3），往往增加n （抽样量），检验成本增加；p1/p0过大，会导致放松对质量的要求，对使用方不利，对生产方也有压力。一般情况下，p1/p0取在4～10 之间。
3.根据α和β、p0和p1的值，可以通过查表、计算得出n，c 的值
根据α和β、p0和p1的值，可以通过查表、计算得出n，c 的值，至此，抽样方案即已确定。
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