光子的动量与其圆频率ω呈线性关系。继而利用光的波粒二象性中的电磁波函数导出式：E=e·eiθ。按照现代光学波粒二象性理论[11]，同一时刻在同一地点出现的同一个频率的光子数的概率振幅，等效于同一频率的复振幅。这里另辟蹊径，用的数学模型仅仅抓住了光色的矢量特征，在复频谱上模拟了光与色的映射关系。......
2023-11-18
矢端函数曲线的起伏与光矢量变换色谱理论解析
【摘要】：经验告诉我们，热辐射光源，如太阳光、白炽灯等它们复频谱的矢端函数曲线虽有起伏，但比较平缓。甲光源与另一个等能光源两个矢端函数曲线包围的面积相等，即A=A0，示意图如图11-1所示。在这里，以等能光源矢径r0为基准，判断甲光源矢端函数曲线起伏变化的状态。全频域光源矢端函数曲线起伏变化总评价值为：Q值在100到0之间，100最好，0最差。
经验告诉我们，热辐射光源，如太阳光、白炽灯等它们复频谱的矢端函数曲线虽有起伏，但比较平缓。而某些荧光灯及高压放电灯，它们的矢端函数曲线在个别频率处有明显的线状光谱，矢端函数曲线在该频率处会有急剧陡升，失去连续性，因而显色性也差。光源在复频谱上任意一个相位处的相对能量或相对功率的开方，即该相位处的色矢量。
理想的等能光源在全频域的相对功率没有任何变化，其矢端函数曲线是一个以矢径r0为半径的圆周曲线，全频域色矢量之和等于零，显白色。实际上各种光源的矢端函数曲线在不同程度上都有起伏。矢端函数曲线起伏变化的状态表征光源的能量在频域上分布不均匀的状况，下面举例说明。
甲光源与另一个等能光源两个矢端函数曲线包围的面积相等，即A=A0，示意图如图11-1所示。
图11-1 甲光源与另一个等能光源两个矢端函数曲线（r与r0）示意图
有甲光源，它的矢径为r，矢端函数曲线包围面积为A，假设另有一个理想的等能光源，矢径为r0，其矢端函数曲线包围的面积为A0，与甲光源矢端函数曲线包围的面积A相等，即A=A0=
，将两个光源的矢端函数曲线描绘在同一个复频谱色度图上，如图11-1所示，就会发现两个光源矢端函数曲线上矢径有三种不同状况：r<r0、r=r0与r>r0。在这里，以等能光源矢径r0为基准，判断甲光源矢端函数曲线起伏变化的状态。
我们知道，矢端函数曲线包围的面积A与它的颜色特征数值中亮度L的关系是L=
，现在：A=A0=
，同时，A=πL=
，则有：r0=
。(www.chuimin.cn)
考虑到复频谱全频域360°矢端函数曲线起伏变化较大，我们把全频域分成四个色区：红色区域R（0°～90°）、绿色区域G（90°～180°）、青色区域C（180°～270°）与蓝色区域B（270°～360°）。
在一个色区里找出一个最高矢径r'与一个最低矢径r''，取二者之差r'-r''=Δr，与等能矢径r0之比
，以Q作为评价该色区矢端函数曲线起伏变化的依据，即Q=100（1−
），很明显，
值越小，表示矢端函数曲线起伏变化越小。当∆r=0，矢端函数曲线是一个等能圆，没有起伏，这时Q=100。四个色区分别计算如下：
实际上四个色区相对能量的分布对全频域显色性的贡献是不一样的。红、绿色区贡献较大，青区次之，蓝区较小。据此可以给四个色区的Q值以不同的权重系数，Kr=0.3，Kg=0.3，Kc=0.25，Kb=0.15。全频域光源矢端函数曲线起伏变化总评价值为：
Q值在100到0之间，100最好，0最差。
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2023-11-18
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