复频谱所有颜色特征数值色相H、色彩强度C、亮度L、饱和度S及白度W都是由这四个分色矢量解析推导出来的。用CIE的RGB三个基本色，在匹配光谱色时，真正起作用的不是基本色给出的光量的大小，而是每个基本色映射在复频谱中隐藏在光量中人眼看不见的色矢量的大小。表6-1三基色RGB在复频谱色度图上的色相在两个色矢量之间的夹角固定的情况下，合成中间色色相的位置按照正弦定理取决于两个色矢量模的大小比例。......
2023-11-18
提高色矢量计算灰平衡的光矢量变换方法
【摘要】：色光相加有白平衡，色料相加有灰平衡。按理灰平衡的色矢量计算应该用三个减色矢量，考虑到这些减色矢量与油墨的特征数值中显示的色矢量大小相同，方向相反，为了方便，就借用这些显色矢量的色相H及色彩强度C来计算其灰平衡。应用正弦定理：图9-22青、品红、黄三色矢量灰平衡计算结果表明，当青墨的色彩强度Cc=6.4时，欲达到灰平衡，品红墨和黄墨的色彩强度分别为Cm=2.6149，Cy=5.1267。
彩色印刷过程中判断颜色还原是否正确，最好的方法是检测青、品红、黄三色混合或叠印是否达到了灰平衡。色光相加有白平衡，色料相加有灰平衡。对于颜色实践中这一重要现象，以往人们只能从经验中找规律，用眼睛作判断，无法从理论上作出解释，更不能给出一个科学的计算方法。
油墨的特性就在于它能从入射的白光中选择性吸收掉一部分频域的色光，使白光失去了白平衡，从而显示出彩色。复频谱分光光度计测出油墨的特征数值中色相H与色彩强度C就是该油墨色矢量r的颜色特性。那么在这个色矢量的反方向必然有一个大小与之相同的在色度图上未显示出来的减色矢量。所谓灰平衡，就是三基色油墨青的减色矢量
与品红的减色矢量
及黄的减色矢量
三者之和等于零，其结果全频域的色光被均匀地减（吸收）掉了，才显示灰（黑）色。
按理灰平衡的色矢量计算应该用三个减色矢量，考虑到这些减色矢量与油墨的特征数值中显示的色矢量大小相同，方向相反，为了方便，就借用这些显色矢量的色相H及色彩强度C来计算其灰平衡。但要注意二者的区别：显色的色矢量的平衡呈白色，越加越亮；减色矢量的平衡显灰色，越加越暗。对于一种具体的油墨，它的色相基本上是不变的。例如，青墨Hc=255°，品红墨Hm=25°，黄墨Hy=98°，欲使这三种墨达到灰平衡，必需使这三个减色矢量之和等于零。
在印刷过程中，由于供墨系统供墨量的变化，印张上色彩强度随之亦发生变化，这种变化必然打破原有的灰平衡，需要重新调配供墨量。青、品红、黄三基色墨层厚度与色彩强度C的曲线图如图9-19至图9-21所示。
图9-19 天津东洋天蓝油墨复频谱色彩强度随墨层厚度变化曲线
图9-20 天津东洋洋红油墨复频谱色彩强度随墨层厚度变化曲线
图9-19相比较图9-20、图9-21，出现一个反常现象。它的色彩强度在墨层厚度大约2.8μm以上开始急剧下降。我们知道，在墨层内因光散射而衰减的光量随波长变短而急剧增加，所以随着墨层厚度的增加，青、蓝区域反射光的色矢量急剧减弱。可是，由于红色区域的“尾巴”波长最长，导致红光散射衰减最少，它的色矢量几乎不受影响。这个“尾巴”抵消了青的色矢量，此消彼长，从而使得天蓝油墨的色彩强度随墨层厚度增加而急剧下降。
图9-21 天津东洋中黄油墨色彩强度随墨层厚度变化曲线
计算灰平衡要先设定三个墨色中最大的一个墨色强度为基数，求解另外两个墨色强度与其平衡时各是多少。例如，假设青色油墨的色彩强度Cc=6.4，已知三基色的色相Hc=255°、Hm=25°、Hy=98°，青、品红、黄三色矢量灰平衡如图9-22所示。下文中的Cc为图中的rc，Cc'为图中的rc'，Cy为图中的ry，Cm为图中的rm。(www.chuimin.cn)
以Cc反方向等值为平衡的减色矢量Cc'为对角线，以黄墨色彩强度Cy与品红墨色彩强度Cm为两边，作平行四边形，这两个色彩强度即达到灰平衡状态时的色彩强度。从图9-22相似三角形中任取一个，算出该三角形的三个内角，α=50o，β=23o，ϕ=107o。应用正弦定理：
图9-22 青、品红、黄三色矢量灰平衡
计算结果表明，当青墨的色彩强度Cc=6.4时，欲达到灰平衡，品红墨和黄墨的色彩强度分别为Cm=2.6149，Cy=5.1267。
无论用哪个墨的色彩强度做基数，也无论这个基数取多大值，由于三基色的色相是不变的，所以三色平衡时色彩强度的比值也是不变的，使得这个灰平衡色矢量计算方法既简便又实用。
青、品红、黄三基色灰平衡数值列表如表9-2所示。
表9-2 青、品红、黄三基色灰平衡数值
表9-2中青、品红、黄三基色的色彩强度可以依墨层厚度的不同而变化，但是为求灰平衡，三色强度的比值关系不会改变。只有当三基色的色相改变以后，三个色彩强度的比值才会作相应的变化。
图9-19至图9-21给出青、品红、黄三基色油墨色彩强度C与墨层厚度微米的曲线图。在上述灰平衡中，计算出品红的色彩强度Cm=2.6149，墨层厚度不足1μm，实际印刷画面多以红色为主，而这样的墨层厚度，不足以与黄墨叠印合成出鲜艳的红色来。因此在印刷过程中，不得不多用一点品红墨，求得颜色鲜艳，牺牲一点灰平衡。
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2023-11-18
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