光矢量色度理论解析：饱和度S及特征数值

2025-09-30 理论教育版权反馈

【摘要】：格拉斯曼所提出的颜色三属性之一颜色的饱和度，实质上就是彩色量在颜色总量中所占的比例的大小。在这个二维复平面上只有色矢量r与弧度（相位）θ是基本量，对这些色矢量与微弧度dθ积分整合以后给出的亮度、白度、饱和度都是在以色矢量中两个基本量条件下的导出量。如图5-3所示，天蓝（青）油墨复频谱矢端函数曲线图及颜色特征数值：复频谱色相H=254.7、复频谱色彩强度C=6.73、复频谱亮度L=20.96、复频谱饱和度S=54.2%。

在人的颜色视觉中，彩色有的浓艳，有的淡薄，这是因为在复频谱中颜色的两大成分——白色及彩色在色彩总量中各自所占的比例不同所致。若彩色占主导，则颜色浓艳；若白色占主导，则颜色淡薄。格拉斯曼所提出的颜色三属性之一颜色的饱和度，实质上就是彩色量在颜色总量中所占的比例的大小。用代表颜色总量，若以S代表饱和度，则有：

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当Xc和Yc在合成色彩强度C的同时，在与矢径r的垂直方向产生了两个色矢量，它们大小相等，方向相反，于是又产生了一个二次平衡项2C2·cos2H·sin2H也变成白色，所以总的白色包括一次平衡白色和二次平衡白色，总白色。

颜色特征数值色相H和色彩强度C共同构成颜色的一个色矢量。人们的视知觉看到的是色矢量所处的相位显示的像红、黄、绿、蓝不同色相，及彩色光量在总光量中所含百分比，即饱和度。在复频谱颜色特征性能中，色彩强度C属于隐性性能，而矢量人眼是不会感知的。可是，正是这个色矢量对颜色平衡，颜色合成与分解起着决定性的作用。这正是复频谱颜色特征性能十分重要的特点。

有人会问，颜色有色相、亮度和饱和度三个属性。二十世纪初美国人孟塞尔（A.H.Munsell）用三维立体模型展示它们三者之间的关系。而复频谱如何在二维平面上解析出颜色5个特征数值：亮度L、白度W、色相H、色彩强度C及饱和度S。要说清楚这个问题，让我们举“法定计量单位”为例。法定计量单位只有长度（m）、时间（s）、质量（kg）、温度（K）、电流（A）、发光强度（cd）及物质的量（mol）7个基本单位，而其他如速度、力、能量、功率等几十个都是导出单位。基本单位是独立的，而导出单位则是利用基本单位从中推导出来的。速度的量纲是每秒米（m/s）。复频谱的矢端函数r（θ）是由光映射而过来的，光在时域里面的波函数是E=E0ei（ωt+α），如果不考虑初相位α，并且把时间t定为常量T使ωT=θ，该式就变成二维的了。复频谱数学模型Z=reiθ中只有与频率对应的相位θ和与振幅对应的矢径r两个是基本变量。在复频谱矢端函数曲线上包含了无限多个微色矢量，其中任意一个色矢量仅是一条直线，它的相位指向对应光的频率，它的长度对应光的相对功率的开方。在这个二维复平面上只有色矢量r与弧度（相位）θ是基本量，对这些色矢量与微弧度dθ积分整合以后给出的亮度、白度、饱和度都是在以色矢量中两个基本量条件下的导出量。这就是为什么说复频谱颜色不需要三维立体展示的原因。(https://www.chuimin.cn)

综上所述，用分光光度计测量物体的颜色，通过色矢量函数r（θ）就可以在二维平面坐标上解析出颜色特征数值。如图5-3所示，天蓝（青）油墨复频谱矢端函数曲线图及颜色特征数值：复频谱色相H=254.7、复频谱色彩强度C=6.73、复频谱亮度L=20.96、复频谱饱和度S=54.2%。

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图5-3　天蓝（天津东洋TGS429）油墨的复频谱矢端函数曲线图

光矢量色度理论解析：饱和度S及特征数值

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