循环结构和阶乘问题的执行过程

2023-11-18 理论教育版权反馈

【摘要】：循环结构是算法中最主要和最基本的一种重复结构。n＝4时的阶乘问题算法的执行过程上面已给出，这样的执行过程可以归纳如下：赋循环过程的初始数值pro＝1和m＝1；测试循环过程的条件m＜＝n是否成立；如果循环条件成立，则执行循环体中的语句pro＝pro*m和m＝m＋1后继续循环过程；否则结束循环过程；结束。循环结构算法的流程图如图6-4所示。

循环结构是算法中最主要和最基本的一种重复结构。下面首先给出循环结构算法的两个例子，然后用例6-2算法的执行过程讨论循环结构算法的执行流程。

1.循环结构算法的设计

【例6-1】设计表的查找问题的文字形式的顺序查找算法。

分析：对于有n个数据元素的表，查找表中是否存在一个数据元素为x的数据元素的顺序查找过程是：用数据元素x依次和表中的第一个数据元素到表中的最后一个数据元素比较，如果表中的某一个数据元素和数据元素x相同，则查找成功（即表中存在数据元素x），查找过程结束；如果表中的所有数据元素都和数据元素x不相同，则查找失败（即表中不存在数据元素x），查找过程结束。这样的顺序查找算法是一个循环结构的算法。

下面给出使用了伪码WHILE-DO的文字形式的循环结构的查找算法：

（1）取表中的第一个数据元素赋给变量temp；

（2）WHILE（如果变量temp的数值不等于变量x中数值，并且表中还存在下一个数据元素）顺序执行，否则转到（4）；

（3）DO（取表中的下一个数据元素赋给变量temp）转到（2）继续执行；

（4）如果temp的数值等于变量x数值，则查找成功；否则查找失败；

（5）结束。

【例6-2】设计计算阶乘n！问题的伪码形式的循环结构算法。

分析：n！等于n×（n－1）×（n－2）×⋯×2×1，所以，计算阶乘n！的算法是一个循环结构的算法。

下面给出计算阶乘n！的伪码形式的循环结构的算法。为简化表示以及和高级语言程序比较方便起见，下面的赋值语句采用符号“＝”表示。例如，语句“pro＝1”等同于语句“ASIGN pro1”。算法如下：

PROCEDURE Factorial（n）

{

pro＝1；

m＝1；

WHILE（m＜＝n）DO

{

pro＝pro*m；

m＝m＋1；

}

}(www.chuimin.cn)

2.循环结构算法的执行流程

下面用例6-2算法的执行过程讨论循环结构算法的执行流程。对于计算阶乘问题的算法，若要计算4！，则n＝4，执行过程是：

（1）执行pro＝1和m＝I；

（2）由于m＝1，n＝4，m＜n，所以执行pro＝pro*m和m＝m＋1；

（3）由于m＝2，n＝4，m＜n，所以执行pro＝pro*m和m＝m＋1；

（4）由于m＝3，n＝4，m＜n，所以执行pro＝pro*m和m＝m＋1；

（5）由于m＝4，n＝4，m＝＝n（符号＝＝表示等于），所以执行pro＝pro*m和m＝m＋1；

（6）由于m＝5，n＝4，m＞n，所以结束循环语句的执行。

（7）结束。

我们再来讨论循环算法的执行流程。以计算阶乘问题的算法为例来讨论。n＝4时的阶乘问题算法的执行过程上面已给出，这样的执行过程可以归纳如下：

（1）赋循环过程的初始数值pro＝1和m＝1；

（2）测试循环过程的条件m＜＝n是否成立；

（3）如果循环条件成立，则执行循环体中的语句pro＝pro*m和m＝m＋1后继续循环过程；否则结束循环过程；

（4）结束。

上述执行流程可以用流程图来表示。阶乘问题算法的流程图如图6-3所示。

图6-3 阶乘问题算法的流程图

图6-4 循环结构算法的流程图

归纳阶乘问题算法的执行流程，可以总结出循环结构算法的执行流程为：

（1）测试循环过程的条件是否成立；

（2）如果循环条件成立，则执行循环体中的语句；否则循环过程结束。

循环结构算法的流程图如图6-4所示。

大部分稍微复杂一点的算法中都包含一个或若干个循环结构。

循环结构和阶乘问题的执行过程

相关推荐