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2023-06-21
投资性变量与国民经济变量的典型相关分析
【摘要】：研究投资性变量与反映国民经济变量之间的相关关系．投资性变量选6个，分别为x1，x2，x3，x4，x5，x6，反映国民经济的变量选5个，分别为y1，y2，y3，y4，y5．抽取从1989—2002年共计14年的统计数据，见表12-1，采用典型相关分析的方法来分析投资性变量与反映国民经济的变量的相关性．表12-11989—2002年的投资性变量与反映国民经济的变量根据表12-1导入数据并进行典型相关
研究投资性变量与反映国民经济变量之间的相关关系．投资性变量选6个，分别为x1，x2，x3，x4，x5，x6，反映国民经济的变量选5个，分别为y1，y2，y3，y4，y5．抽取从1989—2002年共计14年的统计数据，见表12-1，采用典型相关分析的方法来分析投资性变量与反映国民经济的变量的相关性．
表12-1 1989—2002年的投资性变量与反映国民经济的变量
根据表12-1导入数据并进行典型相关分析，其代码如下：
注：利用R 语言的“cancor（ ）”函数可完成典型相关分析，其基本调用格式如下：
cancor(x,y,xcenter＝TRUE,ycenter＝TRUE)
其中，x，y是两组变量的数据矩阵，“xcenter”和“ycenter”是逻辑变量，“TRUE”表示将数据中心化（默认选项）．
结果如下：
以上结果说明：
（1）cor给出了典型相关系数；xcoef是对应于数据x的典型载荷；ycoef为关于数据y的典型载荷；xcenter与ycenter是数据x与y的中心（样本均值）．
（2）对于该问题，第一对典型变量的表达式为
（3）第一对典型变量的相关系数为0．961 832 5
调用函数“corcoef．test”（附后）进行典型相关系数的显著性检验，其代码和结果如下：
＞corcoef．test(r＝ca＄cor,n＝14,p＝6,q＝5)(www.chuimin.cn)
[1]1
以上结果说明，经检验也只有第一组典型变量．
以下计算得分并画得分平面图，其代码如下：
ca＝cancor(invest[,1：6],invest[,7：11])
u＜-as．matrix(invest[,1：6])%∗%ca＄xcoef
v＜-as．matrix(invest[,7：11])%∗%ca＄ycoef
plot(u[,1],v[,1],xlab＝＂u1＂,ylab＝＂v1＂)
计算得分结果如下：
得分平面图如图12-1所示．
图12-1 得分平面图
从图12-1可以看出，第一对典型变量的得分散点大体上在一条直线（附近）上分布，虽有偏离情况发生，但总体上还是呈现出了线性相关关系．
附：R 函数corcoef．test
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