，n）总的分散程度，对SST 进行分解，得到其中，．可以证明，，由此得其中，．SSR 叫做回归平方和，由于所以SSR 是回归值 的离差平方和，它反映了yi（i＝1，2，…......
2023-11-18
典相关系数检验结果-应用多元统计分析
【摘要】：，s）至少有一个非零．记经计算得在原假设为真的情况下，检验的统计量近似服从自由度为pq 的χ2 分布．在给定的显著水平α 下，如果，则拒绝原假设，认为至少第一对典型变量之间的相关性显著．部分总体典型相关系数为零的检验H0：λ2＝λ3＝…＝λs＝0，H1：λi（i＝3，4，…＝λs＝0，H1：λi（i＝k，k＋1，…
在实际应用中，总体的协方差矩阵常常是未知的，需要从总体中抽出一个样本，根据样本对总体的协方差或相关系数矩阵进行估计，然后利用估计得到的协方差或相关系数矩阵进行分析．由于估计中抽样误差的存在，所以估计以后还需要进行有关的假设检验．
（1）计算样本的协方差矩阵
对应的标准化数据矩阵为
样本的协方差矩阵
（2）整体检验（H0：ΣXY＝0，H1：ΣXY ≠0）
H0：λ1＝λ2＝…＝λs＝0，s＝min（p，q），H0：λi（i＝1，2，…，s）至少有一个非零．
记
经计算得
在原假设为真的情况下，检验的统计量
近似服从自由度为pq 的χ2 分布．在给定的显著水平α 下，如果
，则拒绝原假设，认为至少第一对典型变量之间的相关性显著．(www.chuimin.cn)
（3）部分总体典型相关系数为零的检验
H0：λ2＝λ3＝…＝λs＝0，H1：λi（i＝2，3，…，s）至少有一个非零．
若原假设H0 被接受，则认为只有第一对典型变量是有用的；若原假设H0 被拒绝，则认为第二对典型变量也是有用的，并进一步检验假设
H0：λ3＝λ4＝…＝λs＝0，H1：λi（i＝3，4，…，s）至少有一个非零．
如此进行下去，直至对某个k
H0：λk＝λk＋1＝…＝λs＝0，H1：λi（i＝k，k＋1，…，s）至少有一个非零．
记
在原假设为真的情况下，检验的统计量
近似服从自由度为（p－k＋1）（q－k＋1）的χ2 分布．在给定的显著水平α 下，如果
，则拒绝原假设，认为至少第k 对典型变量之间的相关性显著．
有关应用多元统计分析：基于R的实验的文章
- 详细阅读
-
实验结果：老鼠存活时间多元统计分析详细阅读
有一个关于检验毒药强弱的实验，给48只老鼠注射I，II，III三种毒药（因素A），同时有A，B，C和D 四种治疗方案（因素B），这样的试验在每一种因素组合下都重复四次测试老鼠的存活时间，数据见表6-9．试分析毒药和治疗方案以及它们的交互作用对老鼠存活时间有无显著影响．表6-9老鼠存活时间（年）的实验数据（1）根据表6-9以数据框形式导入数据，并用函数“plot（ ）”作图＞rats＜－data．......
2023-11-18
-
不考虑交互作用的多元统计分析结果详细阅读
，s）且各xij 相互独立．不考虑两因素的交互作用，因此模型可以归结为其中，为总平均；αi 为因素A 第i个水平的效应；βj 为因素B 第j 个水平的效应．在线性模型下，方差分析的主要任务是系统分析因素A 和因素B 对试验指标影响的大小．因此，在给定显著性水平α 下，提出以下统计假设：对于因素A，“因素A 对试验指标影响不显著”等价于H01：α1＝α2＝…......
2023-11-18
-
应用多元统计分析：对应分析简介详细阅读
因子分析是用少数几个公共因子去提取研究对象的绝大部分信息，既减少了因子的数目，又把握住了研究对象的相互关系．在因子分析中根据研究对象的不同，分为R 型和Q 型，如果研究变量的相互关系时则采用R 型因子分析；如果研究样品间相互关系时则采用Q 型因子分析．但无论是R 型或Q 型都未能很好地揭示变量和样品间的双重关系，另一方面当样品容量n 很大（如n＞1 000），进行Q型因子分析时，计算n 阶方阵的特......
2023-11-18
-
应用多元统计分析：数据可视化与表示详细阅读
，xn 是从一元总体中抽取的．一元数据的数字特征主要有：均值，方差s2＝，标准差s＝，等等．对于多元数据，除分析各分量的取值特征外，还要分析各分量之间的相关关系．由于多元统计分析中的符号多而杂，因此需要说明：在一元统计学中一般用大写和小写字母分别来区分随机变量及其观测值，在本书后面的章节里，由于其他复杂的符号，我们可能不再遵守此约定，请读者注意一个符号在每一章中的意义．......
2023-11-18
-
多元统计分析：对数线性模型的应用详细阅读
对于广义线性模型，除了以上介绍的Logistic回归模型外，还有其他的模型，如Poisson模型，这里就不作详细介绍．以下简要介绍R 软件中“glm（ ）”关于这些模型的使用方法．Poisson分布族模型和拟Poisson分布族模型的使用方法如下：fm＜－glmfm＜－glm其直观意义是ln[E]＝β0＋β1x1＋β2x2＋…＋βp xp,即E＝exp(β0＋β1 x1＋β2 x2＋…......
2023-11-18
-
多元统计分析：线性回归方程的确定和影响检验详细阅读
，Xp 来表示．在回归分析中，主要研究以下问题：确定Y 与X1，X2，…，Xp 之间的定量关系表达式，这种表达式称为回归方程；对所得到的回归方程的可信程度进行检验；判断自变量Xi（i＝1，2，…，p）对因变量Y 有无显著影响；利用所求得的回归方程进行预测或控制．......
2023-11-18
-
基于R的应用多元统计分析成果详细阅读
，F5 的线性组合表示出来Xi＝μi＋ai1 F1＋ai2 F2＋…，F5 的值却是未知的，有关参数的意义也有很大的差异．因子分析的首要任务就是估计因子载荷aij 和方差σ2i，然后给因子Fi 一个合理的解释，若难以进行合理的解释，则需要进一步作因子旋转，希望旋转后能发现比较合理的解释．特别需要说明的是这里的因子和试验设计里的因子（或因素）是不同的，它比较抽象和概括，往往是不可以单独测量的．......
2023-11-18
相关推荐