美国授予哲学博士学位的对应分析

2023-11-18 理论教育版权反馈

【摘要】：原教材中用MATLAB给出了美国授予哲学博士学位的对应分析，现在用R来进行对应分析．表11-1的数据是美国在1973年到1978年间授予哲学博士学位的数目（美国人口调查局，1979年），试用对应分析方法分析该组数据．如果把年度和学科作为两个属性变量，年度考虑1973年至1978年这6年的情况（6个类目），学科也考虑6种学科，那么表11-1就是一张两个属性变量的列联表．本实验采用两种方法，分别对表1

原教材中用MATLAB给出了美国授予哲学博士学位的对应分析，现在用R来进行对应分析．

表11-1的数据是美国在1973年到1978年间授予哲学博士学位的数目（美国人口调查局，1979年），试用对应分析方法分析该组数据．

如果把年度和学科作为两个属性变量，年度考虑1973年至1978年这6年的情况（6个类目），学科也考虑6种学科，那么表11-1就是一张两个属性变量的列联表．

本实验采用两种方法，分别对表11-1中的数据进行对应分析．

表11-1　美国1973年—1978年间授予哲学博士学位的数据

pagenumber_ebook=230,pagenumber_book=221

方法1：

（1）根据表11-1导入数据并进行χ2 检验——考察行变量和列变量是否独立

＞x1＝c(4489,4101,3354,2444,3338,1222)

＞x2＝c(4303,3800,3286,2587,3144,1196)

＞x3＝c(4402,3749,3344,2749,2959,1149)

＞x4＝c(4350,3572,3278,2878,2791,1003)

＞x5＝c(4266,3410,3137,2960,2641,959)

＞x6＝c(4361,3234,3008,3049,2432,959)

＞X＝data．frame(x1,x2,x3,x4,x5,x6)

＞rownames(X)＝c(＂L＂,＂P＂,＂S＂,＂B＂,＂E＂,＂M＂)

＞chisq．test(X)

结果如下：

pagenumber_ebook=230,pagenumber_book=221

由于p 值远小于0．05，所以行变量和列变量不独立，即6个行点（学科）和6个列点（年份）有密切关系，可以进一步进行对应分析．

（2）计算行列得分

＞library(MASS)

＞ca2＝corresp(X,nf＝2)

＞rownames(X)＝c(＂L＂,＂P＂,＂S＂,＂B＂,＂E＂,＂M＂)

＞ca2

结果如下：

pagenumber_ebook=231,pagenumber_book=222 (www.chuimin.cn)

（3）作对应分析图

＞biplot(ca2);abline(v＝0,h＝0,lty＝3)

结果如图11-1所示．

pagenumber_ebook=231,pagenumber_book=222

图11-1　行点和列点的散点图

在图11-1中x1，x2，x3，x4，x5，x6 分别代表1973，1974，1975，1976，1977，1978年的数据．

分析行点和列点的散点图时主要看两种散点的横坐标之间的距离（纵坐标的距离对于分析意义不大）．

由图11-1可看出，6个行点（学科）和6个列点（年份）可以分为三类（其对应关系如下）：第一类包括“行为科学（B）”，它在1978年授予的博士学位数目的比例最大；第二类包括“社会学（S）”和“生命科学（L）”，它们在1975年至1977年授予的博士学位数目的比例都是逐年下降；第三类包括“物理学（P）”“工程学（E）”和“数学（M）”，它们在1973年和1974年这两年授予的博士学位数目的比例最大．

以上结果与原教材中用MATLAB给出的结果是一致的．

方法2：

（1）（如果已导入数据）进行对应分析

＞library(ca)

＞a＜-ca(X)

＞a

结果如下：

pagenumber_ebook=232,pagenumber_book=223